发布时间 : 星期六 文章圆的学案更新完毕开始阅读
求差法：四边形EFGH的面积=正方形ABCD的面积-直角三角形AEH的面积DE4倍。 直接法：先证明四边形EFGH是正方形，再由勾股定理求出EH2
(3)对于自变量的取值范围，要求学生要根据实际问题中自变量的实际意义来确定。
（4）对于第（2）小题，在求解并列表表示后，重点让学生看清x与y 之间数值的对应关系和内在的规律性：随着x的取值的增大，y的值先减后增；y的值具有对称性。 练习：
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数关系式. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?
x
四、归纳小结，反思提高 本节课你有什么收获？ 五、布置作业 课本作业题
课题：2.2二次函数的图像（1）
教学目标：
21
1、经历描点法画函数图像的过程；
2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征； 3、掌握y?ax型二次函数图像的特征；
4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。 教学重点：
2y?ax2型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。 教学设计： 一、回顾知识
前面我们在学习正比例函数、一次函数和反比例函数时时如何进一步研究这些函数的？ 先（用描点法画出函数的图像，再结合图像研究性质。） 引入：我们仿照前面研究函数的方法来研究二次函数，先从最特殊的形式即y?ax入手。因此本节课要讨论二次函数y?ax（a?0）的图像。 板书课题：二次函数y?ax（a?0）图像 二、探索图像
21、 用描点法画出二次函数 y?x和y??x图像
2222（1） 列表
x … … … -2 4 -4 y?x2 y??x2 1?1 212 41-2 4-1 1 -1 ?1 21 41- 40 0 0 1 212 41- 41 1 -1 11 212 41-2 42 4 -4 … … … 引导学生观察上表，思考一下问题：
2①无论x取何值，对于y?x来说，y的值有什么特征？对于y??x来说，又有什么特征？
2②当x取?1,?1??等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ 22（2） 描点（边描点，边总结点的位置特征，与上表中观察的结果联系起来）.
2（3） 连线，用平滑曲线按照x由小到大的顺序连接起来，从而分别得到y?x和y??x的图像。
2、 练习：在同一直角坐标系中画出二次函数y?2x 和y??2x的图像。 学生画图像，教师巡视并辅导学困生。（利用实物投影仪进行讲评） 3、二次函数y?ax（a?0）的图像
222 22
由上面的四个函数图像概括出：
（1） 二次函数的y?ax图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线， （2） 这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴。
（3） 对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。注意：顶点不是与y轴的交点。
（4） 当a?o时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点，图像在x轴的上方(除
顶点外)；当a?o时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点图像在x轴的 下方(除顶点外)。
（最好是用几何画板演示，让学生加深理解与记忆）
三、课堂练习
2观察二次函数y?x和y??x的图像
22(1) 填空： 抛物线 顶点坐标 对称轴 位 置 开口方向 y?x2 2y??x2 2(2)在同一坐标系内，抛物线y?x和抛物线y??x的位置有什么关系？如果在同一个坐
标系内画二次函数y?ax和y??ax的图像怎样画更简便？
2(抛物线y?x与抛物线y??x关于x轴对称，只要画出y?ax与y??ax中的一条抛
22222物线，另一条可利用关于x轴对称来画) 四、例题讲解
例题：已知二次函数y?ax（a?0）的图像经过点（-2，-3）。
（1） 求a 的值，并写出这个二次函数的解析式。
（2） 说出这个二次函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置。 练习：（1）课本第31页课内练习第2题。 (2) 已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。 五、谈收获
1.二次函数y=ax2(a≠0)的图像是一条抛物线. 2.图象关于y轴对称,顶点是坐标原点
3.当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点 六、作业：见作业本。
课题：2.2二次函数的图像（2）
教学目标：
1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。
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22、了解y?ax，y?a(x?m)，y?a(x?m)?k三类二次函数图像之间的关系。 3、会从图像的平移变换的角度认识y?a(x?m)?k型二次函数的图像特征。 教学重点：从图像的平移变换的角度认识y?a(x?m)?k型二次函数的图像特征。 教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。 教学设计： 一、知识回顾
二次函数y?ax的图像和特征：
1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ； 4、当a?o时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当a?o时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。 二、合作学习
在同一坐标系中画出函数图像y?（1） （2） （3） （4）
2222221211x，y?(x?2)2,y?(x?2)2的图像。 222请比较这三个函数图像有什么共同特征？
顶点和对称轴有什么关系？
图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ 由此，你发现了什么？
22三、探究二次函数y?ax和y?a(x?m)图像之间的关系 1、 结合学生所画图像，引导学生观察y?11(x?2)2,与y?x2的图像位置关系，直观得2211向左平移两个单位??y?(x?2)2,的图像。 出y?x2的图像?????22向左平移两个单位教师可以采取以下措施：①借助几何画板演示几个对应点的位置关系 ，如：
??（-2，0） （0，0）???????（0，2）（2，2）?????； ??（-4，2） （-2，2）?????②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。 2、 用同样的方法得出y?向左平移两个单位向左平移两个单位112??????y?(x?2)2的图像。 x的图像?向右平移两个单位22当m?0时向左平移m个单位3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质.
1??y?ax2（a?0）的图像?????y?(x?2)2的图像。 2当m?0时向右平移m个单位函数y?a(x?m)的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m
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