发布时间 : 星期一 文章2017年南充市中考数学试卷含答案解析（word版）更新完毕开始阅读
三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤 17．化简（1﹣
）÷
，再任取一个你喜欢的数代入求值．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可． 【解答】解：（1﹣=（==
，
﹣
， ）
）÷，
，
∵x﹣1≠0，x（x+1）≠0， ∴x≠±1，x≠0， 当x=5时，原式=
18．在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为 60 人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为 72 度，根据题中信息补全条形统计图．
=．
（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图． 【分析】（1）根据统计图中希望参加C的人数和所占的百分比可以求得被调查的总人数，进而可以求得参加活动B和D的人数，计算出希望参加活动D所占圆心角的度数，将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图中的数据可以估算全校学生希望参加活动A有多少人． 【解答】解：（1）由题意可得，
被调查的总人数是：12÷20%=60，希望参加活动B的人数为：60×15%=9，希望参加活动D的人数为：60﹣27﹣9﹣12=12，
扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为：360°×（1﹣=360°×20%=72°， 故答案为：60，72，
补全的条形统计图图右图所示； （2）由题意可得， 800×
=360，
﹣15%﹣20%）
答：全校学生希望参加活动A有360人．
19．如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【分析】欲证明AC∥BD，只要证明∠A=∠B，只要证明△DEB≌△CFA即可．
【解答】证明：∵DE⊥AB，CF⊥AB， ∴∠DEB=∠AFC=90°， ∵AE=BF， ∴AF=BE，
在△DEB和△CFA中，
，
△DEB≌△CFA， ∴∠A=∠B， ∴AC∥DB．
20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣3）x﹣m=0 （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7，求m的值． 【考点】AB：根与系数的关系；AA：根的判别式．
【分析】（1）要证明方程有两个不相等的实数根，只要证明原来的一元二次方程的△的值大于0即可；
（2）根据根与系数的关系可以得到关于m的方程，从而可以求得m的值． 【解答】（1）证明：∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，
∴△=[﹣（m﹣3）]2﹣4×1×（﹣m）=m2﹣2m+9=（m﹣1）2+8＞0， ∴方程有两个不相等的实数根；
（2）∵x2﹣（m﹣3）x﹣m=0，方程的两实根为x1、x2，且x12+x22﹣x1x2=7， ∴
，
∴（m﹣3）2﹣3×（﹣m）=7， 解得，m1=1，m2=2， 即m的值是1或2．
21．如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为A、B，AC⊥x轴于点C，∠AOC=30°，OA=221*cnjy*com （1）求m的值；
（2）点P在y轴上，如果S△ABP=3k，求P点的坐标．