发布时间 : 星期一 文章工程力学--材料力学（北京科大、东北大学版）第4版第九章习题答案更新完毕开始阅读
9-9 一根20a号工字钢的直杆，长l＝6m．两端固定。在温度Tl＝20℃时进行按装．此时杆不受力。获知钢的线膨胀系数α＝125×10-5l／C。＝2l0GPa．试问当温度升高到多少度时．杆将丧失稳定。
提示：由于温度升高将引起轴向压力P，利用拉压虎克定律可算出其缩短变形
；其次，利用温度定律计算温度升高时的伸长
；再从杆的变形条件，。
=
，及临界公式，就可算得失稳时的
变形温度
9—10 图示结构，AD为铸铁圆杆，直径d1＝6cm。弹性模量E＝9lGPa，许用压应力[σP]＝120 MPa，规定稳定安全系数[nst]=5.5，横梁EB为18号工字钢BC，BD为直径d=1的直杆，材料均为Q235钢．许用应力[σ]＝l60 Mp，各杆间的连接均为铰接。求该结构的许用栽荷[q]＝?
参考答案
9-1 解：如上图，由书中公式得： Pcr=п2EI/（μl）2
2
I=пd/64≈0.0012566μ=1,μ=0.7,μ=0.5, 答：（a）情形最小
（b）情形次之 （c）情形最大
Pcr=п2EI/（μl）2=3290KN
9-2解：分析：b向与h向先失稳的P为最终力！ 故分别计算如下： Iz=bh3/12=72cm Iy=hb3/12=32cm μc=1 μc=0.5
Pcrz=п2EI/（μl）2=259KN PcrY =п2EI/（μl）2=458KN PcrY > PcrZ
所以P=259KN为此压杆的临界力 9-3 解：
分析：本题可通过改变横截面的I来调整立柱的性质
使得立柱向两个方向失稳的P相同，这样，就使得立柱的 临界力P最大：
10号槽钢：Ix=198*10-8；Iy=54.9*10-8 截面积A=0.0012748 Ix真=2Ix=396*10-8
Iy真=2（Iy+(a/2)2 A）=109.8*10-8+a2/2*0.0012748 使用柔度判断公式： λ=
（π2E/σ）≈100
=0.7*6/
λx=μl/
≈532.9>100 欧拉公式：
Pcrx=2EIx/（μxl）2 =443.1250955591KN Iy真=Ix真
所以： a=0.067m
9-4解：该结构的临界力为MIN{AB或BC的临界力} 分别求AB，BC 1． AB： （1）判断
λ=
（π2E/σ）=≈100
=0.7*4.5/0.08*4=157.3>λ
λx=μl/
（2）欧拉公式：
PcrY =π2EI/（μl）2=399980N 2．BC
（1）判断
λ=
（π2E/σ）≈100
=1*3/0.07/2/
=>λ
λx=μl/
（2）欧拉公式：
PcrY =π2EI/（μl）2=N
9-6解：（1）计算支柱的临界力 从型钢表上查得Imin=Iy=225cm4，
rmin=ry=2.31cm。柱两端铰支，μ=1，则柔度λ=μl/ rmin*1*250/2.31=108 由表9-2知λ>λp ,故由欧拉公式计算临界力， Pcrx=2EI/（μl）2=746KN， （2）校合支柱的稳定性
nC=PCr/P=746000/200000=3.37>[nc] 9-9答：
=59.
。