发布时间 : 星期一 文章2019年甘肃省白银市会宁县中考数学一诊试卷（解析版）更新完毕开始阅读
A．20° B．30° C．40° D．70°
【分析】利用圆周角定理判断即可求出所求． 【解答】解：∵∠AOC＝140°， ∴∠BOC＝40°， ∵∠BOC与∠BDC都对
，
∴∠D＝∠BOC＝20°， 故选：A．
【点评】此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
7．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（ ）
A．（3，6） B．（2，4.5） C．（2，6） D．（1.5，4.5）
【分析】根据位似变换的概念得到△OAB∽△ODC，根据题意求出相似比，计算即可． 【解答】解：由题意得，△OAB与△ODC为位似图形， ∴△OAB∽△ODC， 由题意得，OB＝3，OC＝6，
∴△OAB与△ODC的相似比为1：2，
∴点D的坐标为（1×2，3×2），即（2，6）， 故选：C．
【点评】本题考查的是位似变换、坐标与图形性质，掌握位似变换的概念、相似三角形的性质是解题的关键．
8．已知?ABCD，其对角线的交点为O，则下面说法正确的是（ ） A．当OA＝OB时?ABCD为矩形 B．当AB＝AD时?ABCD为正方形
C．当∠ABC＝90°时?ABCD为菱形 D．当AC⊥BD时?ABCD为正方形
【分析】直接利用矩形、菱形的判定方法分析得出答案．
【解答】解：A、当OA＝OB时，可得到?ABCD为矩形，故此选项正确； B、当AB＝AD时?ABCD为菱形，故此选项错误； C、当∠ABC＝90°时?ABCD为矩形，故此选项错误； D、当AC⊥BD时?ABCD为菱形，故此选项． 故选：A．
【点评】此题主要考查了矩形、菱形的判定，正确掌握相关判定方法是解题关键．
9．如图，A、B、C分别是小正方形的三个顶点，且每个小正方形的边长均为1，则sin∠BAC的值为（ ）
A． B． C．1 D．
【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求． 【解答】解：连接BC， ∵每个小正方形的边长均为1， ∴AB＝
，BC＝
，AC＝
，
∵AB2+BC2＝AC2， ∴△ABC是直角三角形， ∴sin∠BAC＝故选：B．
＝
＝
，
【点评】本题考查解直角三角形、勾股定理及其逆定理，解答本题的关键是明确题意，判断出△ABC的形状，利用锐角三角函数解答．
10．抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论，其中正确结论的个数为（ ） ①若点P（﹣3，m），Q（3，n）在抛物线上，则m＜n； ②c＝a+3； ③a+b+c＜0；
④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】通过比较点P（﹣3，m）和Q（3，n）到直线x＝﹣1的距离大小可对①进行判断；利用对称轴方程得到b＝2a，再利用x＝﹣1时，y＝3可对②进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间，则利用当x＝1时，y＜0可对③进行判断；根据抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（﹣1，3）可对④进行判断． 【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（﹣1，3）， ∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，
而点P（﹣3，m）比Q（3，n）到直线x＝﹣1的距离小， ∴m＞n；所以①错误； ∵﹣
＝﹣1，
∴b＝2a，
∵x＝﹣1时，y＝3， ∴a﹣b+c＝3，
∴a﹣2a+c＝3，即c＝a+3，所以②正确；
∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，抛物线与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴抛物线与x轴的另一个交点A在点（0，0）和（1，0）之间， ∴当x＝1时，y＜0， 即a+b+c＜0，所以③正确；
∵抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（﹣1，3），
∴方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根，所以④正确． 故选：C．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小．当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置． 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11．因式分解：x2﹣1＝ （x+1）（x﹣1） ． 【分析】原式利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）． 故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 12．二次函数y＝（x+2）2+3的顶点坐标是 （2，3） ． 【分析】根据顶点式直接解答即可．
【解答】解：二次函数y＝（x﹣2）2+3的图象的顶点坐标是（2，3）． 故答案为（2，3）
【点评】本题考查了二次函数的性质，要熟悉顶点式的意义，并明确：y＝a（x﹣h）2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k），注意符号问题．
13．已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，那么m+n＝ ﹣1 ．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x＝1代入关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0即可求