发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)版河北省唐山市高一下学期期末考试数学试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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(2)∵0.04+0.08+0.15+0.22=0.49<0.5, 0.04+0.08+0.15+0.22+0.25=0.74>0.5, ∴中位数应在[2,2.5)组内,设中位数为x, 则0.49+(x-2)×0.50=0.5, 解得x=2.02.
故本市居民月均用水量的中位数的估计值为2.02.
(3)0.25×0.04+0.75×0.08+1.25×0.15+1.75×0.22+2.25×0.25 +2.75×0.14+3.25×0.06+3.75×0.04+4.25×0.02 =2.02. 故本市居民月均用水量的平均数的估计值为2.02. 19.解:
(1)由正弦定理得sinB=2sinA,
sin(A+)=2sinA,
3
sinAcos
3
+cosAsin
3
=2sinA,
整理得3sinA=cosA,
3, 3
tanA=
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∵0 6 1222 (2)由余弦定理得c=a+b-2abcosC=1+9-2×1×3×=7, 2故c=7, 11由S=absinC=ch 22absinC321得h==. c1420.解: 1 (1)-x=(2+4+6+8+10)=6, 51-y=(16+13+9.5+7+5)=10.1, 5 5i=1 ∑x=220,∑xiyi=247. i=1 5 2i 5 ∑xiyi-5·-x-y i=1?b=5=-1.4, 22-∑xi-5x i=1 ?-?=-ay-bx=18.5. 所求回归直线方程为:?y=-1.4x+18.5. (2)由题可知, Q=-1.4x+18.5-(0.05x-1.8x+17.5) =-0.05x+0.4x+1 =-0.05(x-4)+1.8, 故预测当x=4时,销售利润Q取得最大值. 21.解: 优质文档 2 2 2 (1)∵2Sn+3=3an, ① ∴2Sn-1+3=3an-1, (n≥2) ② ①-②得2Sn-2Sn-1=3an-3an-1=2an, 则 an a=3 (n≥2), n-1 在①式中,令n=1,得a1=3. ∴数列{an}是首项为3,公比为3的等比数列, ∴an n=3. (2)bn n+2 n n=an·log3an+2=3·log33=(n+2)·3. 所以T1 2 3 n-1 n=3·3+4·3+5·3+…+(n+1)·3+(n+2)·3n , 则 3T2 3 n-1 n= 3·3+4·3+…+n·3+(n+1)·3n +(n+2)·3n+1 ,①-②得, -2T2 3 n-1 n=9+1 (3+3+…+3+3n)-(n+2)·3n+1 , n+1 =9+9-31-3-(n+2)·3n+1 =92n+3n+12-2×3. 所以T2n+3n+19n=4×3-4. 22.解: (1)∵DC∥AB,AB=BC,∴∠ACD=∠CAB=∠ACB. 在△ACD中,记DC=AC=t,由余弦定理得 2 2 2 2 cos∠ACD=DC+AC-AD2DC·AC=2t-1 2t 2. 2 2 2 在△ACB中,cos∠ACB=AC+BC-AB t 2AC·BC=2 . 2 由2t-1 t 2t2= 2 得t3-2t2+1=0,即(t-1)(t2 -t-1)=0, 优质文档 优质文档 ① ② 优质文档 1±5 解得t=1,或t=. 2 ∵ t=1与梯形矛盾,舍去,又t>0, 1+51+5 ∴ t=,即DC=. 22 (2)由(1)知∠CAD=∠ADC=∠BCD=2∠ACD. 故5∠ACD=180°,∠ACD=∠ACB=36°, 故∠DPC=3∠ACB=108°. 在△DPC中,由余弦定理得DC=DP+CP-2DP·CPcos∠DPC, 即t=DP+CP-2DP·CPcos108° =(DP+CP)-2DP·CP(1+cos108°) =(DP+CP)-4DP·CPcos54° ∵4DP·CP≤(DP+CP),(当且仅当DP=CP时,等号成立.) ∴t≥(DP+CP)(1-cos54°) =(DP+CP) sin54° =(DP+CP) cos36° t =(DP+CP)· 4 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ∴(DP+CP)≤4,DP+CP≤2. 故当DP=CP=1时,DP+CP取得最大值2. 2 优质文档