小学数学奥数基础教程(四年级)目30讲全[1] 联系客服

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小学奥数基础教程(四年级) - 49 -

例3在下页右上图的空格中填入七个自然数,使得每一行、每一列及每一条对角线上的三个数之和都等于90。

解:由上一讲例4知,中心数为90÷3=30;由本讲例2知,右上角的数为(23+57)÷2=40(见左下图)。其它数依次可填(见右下图)。

例4在右图的每个空格中填入个自然数,使得每一行、每一列及每条对角线上的三个数之和都相等。

解:由例2知,右下角的数为

(8+10)÷2=9;由上一讲例4知,中心数为(5+9)÷2=7(见左下图),且每行、每列、每条对角线上的三数之和都等于7×3=21。由此可得右下图的填法。

例5在下页上图的每个空格中填一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。

解:由例2知,右下角的数为(6+12)÷2=9(左下图)。因为左下图中两条虚线上的三个数之和相等,所以,

“中心数”=(10+6)-9=7。 其它依次可填(见右下图)。

由例3~5看出,在解答3×3方阵的问题时,上讲的例4与本讲的例2很有用处。

练习17

小学奥数基础教程(四年级) - 50 -

1.在左下图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。

2.在右上图的每个空格中填入一个数字,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都等于24。

3.下列各图中的九个小方格内各有一个数字,而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等,求x。

4.在左下图的空格中填入七个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于48。

5.在右上图的每个空格中填入一个自然数,使得每行、每列及每条对角线上的三个数之和都相等。

6.在右图的每个空格中填入不大于12且互不相同的九个自然数,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。

第18讲 数阵图(三)

数阵问题是多种多样的,解题方法也是多种多样的,这就需要我们根据题目条件灵活解题。

例1把20以内的质数分别填入下图的一个○中,使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。

分析与解:由上图看出,三组数都包括左、右两端的数,所以每组数的中间两数之和必然相等。20以内共有2,3,5,7,11,13,17,19八个质数,两两之和相等的有 5+19=7+17=11+13,