2018年浙江省宁波市南三县中考数学模拟试卷(4)-含答案解析 联系客服

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∵∠ACB=45°,点D是第一象限抛物线上一点, ∴∠ECD>45°.

又∵△DCE与△AOC相似,∠AOC=∠DEC=90°, ∴∠CAO=∠ECD. ∴CF=AF.

设点F的坐标为(a,0),则(a+1)2=32+a2,解得a=4. ∴F(4,0).

设CF的解析式为y=kx+3,将F(4,0)代入得:4k+3=0,解得:k=﹣. ∴CF的解析式为y=﹣x+3.

将y=﹣x+3与y=﹣2x2+x+3联立:解得:x=0(舍去)或x=. 将x=代入y=﹣x+3得:y=∴D(,

).