发布时间 : 星期四 文章2020年高考模拟山东省淄博市部分学校高考数学二模考试试卷 含解析更新完毕开始阅读
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【分析】令x﹣1＝0，求出曲线y＝ax1+1（a＞0且a≠1）过定点为（1，2），所以m+n
＝2，再利用乘1法即可得到的最小值．
【解答】解析：∵定点为（1，2）∴m+n＝2 ∴当且仅当故选：A． 6．函数y＝
在[﹣6，6]的图象大致为（ ）
＝
，即m＝，n＝时取得最小值，
A． B．
C． D．
【分析】由y＝的解析式知该函数为奇函数可排除C，然后计算x＝4时的函数
值，根据其值即可排除A，D． 解：由y＝f（x）＝
在[﹣6，6]，知
f（﹣x）＝，
∴f（x）是[﹣6，6]上的奇函数，因此排除C 又f（4）＝故选：B．
，因此排除A，D．
7．“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献，十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为（ ） A．
f
B．
f
C．
f
D．
f
【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解即可．
解：从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为：故选：D．
8．已知点F1是抛物线C：x2＝2py的焦点，点F2为抛物线C的对称轴与其准线的交点，过F2作抛物线C的切线，切点为A，若点A恰好在以F1，F2为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
﹣1
C．
+1
D．
＝
．
．
【分析】根据抛物线的性质，设出直线方程，代入抛物线方程，求得k的值，设出双曲线方程，求得2a＝|AF2|﹣|AF1|＝（
﹣1）p，利用双曲线的离心率公式求得e．
解：直线F2A的直线方程为：y＝kx﹣，F1（0，），F2（0，﹣）， 代入抛物线C：x2＝2py方程，整理得：x2﹣2pkx+p2＝0， ∴△＝4k2p2﹣4p2＝0，解得：k＝±1， ∴A（p，），设双曲线方程为：
﹣
＝1，
|AF1|＝p，|AF2|＝2a＝|AF2|﹣|AF1|＝（ 2c＝p， ∴离心率e＝＝故选：C．
＝
＝p，
﹣1）p，
+1，
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况，对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）
A．他们健身后，体重在区间[90，100）内的人数较健身前增加了2人 B．他们健身后，体重原在区间[100，110）内的人员一定无变化 C．他们健身后，20人的平均体重大约减少了8kg
D．他们健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少 【分析】根据两个频率分布直方图，对选项中的命题分析、判断正误即可．
解：体重在[90，100）内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，增加了2人，所以A正确；
他们健身后，体重在[100，110）内的百分比没有变，但人员组成可能改变，所以B错误；他们健身后，20人的平均体重大约减少了
（0.3×95+0.5×105+0.2×115）﹣（0.1×85+0.4×95+0.5×105）＝5（kg），所以C错误；
因为图（2）中没有体重在[110，120）内的人员，所以原来体重在[110，120）内的肥胖者体重都有减少，所以D正确． 故选：AD．
10．已知点P在双曲线C：
﹣
＝1上，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，若△PF1F2
的面积为20，则下列说法正确的有（ ）
A．点P到x轴的距离为C．△PF1F2为钝角三角形
B．|PF1|+|PF2|＝D．∠F1PF2＝
【分析】根据双曲线的图象和性质，结合三角形的面积求出P的坐标，分别进行计算判断即可．
解：由双曲线方程得a＝4，b＝3，则c＝5， 由△PF1F2的面积为20， 得?2c?|yP|＝
10|yP|＝20，得|yP|＝4，即点P到x轴的距离为4，故A错误，将|yP|＝4代入双曲线方程得|xP|＝，根据对称性不妨设P（
，4），
则|PF2|＝
＝
，
由双曲线的定义知|PF1|﹣|PF2|＝2a＝8， 则|PF1|＝8+
＝
， 则|PF1|+|PF2|＝
+＝
，故B正确， 在△PF1F2中，|PF1|＝
＞2c＝10＞|PF1|＝
，
则＝＝＞0，
则△PF1F2为钝角三角形，故C正确， cos
∠
F1PF2
＝
＝
＝1﹣＝1﹣，
则∠F1PF2＝错误，
故正确的是BC， 故选：BC．
＝