发布时间 : 星期四 文章基于PID控制的直流电机调速系统设计更新完毕开始阅读
基于PID控制的直流电机调速系统
4 直流电机PID系统软件设计
4.1 如何应用PID控制电机转速
基于单片机的直流电机PID调速系统软件设计是基本的设计核心是运用PID调节器，从而实现直流电机的在带动负载的情况下也能稳定的运行。 1. 在单片机中编程设定一数字量为控制直流电机速度的给定值；
2.利用霍尔传感器对直流电机进行测速，并将其转化为数字量作为直流电机的反馈值；
3. 应用数字PID模型作单片机控制编程，其中P、I、D参数可以通过以下增量式PID控制算法得出；具体的PID控制相关参数的计算和仿真如下：
4.1.1 直流电机动态数学模型
直流电机相关参数如下：额定数据：10kW，220V,50A,1000r/min，系统电枢回路总电阻R=1.0?，KS=44，Ce=0.1925V*min/r，系统运行部分的飞轮惯量
GD2=10N*m2，U2=132.8V等等。
Un?s? n?s? KP + —KSTsl?1 1CeTmTls2?Tms?1 ?
图4-1反馈控制闭环直流调速系统的动态结构框图
由此可见，反馈控制闭环直流调速系统的开环传递函数是：
W?s??式中 ：
?Tss?1??TmTlsK?K2?Tms?1?
KPKs? 。 Ce
42
基于PID控制的直流电机调速系统
直流电机相关参数计算如下：
L?0.693U2 IdminL=0.017H 。
计算系统各环节的时间常数： 电磁时间常数：
Tl?L?0.017s R机电时间常数：
T?GD2R375CC?10?0.6ms?0.075s
em375?0.1925?30??0.1925又因为：Kp =21
闭环系统的开环放大系数：
K?KPKs?C?55.58
e于是，原始闭环系统的开环传递函数是：
W?s??55.58?0.049s?1??0.026s?1??0.0167s?1?
4.1.2 增量式PID控制算法
当执行机构需要的是控制量的增量时，可由下式：
KuK?KPeK?KI?ej?KD(eK?eK?1)?u0 j?0式中：
K -----采样序号，K=0，1，2……；
uK ----第K次采样时刻的脚手架输出值； eK ----第K次采样时刻的输入偏差值； eK?1 ----第（K-1）次采样时刻输入的偏差值；
KKTI----积分系数,I?KPT； IKD----微分系数，KD?KTDPT； u0 ----开始进行PID控制时计算机的输出值。
导出提供增量的PID控制算式。根据递推原理可得：
k?1u(k?1)?KPe(k?1)?KI?e(j)?KD[e(k?1)?e(k?2)] (4-2)
j?04-1） 43
（
基于PID控制的直流电机调速系统
用式(2-8)减式(4-2),可得
?u(k)?KP[e(k)?e(k?1)]?KIe(k)?KD[e(k)?2e(k?1)?e(k?2)]?KP?e(k)?KIe(k)?KD[?e(k)??e(k?1)]进一步改写为：
(4-3)
式中 ?e(k)?e(k)?e(k?1)式（4-3）称为增量式PID控制算法。可将式(4-3)
?u(k)?Ae(k)?Be(k?1)?Ce(k?2) (4-4)
式中:
A?KP(1?B?KP(1?2TTD?) TITTD) TTDC?KP
T他们都是由采样周期、比例系数、积分时间常数、微分时间常数有关的系数。 不难看出，由于一般计算机控制系统采用恒定的采样周期T，一旦确定了KP、
TI和TD，只要使用前后3次测量值的偏差，就可以用式(4一3)或（4-4）求出控
制增量。
采用增量式算法时，计算机输出的控制增量Δu(k)对应的是本次执行机构位置(如阀门开度)的增量。对应阀门实际位置的控制量，即控制增量的积累
u(k)???u(j)需要采用一定的方法来解决，例如用有积累作用的元件（如直流
j?0K电机）来实现；目前采用较多的是利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)通过执行软件来完成。
增量式控制虽然只是在算法上作了一点改进，但却带来了不少优点： 首先，由于计算机输出增量，所以误动作时影响小，必要时可用逻辑判断的方法去掉。
其次，手动/自动切换时冲击小，便于实现无扰动切换。此外，当计算机发生故障时，由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用，故依然能保持原值。
再次，算式中不需要累加。控制增量Δu(k)的确定，仅与最近k次的采样值有关，所以较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。
同时增量式控制也有不少缺点：积分截断效应大，有静态误差；溢出的影响大。因此，在选择时不可一概而论，一般认为在以晶闸管作为执行器或在控制精度要求高的系统中，可以采用位置式控制算法，而在以直流电机或电动阀门作为执行器的系统中，则可采用增量式控制算法。
图4-2给出了增量式PID控制算法程序框图。
44
基于PID控制的直流电机调速系统
开始 计算控制参数A,B,C 设初值e(k-1)=e(k-2)=0 本次采样输入c(k) A/D 被控计算偏差值e(k)=r(k)-c(k) 对象（直Δu(k)=A计算控制量e(k)-Be(k-1)+CΔu(k) e(k-2) 流电动机） 输出Δu(k) D/A 为下一时刻做准备 e(k-1)→e(k-2)，e(k)→e(k-1) 采样时刻到吗？ N Y 图4-2 增量式PID控制算法程序框图
根据增量式PID控制算法，设计了仿真程序。被控对象如下：
W?s??55.58?0.049s?1??0.026s?1??0.0167s?1?
%建立系统的离散化模型 s=tf('s');
Gp=tf(55.85/((0.049*s+1)*(0.026*s+1)*(0.0167*s+1))); Ts=0.00167;
Gpd=c2d(Gp,Ts); %连续系统离散化%用根轨迹法找出临界值Kcr和Wcr figure(1)
clf %清除当前图形
45