发布时间 : 星期一 文章2019年甘肃省白银市会宁县中考数学一诊试卷（解析版）更新完毕开始阅读
得m+n的值．
【解答】解：∵1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根， ∴x＝1满足关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0， ∴1+m+n＝0， 解得m+n＝﹣1． 故答案是：﹣1．
【点评】此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
14．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长）为 的代数式表示）
（用含a
【分析】根据题意和图形，可以用含a的式子表示出BC的长，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， 立柱根部与圭表的冬至线的距离为：故答案为：
．
＝
＝
，
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答． 15．用如图所示的两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是
．
【分析】画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：画树状图如下：
由树状图知共有8种等可能结果，其中配成紫色的有2种结果， 所以配成紫色的概率为， 故答案为：．
【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率． 16．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，半径为
，则CD的长为 2 ．
【分析】由同圆的半径相等得∠A＝∠OCA＝22.5°，根据外角定理求∠BOC＝45°，得到△CEO是等腰直角三角形，由OC＝
求CE的长，最后由垂径定理得出结论．
【解答】解：∵OC＝OA，∠A＝22.5°， ∴∠A＝∠OCA＝22.5°， ∵∠BOC＝∠A+∠OCA＝45°， ∵CD⊥AB， ∴∠CEO＝90°，
∴△CEO是等腰直角三角形， ∵CO＝∴CE＝
， ＝1，
∵CD⊥AB， ∴CD＝2CE＝2， 故答案为：2．
【点评】本题是圆的计算题，考查了垂径定理和勾股定理的运用，是常考题型；熟练掌握垂直弦
的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧；在圆中的计算问题中，因为常有直角三角形存在，常利用勾股定理求线段的长．
17．定义{a，b，c}为关于x的函数y＝ax2+bx+c的“特征数”，如：函数y＝x2﹣2x+3的“特征数”是{1，﹣2，3}．在平面直角坐标系中，将“特征数”是（﹣4，0，1}的函数的图象向下平移2个单位长度，得到一个新的图象，这个新图象的函数解析式是 y＝﹣4x2﹣1 ．
【分析】根据“特征数”的定义得到：“特征数”是{﹣4，0，1}的函数的解析式为：y＝﹣4x2+1，则该抛物线的顶点坐标是（0，1），根据平移规律得到新函数解析式．
【解答】解：依题意得：“特征数”是{﹣4，0，1}的函数解析式为：y＝﹣4x2+1，其顶点坐标是（0，1），
向下平移2个单位后得到的顶点坐标是（0，﹣1）， 所以新函数的解析式为：y＝﹣4x2﹣1． 故答案是：y＝﹣4x2﹣1．
【点评】本题考查了函数图象的平移，抛物线与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
18．如图，作出边长为1的菱形ABCD，∠DAB＝60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形ACC2D2，使∠D2AC1＝60°；…按此规律所作的第2019个菱形的边长为 （
）2018 ．
【分析】根据已知和菱形的性质可分别求得AC，AC1，AC2的长，从而可发现规律根据规律不难求得第n个菱形的边长
【解答】解：连接DB，与AC交于点M． ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB．AC⊥DB，
∵∠DAB＝60°， ∴△ADB是等边三角形， ∴DB＝AD＝1， ∴BM＝， ∴AM＝∴AC＝
， ，
AC＝
，
）n﹣1，
，
同理可得AC1＝AC2＝
AC1＝
按此规律所作的第n个菱形的边长为（则第2019个菱形的边长为（故答案为（
）2018．
）2018，
【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求通过观察图形，分析、归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键． 三、解答题（共5小题，满分38分）
19．（6分）计算：（）﹣1+2tan45°﹣（π﹣2019）0
【分析】直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简得出答案．
【解答】解：原式＝3+2×1﹣1 ＝4．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20．（6分）解方程：x2﹣2x＝x﹣2．
【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．