发布时间 : 星期日 文章2019年中考数学试卷分类汇编：与特殊四边形有关的填空压轴题(含答案)更新完毕开始阅读
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形， ∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，
∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×
=4．
【点评】： 性质等．
本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的
【题9】（2014?宁波第11题）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG
上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．
【考点】： 【分析】： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理． 连接AC、CF，根据正方形性质求出AC、CF，∠ACD=∠GCF=45°，再求出∠ACF=90°，然后利用勾股定理列式求出AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可． 解：如图，连接AC、CF， ∵正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3， ∴AC=，CF=3， ∠ACD=∠GCF=45°， ∴∠ACF=90°， 由勾股定理得，AF=∵H是AF的中点， ∴CH=AF=×2=． ==2， 【解答】： 【点评】： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键． 【题10】（2014?武汉第16题）如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为__________．
【考点】：【分析】：【解答】：
全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形 根据等式的性质，可得∠BAD与∠CAD′的关系，根据SAS，可得△BAD与△CAD′的关系，根据全等三角形的性质，可得BD与CD′的关系，根据勾股定理，可得答案． 解：作AD′⊥AD，AD′=AD，连接CD′，DD′，如图：， ∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD， 即∠BAD=∠CAD′， 在△BAD与△CAD′中， ， ∴△BAD≌△CAD′（SAS）， ∴BD=CD′． ∠DAD′=90° 由勾股定理得DD′=， ∠D′DA+∠ADC=90° 由勾股定理得CD′=， ∴BD=CD′=， 故答案为：． 【点评】： 本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，勾股定理，作出全等图形是解题关键． =，以点B为圆心，BC长
【题11】（2014?苏州第17题）如图，在矩形ABCD中，
为半径画弧，交边AD于点E．若AE?ED=，则矩形ABCD的面积为 ．
【考点】： 【分析】： 【解答】：
矩形的性质；勾股定理．
连接BE，设AB=3x，BC=5x，根据勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案． 解：如图，连接BE，则BE=BC．
设AB=3x，BC=5x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°， 由勾股定理得：AE=4x， 则DE=5x﹣4x=x， ∵AE?ED=， ∴4x?x=， 解得：x=则AB=3x=
（负数舍去）， ，BC=5x=
，
×
=5，
∴矩形ABCD的面积是AB×BC=
【点评】：
故答案为：5．
本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是求出x的值，题目比较好，难度适中．
【题129】（2014?枣庄第18题）图①所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②的几何体，一只蚂蚁沿着图②的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为____________cm．
【考点】： 【分析】： 【解答】： 平面展开-最短路径问题；截一个几何体 要求蚂蚁爬行的最短距离，需将图②的几何体表面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 解：如图所示： △BCD是等腰直角三角形，△ACD是等边三角形， 在Rt△BCD中，CD=∴BE=CD=3cm， =3cm， =6cm， 在Rt△ACE中，AE=∴从顶点A爬行到顶点B的最短距离为（3+3）cm． 故答案为：（3+3）． 【点评】： 考查了平面展开﹣最短路径问题，本题就是把图②的几何体表面展开成平面图形，根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解决问题． 【题13】 (2014年江苏徐州第18题)如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面
2
积为ycm，y与x的函数图象如图②，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ．
【考点】：动点问题的函数图象．