发布时间 : 星期二 文章山东省临沂市平邑县2020年中考数学一模试卷（含答案）更新完毕开始阅读
11．【解答】解：∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线， ∴∠EBP＝∠QBF＝30°，
∵BF＝2，QF为线段BP的垂直平分线， ∴∠FQB＝90°， ∴BQ＝BF?cos30°＝2×＝，
∴BP＝2BQ＝2，
在Rt△BEP中， ∵∠EBP＝30°， ∴PE＝BP＝．
故选：C．
12．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB＝AD＝DC，∠BAD＝∠D＝90°， 而CE＝DF， ∴AF＝DE， 在△ABF和△DAE中
，
∴△ABF≌△DAE，
∴AE＝BF，所以（1）正确； ∴∠ABF＝∠EAD， 而∠EAD+∠EAB＝90°， ∴∠ABF+∠EAB＝90°， ∴∠AOB＝90°，
∴AE⊥BF，所以（2）正确； 连结BE， ∵BE＞BC， ∴BA≠BE， 而BO⊥AE，
∴OA≠OE，所以（3）错误； ∵△ABF≌△DAE，
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∴S△ABF＝S△DAE，
∴S△ABF﹣S△AOF＝S△DAE﹣S△AOF， ∴S△AOB＝S四边形DEOF，所以（4）正确． 故选：B．
．【解答】解：A、∵开口向上， ∴a＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴， ∴c＜0，
∵对称轴在y轴左侧， ∴﹣
＜0，
∴b＞0， ∴abc＜0， 故A选项错误； B、∵对称轴：x＝﹣＝﹣，
∴a＝b， 故B选项错误；
C、当x＝1时，a+b+c＝2b+c＜0， 故C选项错误；
D、∵对称轴为x＝﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x1＞1， ∴与x轴的另一个交点的取值范围为x2＜﹣2， ∴当x＝﹣2时，4a﹣2b+c＜0， 即4a+c＜2b， 故D选项正确． 故选：D．
．【解答】解：如图1，直线y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，10
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即直线y＝x﹣5与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，
∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点， 由图2可得，t＝3时，直线l经过点A， ∴AO＝5﹣3×1＝2， ∴A（﹣2，0），
由图2可得，t＝15时，直线l经过点C， ∴当t＝
，直线l经过B，D两点，
∴AD＝（9﹣3）×1＝6， ∴等腰Rt△ABD中，BD＝，
即当a＝9时，b＝．
故选：C．
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．【解答】解：ab3﹣4ab＝ab（b2﹣4）＝ab（b+2）（b﹣2）． 故答案为：ab（b+2）（b﹣2）． 16．【解答】解：根据题意画图如下：
共有20种等情况数，其中点数和是偶数的8种， 则点数和为偶数的概率是＝．
故答案为：．
17．【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m2＝0有两个相等的实数根， ∴△＝（﹣4）2﹣4×1×m2＝0， 解得：m＝±2． 故答案为：±2．
18．【解答】解：作PE⊥OB于E， ∵∠BOP＝∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PE＝PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），
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∵∠BOP＝∠AOP＝15°， ∴∠AOB＝30°， ∵PC∥OA，
∴∠BCP＝∠AOB＝30°，
∴在Rt△PCE中，PE＝PC＝×4＝2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）， ∴PD＝PE＝2， 故答案是：2．
．【解答】解：在y＝﹣x+1中，令x＝0，得y＝1，令y＝0，x＝3，∴A（3，0），B（0，1）， ∴OA＝3，OB＝1， 过C作CE⊥y轴于E， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠CBA＝90°，
∴∠CBE+∠OBA＝∠OBA+∠BAO＝90°， ∴∠CBE＝∠BAO， ∵∠BEC＝∠AOB＝90°， ∴△BCE∽△ABO， ∴
＝，
设CE＝x，则BE＝3x， ∴C（x，3x+1），
∵矩形ABCD对称中心为M， ∴M（
，
），
∵双曲线y＝（x＞0）正好经过C，M两点， ∴x（3x+1）＝
，
解得：x1＝1，x2＝﹣（舍）
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