发布时间 : 星期四 文章【附20套高考模拟试题】2020届【省级联考】贵州省黔东南州高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
12，试指出点E在线段BB1上的位置，并求三棱锥B1?A1DE的体积.
?x?1?3cos?,?y?1?3sin?（?为参数）xOy22．（10分）在直角坐标系中，曲线M的参数方程为?，在以坐标为极
???2?cos?????m4??点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.求曲线M的普通方
程，并指出曲线M是什么曲线；若直线l与曲线M相交于A,B两点，
AB?4，求m的值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．C 11．C 12．B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
?5?1?2，????2?? 13．
14．2
15．10 16．(??,1]
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
x17．（1）y?c?d适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型；（2）y关于x的回归
??3.47?10方程式为：y（3）1.66元. 【解析】 【分析】
0.25x，第8天使用扫码支付的人次为347人次；
（1）根据散点图判断y?c?dx适宜作为y关于x的回归方程类型；
（2）对（1）中的回归方程两边同时取常用对数，求出线性回归方程，再化为y关于x的回归方程，把x?8代入回归方程求得对应y的值；
（3）记乘车支付费用为Z，知Z的可能取值，计算对应的概率值，写出分布列，计算数学期望值． 【详解】
解：（1）根据散点图判断，y?c?dx适宜作为扫码支付的人数y关于活动推出天数x的回归方程类型； （2）由（1）知回归方程为y?c?dx， 两边同时取常用对数得：lgy?lgc?d设lgy?u，
?x??lgc?lgd?x，
?u?lgc?lgd?x，
又Qx?4，u?1.54，?xi?140，
i?172xu?7xu50.12?7?4?1.547??lgd????0.25，
140?7?428?x?7xi?1ii72i?1i227把样本中心点?4,1.54?代入u?lgc?lgd?x， 即1.54?lgc?0.25?4，
??0.54， 解得：lgc??0.54?0.25x， ?u?lgy?0.54?0.25x，
?y关于x的回归方程式为：y??100.54?0.25x?100.54?100.25??x?3.47?100.25x，
??3.47?10?347， 把x?8代入上式得，y活动推出第8天使用扫码支付的人次为347人次；
（3）记一名乘客乘车支付的费用为Z，则Z的取值可能为：2，1.8，1.6，1.4， 则P2?Z?2??0.1，
1?0.15， 2 P?Z?1.8??0.3?1P?Z?1.6??0.6?0.3??0.7，
3P?Z?1.4??0.3?1?0.05； 6分布列为： Z P 2 0.1 1.8 0.15 1.6 0.7 1.4 0.05 所以，一名乘客一次乘车的平均费用为：2?0.1?1.8?0.15?1.6?0.7?1.4?0.05?1.66（元）． 【点睛】
本题考查了线性回归方程与应用问题，也考查了离散型随机变量的分布列与数学期望应用问题，是中档题. 18．（1）$y?2x?9（2）【解析】
分析：（1）根据题意计算平均数与回归系数，写出回归方程；
详解：（2）用m，n分别表示所取的两个样本点所在的月份，则该试验的基本事件用列举法可得包含10个 基本事件，设“恰有一点在回归直线上”为事件A，则A}包含6个基本事件，用古典概型直接求概率即可。（1）x?3，y?15，
3 5?(x?x)?y?y??20，?(x?x)iiii?qi?q552??2， ?10，所以b??2x?9. ??15?2?3?9，所以回归有线方程为：y于是an分别表示所取的两个样本点所在的月份，（2）用m，则该试验的基本事件可以表示为有序实数对?m,n?，
于是该试验的基本事件空间为：
??{?1,2?,?1,3?,?1,4?,?1,5?,?2,3?, ?2,4?,?2,5?,?3,4?,?3,5?,?4,5?}，共包含10个基本事件，
设“恰有一点在回归直线上”为事件A，则A??1,3?,?1,4?,?1,5?,?2,3?,?2,4?,?2,5?中，共包含6个基本事件， 所以P?A????63?. 105点睛：本题考查回归直线方程的求法和古典概型，属基础题. 19． (1)见解析. (2)见解析. 【解析】 【详解】
试题分析：本题考查基本不等式和反证法,结合转化思想证明不等式,意在考查考生对基本不等式的掌握和反证法的应用.
(i)构造基本不等式求出代数式的最值,直接证明不等式成立;(ii)直接证明较难,假设两个不等式同时成立,利用(i)的结论,得出矛盾,则假设不成立. 试题解析：
由a?b?11a?b??,a?0,b?0,得ab?1. abab(1)由基本不等式及ab?1,有a?b?2ab?2,即a?b?2 (2)假设a2?a?2与b2?b?2同时成立,
则由a2?a?2及a>0得0 点睛：本题主要考查基本不等式，其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边 长.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值. n-1220．（1）an=2；（2）n?n?2?1 n?12【解析】 【分析】 （1）利用数列的递推关系式推出数列?an?是以1为首项，2为公比的等比数列，然后求解通项公式． （2）化简数列的通项公式，利用分组求和法求和即可． 【详解】 （1）由已知1，an，Sn成等差数列得2an?1?Sn①， 当n?1时，2a1?1?S1，∴a1?1， 当n?2时，aB?F0??mBg?3m/s2② mB①─②得2an?2an?1?an即an?2an?1，因a1?1?0，所以an?0， an?2， ∴an?1∴数列?an?是以1为首项，2为公比的等比数列， n?1n?1∴an?1?2?2． （2）由anbn?1?2nan得bn?11?2n?n?1?2n， an2所以Tn?b1?b2?L?bn?111??L??n?n?1? a1a2an??1?n?1??1?????2??????nn?1?2?1?nn?1． ?????n?1121?2