发布时间 : 星期六 文章统计学习题区间估计与假设检验更新完毕开始阅读
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2.203 2.276 2.454 2.866 2.992 3.592 4.021 4.326 4.392 4.804 5.288 5.348
6.053 6.659 8.270 8.981 11.342 11.931 12.763 12.834 14.717 15.577 15.689 15.715
（1）试以货币供应量为因变量y，该国家的GDP为自变量x，建立回归模型；
（2）若该国家的GDP达到16.0，那么货币供应量的置信区间和预测区间如何，取α=0.05。
答案:
一、D，A，B，A，C；A，B，C，B，C。 A，A，B，A，C；A 二、ABD，AE。
三、1、×，这种正相关是因为二者同时受到疾病的严重程度的影响所致。
2、√，因为用最小平方法在现有资料范围内配合的最佳方程，推到资料范围外，就不一定是最佳方程。
四、1、答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系，可能还会有其他很多较小因素影响；特点是一个变量的取值不能由另一个变
量唯一确定。
2、答：变量性质不同，相关分析不必区分自变量和因变量，而回归分析必须区分；作用不同，相关分析用于测度现象之间有无相关
关系、关系方向、形态及密切程度，而回归分析是要揭示变量之间的数量变化规律。 五、1、解：（1）
9876年5薪4321002468受教育年数1012149
? （2）建立线性回归方程
y????0??1x，根据最小二乘法得：
???n???xiyi??xi?yi1?
?nx2?（x2??i?i）
????yi??????xi0n??1n?? 由此可得?1=0.732，?0=-2.01，则回归方程是
y?=-2.01+0.732x
（3）当受教育年数为15年时，其年薪的点估计值为：
y?=-2.01+0.732×15=8.97（万元）
估计标准误差：
Sy=
?（y?y?2ii）n?2=
SSEn?2=MSE=0.538=0.733 ? 置信区间为：
y?t1(x0?x)2?/2Syn?n
?(xi?x)2i?1 =8.97±1（15?6.917）22.228×0.733×
12?120.9167 =8.97±1.290
? 预测区间为：
y?t1?1(x0?x)2?/2Syn?
?n(xi?x)2i?1 =8.97±1?1（15?6.917）22.228×0.733×
12?120.9167 =8.97±2.081 ? 2、解：（1）建立线性回归方程
y????0??1x，根据最小二乘法得： 10
???n?xiyi??xi???yi1??n
??x22i?（?xi）
???????yi??xi0?n??1n??? 由此可得?0=0.0093，?1=0.316，则回归方程是
y=0.0093+0.316x
（3）当GDP达到16时，其货币供应量的点估计值为：
y?=0.0093+0.316×16=5.065亿元
估计标准误差：
Sy?i）y=
?（yi?2n?2=
SSEn?2=MSE=0.09294=0.305 ? 置信区间为：
y?t1(x0?x)2?/2Syn?
?n(x2i?x)i?1 1（16?11.711）2 =5.065±2.228×0.305×
12?135.21863 =5.065±0.318亿元
? 预测区间为：
y?t?/2S?(x0?x)2y11n?
?n(x2i?x)i?1 =5.065±2.228×0.305×
1?1（16?11.711）212?135.21863 =5.065±0.750亿元
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