发布时间 : 星期六 文章大学物理 施健青主编(下册)练习解答更新完毕开始阅读
??＇＝0.15°
?
33-6 解：(1) 如图，设P0为零级明纹中心 则 r2?r1?dP0O/D
(l2 +r2) ? (l1 +r1) = 0
所以
r2 – r1 = l1 – l2 = 3?
P0O?D?r2?r1?/d?3D?/d
s1 l1 s0 l2 d s2 r1 r2 x P0 O D (2) 在屏上距O点为x处, 光程差 ??(dx/D)?3? 明纹条件
???k? (k＝1，2，....) 所以
xk???k??3??D/d
?x在此处令k＝0，即为(1)的结果．相邻明条纹间距
?xk?1?xk?D?/d
练习34 等厚干涉
34-1 （1）B； C；（3）C
34-2 （1）r12/r22；（2）2 ( n – 1) e – ? /2 或2 ( n – 1) e + ? /2；（3）3? / (2n) 34-3 解：(1) 明环半径
r??2k?1?R??/2
2r2-??＝5×105 cm) ?2k?1?R (2) (2k－1)＝2 r2 / (R?) 对于r＝1.00 cm，
k＝r2 / (R?)＋0.5＝50.5
故在OA范围内可观察到的明环数目为50个。
34-4 证：如图过接触点O作凸凹球面的公共切平面,第k个暗环半径处,凸凹球面与切平面的距离分别为e1、e2 ，第k个暗环处空气薄膜的厚度?e为
?e = e1 – e2
由几何关系近似可得 e1?rk2/?2R1? ，e2?rk2/?2R2?
O2 第k个暗环的条件为
R2 O1 R1 rk O ?e 112?e????2k?1?? (k = 1，2，3…)
22 2??e = k?
e1 e2 r2?22k?11???R?R???k?
2??1?R2?R1?rk2??RR???k? ?12? 37
rk2?k?R1R2 (k = 1，2，3…)
R2?R1 34-5 解：设Ａ点处空气薄膜的厚度为ｅ，则有 2e?改变波长后有
11?1?(2k?1)?1,即2e?k?1 222e?(k?1)?2
k?1?k?2??2,k??2/(?2??1)
故
e?11k?1??1?2/(?2??1) 221?处是第二条暗纹中心，2 34-6 解：(1) 棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度
e4=
所以
3? 2??e4/l?3?/?2l?＝4.8×10-5 rad
(2) 由上问可知A处膜厚为 e4＝3×500 / 2 nm＝750 nm
对于?＇＝600 nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为2e4?它与波长??之比为2e4/???1??，21?3.0．所以A处是明纹 2(3) 棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹。
练习35 等倾干涉、迈克尔逊干涉
35-1 （1）B；（2）D
35-2 （1）[( 4ne / ? )–1 ]?或 [( 4ne / ?? +1]?；（2）114.6 nm ；（3）2d / N；（4）2(n – 1)h 35-3 解：因为
2en2?sin2i??/2?k?
令k = 0，则
2en2?sin2i??/2 e?(?/2)/2n2?sin2i?111 nm
35-4 解：设介质薄膜的厚度为e，上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附加程差。当光垂直入射i = 0时，依公式有，对?1：
n?=1.35 12n?e??2k?1??1 ①
2n0 =1.00 按题意还应有，对?2：
e 2n?e?k?2 ②
由① ②解得： n =1.50 k?2??2??1??1?3
将k、?2、n?代入②式得
38
e?k?2-＝7.78×104 mm 2n?35-5 解：反射镜移动距离
93?10 ?e?N???10?589.?m?2.?95?610 m22设开始时中心级次为k，边缘级次为k-10。则有
2e?k? (1)
2ecosik?(k?10)? (2)
移动后：中心级次变为k?10，边缘级次变为k?15。则有
2(e??e)?(k?10)? (3) 2(e??e)cosik?(k?15)?2 (4)
联立式（1）、（2）、（3）和（4），可解得k?20，边缘处k?15?5。
练习36 单缝衍射、园孔衍射
36-1 （1）C ；（1）D
-36-2 （1）子波；子波干涉(或“子波相干叠加”)；（2）5×104 mm ；（3）4，第一，
-5
暗；（4）4 ；（5）2.24×10，4.47；（6）13.9
36-3 解：(1) 对于第一级暗纹，有
a sin? 1≈?
因? 1很小，故
tg?? 1≈sin? 1 = ? / a
故中央明纹宽度
?x0 = 2f tg?? 1=2f? / a = 1.2 cm
(2) 对于第二级暗纹，有
a sin? 2≈2?
x2 = f tg?? 2≈f sin?? 2 =2f ? / a = 1.2 cm分
36-4 解：(1) 由单缝衍射暗纹公式得
asin?1?1?1 asin?2?2?2
由题意可知
?1??2 , sin?1?sin?2
代入上式可得
?1?2?2
(2) asin?1?k1?1?2k1?2 (k1 = 1, 2, ……) sin?1?2k1?2/a
asin?2?k2?2 (k2 = 1, 2, ……)
sin?2?k2?2/a
若k2 = 2k1，则?1 = ?2，即?1的任一k1级极小都有?2的2k1级极小与之重合。 36-5 解：设人眼在空气中最小分辨角为? ，汽车与人之距离为S
??1.22 S??l
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?d
S?l??l?ld/1.22?= 4.9 ×103 m
1.22?/d36-6 解：(1) 已知 d = 3 mm，??= 550 nm，人眼的最小分辨角为：
??1.22?/d?2.24×10-4 rad
(2) 设等号两横线相距 ?x = 2 mm时，人距黑板l刚好看清，则 l = ?x / ????8.9 m
所以距黑板10 m处的同学看不清楚。
练习37 光栅衍射、X射线衍射
37-1 （1）D；（2） D；（3）D 37-2 （1）一、三；（2）3；（3）30 °；（4）2d 37-3 解：由光栅衍射主极大公式得
dsin?1dsin?2sin?1k??11?sin?2k2?2当两谱线重合时有?1=??2 即
?k1?1 ?k2?2
k1?4402k1?
k2?6603k2k1369??? ．．．．．．． k2246两谱线第二次重合即是
k16?， k1=6， k2=4 k24由光栅公式可知
d sin60°=6?1
d?6?1-=3.05×103 mm ?sin6037-4 解：(1) (a?b)sin??k? 当 ???/2时
k?(a?b)/??3.39，kmax = 3 又因为a = b
(a?b)sin??2asin??k?
有谱线
asin??k?/2
但当k =±2，±4，±6，… 时缺级。所以能看到5条谱线为0，±1，±3级。 (2) (a?b)(sin??sin?)?k?，
? = 30°，? =±90°
1?，k?(a?b)(sin30??sin90?)/?= 5.09 取 kmax = 5 21?ax??1 ????，k?(a?b)(sin30??sin90?)/?= -1.7 取 km2 ??因为 a = b，故第2，4，… 缺级。所以，能看5条谱线为+5，+3，+1，0，-1级
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