发布时间 : 星期四 文章江苏省苏州市2019-2020学年中考数学第二次调研试卷含解析更新完毕开始阅读
AD?22?22?22，CD=12?12?2，AC=32?12?10．222∵，∴∠ADC=90°，∴tan∠BAC=（22）?（2）?（10）CD21=． ?AD222故选D． 【点睛】
本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明∠ADC=90°． 9．B 【解析】 【分析】
作出点A、B绕点C按顺时针方向旋转90°后得到的对应点，再顺次连接可得△A1B1C，即可得到点B对应点B1的坐标． 【详解】
解：如图所示，△A1B1C即为旋转后的三角形，点B对应点B1的坐标为（2，2）．
故选：B． 【点睛】
此题主要考查了平移变换和旋转变换，正确根据题意得出对应点位置是解题关键． 图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标． 10．A 【解析】 【分析】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的
绝对值＜1时，n是负数． 【详解】
5.2×105=520000， 故选A． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．D. 【解析】
试题分析：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a2+2ab+b2，不符合题意； C、原式=1，不符合题意；D、原式=a6，符合题意， 故选D
考点：整式的混合运算 12．D 【解析】 【分析】
先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由-2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a． 【详解】
∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量）， ∴对称轴是直线x=-=-1， ∵当x≥2时，y随x的增大而增大， ∴a＞0，
∵-2≤x≤1时，y的最大值为9， ∴x=1时，y=a+2a+3a2+3=9， ∴3a2+3a-6=0，
∴a=1，或a=-2（不合题意舍去）． 故选D． 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，
），对称轴直线x=-，
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向上，
x＜-时，y随x的增大而减小；x＞-时，y随x的增大而增大；x=-时，y取得最小值，即顶点
是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-时，y随x的增大而增
大；x＞-时，y随x的增大而减小；x=-时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2 【解析】 【分析】
依据旋转的性质，即可得到?OAE?60?，再根据OA?1，即可得出AE?2，AC?2．最?EOA?90?，后在Rt?ABC中，可得到AB?BC?【详解】
依题可知，?BAC?45?，?CAE?75?，AC?AE，∴?OAE?60?，在Rt?AOE中，OA?1，
2．
?EOA?90?，?OAE?60?，?AE?2，?AC?2．
∴在Rt?ABC中，AB?BC?故答案为：2． 【点睛】
本题考查了坐标与图形变化，等腰直角三角形的性质以及含30°角的直角三角形的综合运用，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标． 14．22 【解析】 如图，连接EF，
2．
∵点E、点F是AD、DC的中点， ∴AE=ED，CF=DF=
11CD=AB=1， 22由折叠的性质可得AE=A′E， ∴A′E=DE，
在Rt△EA′F和Rt△EDF中，
?EA??ED ， ??EF?EF∴Rt△EA′F≌Rt△EDF（HL）， ∴A′F=DF=1，
∴BF=BA′+A′F=AB+DF=2+1=3， 在Rt△BCF中，
BC=BF2?CF2?32?12?22． ∴AD=BC=22 ．
点睛：本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是连接EF，证明Rt△EA′F≌Rt△EDF，得出BF的长，再利用勾股定理解答即可． 15．3x（x+2）（x﹣2） 【解析】 【分析】
先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可． 【详解】 3x3﹣12x
=3x（x2﹣4） =3x（x+2）（x﹣2），
故答案为3x（x+2）（x﹣2）． 【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 16．2 2【解析】 【分析】
设圆锥的底面圆的半径为r，由于∠AOB＝90°得到AB为圆形纸片的直径，则OB＝
2AB?22cm，2根据弧长公式计算出扇形OAB的弧AB的长，然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长进行计算． 【详解】
解：设圆锥的底面圆的半径为r， 连结AB，如图，