发布时间 : 星期六 文章【3套试卷】人教版八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解单元测试题更新完毕开始阅读
人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解单元测试题（解析版） 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d C．﹣x?x2?x4＝﹣x7
B．3x﹣2x＝1 D．（﹣a2）2＝﹣a4
2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ） A．﹣18 C．9
B．﹣12
D．以上答案都不对
3．如果a2n﹣1an+5＝a16，那么n的值为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ） A．1﹣3ab
B．﹣3ab
C．1+3ab
D．﹣1﹣3ab
5．若等式x2+ax+19＝（x﹣5）2﹣b成立，则 a+b的值为（ ） A．16
B．﹣16
C．4
D．﹣4
6．如果多项式y2﹣4my+4是完全平方式，那么m的值是（ ） A．1
B．﹣1
C．±1
D．±2
7．如图的面积关系，可以得到的恒等式是（ ）
A．m（a+b+c）＝ma+mb+mc C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+2ab+b2
8．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．2x（x+3）＝2x2+6x C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1
B．24xy2＝3x?8y2
D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）
9．已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（ ） A．﹣6
B．6
C．﹣5
D．﹣1
10．如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2b﹣ab2
的值为（ ）
A．60 B．50 C．25 D．15
二．填空题（共8小题）
11．计算：0.6a2b?a2b2﹣（﹣10a）?a3b3＝ ．
12．如果（nx+1）（x2+x）的结果不含x2的项（n为常数），那么n＝ ．
13．若2018m＝6，2018n＝4，则20182m﹣n＝ ．
14．如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 ．
15．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝ ． 16．把a2﹣16分解因式，结果为 ．
17．已知4×2a×2a+1＝29，且2a+b＝8，求ab＝ ． 18．若实数a、b、c满足a﹣b＝是
三．解答题（共7小题） 19．计算：
（1）a3?a2?a4+（﹣a）2； （2）（x2﹣2xy+x）÷x 20．（1）分解因式：x3﹣x （2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4
21．①已知a＝，mn＝2，求a2?（am）n的值． ②若2n?4n＝64，求n的值． 22．已知a+b＝
，a﹣b＝
．
，b﹣c＝1，那么a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值
求：（1）ab； （2）a2+b2．
23．如图，某市有一块长为（2a+b）米，宽为（a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？ （2）若a＝3，b＝2，请求出绿化面积．
24．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实现用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
（1）图b中，大正方形的边长是 ．阴影部分小正方形的边长是 ；
（2）观察图b，写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的一个等量关系，并说明理由．
25．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数”，如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．
（1）52和200这两个数是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2n和2n﹣2（其中n取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么．
2018年秋人教版八年级上册数学《第14章 整式的乘法
与因式分解》单元测试题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（ ） A．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d C．﹣x?x2?x4＝﹣x7
B．3x﹣2x＝1 D．（﹣a2）2＝﹣a4
【分析】根据去括号、合并同类项、同底数幂的乘法和幂的乘方计算判断即可．
【解答】解：A、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，错误； B、3x﹣2x＝x，错误； C、﹣x?x2?x4＝﹣x7，正确； D、（﹣a2）2＝a4，错误； 故选：C．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键．
2．已知a2+a﹣3＝0，那么a2（a+4）的值是（ ） A．﹣18 C．9
B．﹣12
D．以上答案都不对
【分析】已知a2+a﹣3＝0则a2+a＝3，然后把所求的式子利用a2+a表示出来即可代入求解．
【解答】解：∵a2+a﹣3＝0， ∴a2+a＝3．
a2（a+4）＝a3+4a2＝a3+a2+3a2 ＝a（a2+a）+3a2 ＝3a+3a2 ＝3（a2+a） ＝3×3 ＝9．