发布时间 : 星期三 文章┃试卷合集4套┃2020福建省泉州市中考第六次模拟数学试题更新完毕开始阅读
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A． m
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B． m
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?C．??34??m ????3?2
?D．??64??m ??8．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）
A.70° B.35° C.40° D.50°
9．九(1)班有2名升旗手，九(2)班、九(3)班各1名，若从4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰巧都来自九(1)班的概率是( ) A.
3 4B.
2 3C.
2 5D.
1 610．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4 B．4π C．8π D．8
11．下列尺规作图中，能确定圆心的是（ ）
①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心
②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心
③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心
A．①② B．①③ C．②④ D．①②③
12．已知点A（5，﹣2）与点B（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且B到y轴的距离等于4，那么点B是坐标是（ ） A．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2） C．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）
B．（4，2）或（﹣4，2） D．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）
二、填空题
13．用一组a,b的值说明式子“(ab)2?ab”是错误的，这组值可以是a=____，b=_____. 14．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为(1,1)，弧AA1是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；弧A1A2是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，弧A2A3是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，弧A3A4是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧.继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A2019的坐标是__________．
15．分解因式：mx2?6mx?9m?_____．
16．若m、n是一元二次方程x﹣5x﹣2＝0的两个实数根，则m+n﹣mn＝_____． 17．若x?2有意义，则实数x的取值范围是__________．
18．如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1，M2，M3，LMn分别为边
2
B1B2，B2B3，B3B4，L，BnBn?1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，L，
△BnCnMn的面积为Sn，则Sn?________．（用含n的式子表示）
三、解答题
19．如图，在△ACD中，DA＝DC，点B是AC边上一点，以AB为直径的⊙O经过点D，点F是直径AB上一点（不与A、B重合），延长DF交圆于点E，连结EB． （1）求证：∠C＝∠E；
（2）若弧AE＝弧BE，∠C＝30°，DF＝2，求AD的长．
20．如图是一张锐角三角形纸片，AD是BC边上的高，BC=40cm，AD=30cm，现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形，则所剪得的矩形周长为_____________cm．
21．定义：长宽比为n：1（n为正整数）的矩形称为n矩形． 下面，我们通过折叠的方式折出一个2矩形，如图a所示．
操作1：将正方形ABEF沿过点A的直线折叠，使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处，折痕为AH． 操作2：将FE沿过点G的直线折叠，使点F、点E分别落在边AF，BE上，折痕为CD．则四边形ABCD为
2矩形．
（1）证明：四边形ABCD为2矩形； （2）点M是边AB上一动点．
①如图b，O是对角线AC的中点，若点N在边BC上，OM⊥ON，连接MN．求tan∠OMN的值； ②若AM=AD，点N在边BC上，当△DMN的周长最小时，求
CN的值； NB③连接CM，作BR⊥CM，垂足为R．若AB=22，则DR的最小值= ．
22．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑电动车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）直接写出y甲、y乙与x之间的函数关系式，请求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
23．对于平面直角坐标系xOy中的图形M及以点C为圆心，1为半径的⊙C，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为⊙C上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M到⊙C的“圆距离”，记作d（M﹣C）． （1）点C在原点O时.
①记点A（4，3）为图形M，则d（M﹣O）＝ ；
②点B与点A关于x轴对称，记线段AB为图形M，则d（M﹣O）＝ ；
③记函数y＝kx+4（k＞0）的图象为图形M，且d（M﹣O）≤1，直接写出k的取值范围；
（2）点C坐标为（t，0）时，点A，B与（1）中相同，记∠AOB为图形M，且d（M﹣C）＝1，直接写出t的值．
24．某校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：
30 60 60 81 81 120 50 140 40 70 110 81 130 10 146 20 90 100 100 81 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间x(min) 等级 人数 0≤x<40 D 3 40≤x<80 C ____ 80≤x<120 B 8 120≤x<160 A ____ 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数 80 得出结论： ⑴用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为_____； ⑵如果该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少人？
⑶假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你选择样本中的一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?
中位数 ____ 众数 ____ 2?5x2?2x?3?25．先化简，再求值：?，其中x是满足?2?x?2的整数． ??2x?4?x?2x?2?
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B A B A C D C D A 二、填空题 13．?1答案不唯一 1答案不唯一 14．(?2019,1) 15．m(x-3)2 16．7 17．x≥2
A A 118．
4?2n?1?三、解答题
19．（1）见解析；（2）AD＝3+1． 【解析】 【分析】
（1）证明∠A＝∠C，∠A＝∠E即可．
（2）作FH⊥AD于H，连接OE．只要证明△DFH是等腰直角三角形即可解决问题． 【详解】