发布时间 : 星期三 文章《概率论》期末考试试题（B卷答案）更新完毕开始阅读
《概率论》期末考试试题（B卷答案）
考试时间：120分钟（2005年07月）
班级 姓名 成绩
一、 单选(3*10=30分) 题号 答案 1 A 2 D 3 B 4 B 5 B 6 B 7 A 8 B 9 D 10 C 1. 设甲、乙两人在同样条件下各生产100天，在一天中出现废品的概率分布分别如下： 甲的废 0 品数X p 0.2 0.5 0.3 0 1 2 3 品数Y p 0.3 0.3 0.2 0.2 乙的废 0 1 2 3 求甲、乙两人生产废品的数学期望，比较甲、乙两人谁的技术高？（ ）
A甲好 B乙好 C一样好 D无法确定 2. 某厂产品的合格率为96%,合格品中一级品率为75％。从产品中任取一件为一级品的概率是多少？（ ）
A 0.72 B 0.24 C 0.03 D 0.01 3. 任一随机事件A的概率P(A)的取值在（ ）
A （0，1） B [0,1] C [-1,0] D (0,∞) 4.已知P（A）＝1，P（B）＝0，则（ ） A. A为必然事件，B为不可能事件 B. A为必然事件，B不是不可能事件 C. A不必为必然事件，B为不可能事件
D. A不一定是必然事件，B不一定是不可能事件 5. 设A、B两个任意随机事件，则P(A?B)?（ ）
A. P（A）+ P（B） B. P（A）－P（B）+ P（AB） C. P（A）+ P（B）－P（AB） D. P（AB）－P（A）－ P（B） 6.若已知A?B??，且已知P（A）＝0，则（ ） A.A与B独立 B. A与B不独立
C.不一定 D.只有当A?? ，B??时，A、B才独立 7.已知X～B（n，p），则D（X）＝（ ）
A.np B.p（1－p） C.n（1－p） D.np（1－p） 8.设X~N(?,?)，将X转化为标准正态分布，转化公式Z＝（ ） A.
2x???2
B.
x??? C.
x??? D.
x???
9. 设X~N(?,?)，P(a≤x≤b)=( ) A.??b????a? B.??2?b????a????????
??????C.???b????a????a????b???????? D.??????? ????????????10. X~N(0,1),P(X≤2）＝（ ） A.0.6826 B.0.9545
C.0.9973 D.0.5 二、 多项选择题（3*8=24分） 题号 答案
1. 设A、B是两个独立随机事件，则（ ） A.P(A?B)?P(A)?P(B) B. P(A|B)?P(A) C. P(B|A)?P(B) D. P(A?B)?P(A)?P(B) E. P(A?B)?P(A|B)?P(B)
2. 离散型随机变量的概率分布具有性质（ ）
1 ABC 2 ABCE 3 CDE 4 ACD 5 ABCD 6 ABCDE 7 ACDE 8 ACD A P?X?xi?=Pi≥0, i=1,2,3，…，n B
?P?X?x??1
ii?1nC X取某一特定值xi的概率均为0≤Pi≤1
D 离散型随机变量的概率分布表示它取值某一区间的概率 E
?Pi?1ni?1
3. 连续性随机变量X具有性质（ ）
A.连续性随机变量通常研究它某一特定值的概率 B.连续性随机变量X的取值在（0，1）范围之内
C.密度函数f（x）的曲线与实数轴所围成的面积等于1 D.F(X)??x??f(x)dx （－∞＜x＜∞）
E.P{a＜x＜b}＝F（b）－F（a）＝
?baf(x)dx
4. 离散型随机变量X的方差D（X）＝（ ） A.
?[xin2i?E(X)]pi
2 B.
?????[x?E(X)]f(x)dx
C.E[X－E（X）]2
D.E（X2）－[E（X）]2 E. E[X2－E（X）] 2
5. 贝努力试验是满足下列哪些条件的随机试验（ ） A每次试验都有两种可能结果
B试验结果对应于一个离散型随机变量 C试验可以在相同条件重复进行 D每次试验“成功”的概率p不变，“失败”的概率1－p也不变 E各次试验的结果相互独立
6. 二项分布的概率分布为P{X＝x}＝Cn p x (1－p) x其中（ ） A.n为试验次数
B.p为一次试验“成功”的概率
xC. 一次试验“失败”的概率为1－p D.x为n次试验“成功”的次数
E.Cn表示从n个元素中抽取x个元素的组合
7. 已知X～B（n，p），n＝6，p＝0.6，则P{X＞3}＝（ ） A. 1－P{X≤3} B. 1－P{X＜3}
C. P{X＝4}＋P{X＝5}＋P{X＝6} D. 1－
x?Cx?03xnpx(1?p)n?x
442551660E.C60.60.4?C60.60.4?C60.60.4
8. 如果向上抛一枚硬币100次，出现正面10次，反面90次，说明（ ） A硬币的质量不均匀 B出现正面的概率为0.1
C出现正面的概率小于出现反面的 D出现反面的频率为0.9 E不能说明任何问题 三、 填空题（1*6=6分）
1. 一批产品共10个，其中6个是合格品，4个次品，从这批产品任取3个，其中
有次品的概率为___________。
2. 根据某地气象和地震资料知：大旱年、大涝年、正常年的概率分别为0.2，0.3，
0.5。而大旱年、大涝年、正常年的地震的概率分别为0.6，0.3，0.4，该地发生地震的概率为__0.41_____。
3. 某市有50％住户订日报，有65％的住户订晚报，有85％的住户至少订两种报纸
的一种，同时订这两种报纸的住户的概率为 0.3 。
4. 某种品牌的电视机用到5000小时未坏的概率为
为
3，用到10000小时未坏的概率41。现在有一台这样的电视机已经用了5000小时未坏，它能用到10000小时22 。 3概率为
5. 设X是连续型随机变量，则E（X）＝ ????xf(x)dx 。
6. X～N（0，1），则P（a≤X≤b）＝ ??b????a? 。
四、 计算题（8*5=40分）
1.某人花2元钱买彩票，他抽中100元奖的概率是1‰，抽中10元奖的概率是1％，抽中1元奖的概率是2/10，假设各种奖不能同时抽中。 问：（1）求出此人收益的概率分布（写出分布律）；
X P（X＝x）
（2）求此人收益的期望值。0.4
2.在一条生产线上加工的某种产品有5％是次品，而该生产线生产产品是否有次品完全是随机出现的。现在随机的选取5个产品，则记X为选取的五个产品种次品的个数。 求：（1）X的均值和方差；0.25；0.2375 （2）求P(X=2)。0.021
3.有四个车间A、B、C、D生产同种产品，日产量分别占全厂产量的30％，27％，25％，18％。若已知这四个车间产品的次品率分别为0.10，0.05，0.20和0.15，从该厂任意抽取一件产品。 问：（1）发现为次品的概率是多少？
（2）这个次品是由A、B车间生产的概率各为多少？0.249；0.112
4.若某高校录取人数为报考第一志愿人数的20％，而报考人的成绩服从正态分布，已知平均总分为500分，标准差为40分，试问录取的成绩应定在多少分为宜。533.6
5. 设随机变量X的概率密度是f(x)?（1）求P(X?1)?100 10 1 0.2 0 0.789 0.001 0.01 3x2?3，
7，求?的值；2 8（2）求X的期望与方差。1.5；0.15