2019年江苏省连云港市中考数学试卷(答案解析版) 联系客服

发布时间 : 星期日 文章2019年江苏省连云港市中考数学试卷(答案解析版)更新完毕开始阅读

11.【答案】4.64×1010

【解析】

解:

1010 科学记数法表示:46400000000=4.64×1010 故答案为:4.64×

利用科学记数法的表示即可.

本题主要考查科学记数法的表示,把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式(1≤a<10,n为整数),这种记数法叫做科学记数法. 12.【答案】6π

【解析】

解:该圆锥的侧面积=×2π×2×3=6π. 故答案为6π.

根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.

本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长. 13.【答案】6

【解析】

解:∵∠BOC=2∠BAC=60°,又OB=OC, ∴△BOC是等边三角形 ∴OB=BC=6, 故答案为6.

根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半和有一角是60°的等腰三角形是等边三角形求解.

本题综合运用圆周角定理以及等边三角形的判定和性质. 14.【答案】2

【解析】

解:根据题意得: △=4-4a(2-c)=0,

整理得:4ac-8a=-4, 4a(c-2)=-4,

第13页,共28页

2

∵方程ax+2x+2-c=0是一元二次方程,

∴a≠0,

等式两边同时除以4a得:c-2=-, 则+c=2, 故答案为:2.

2

根据“关于x的一元二次方程ax+2x+2-c=0有两个相等的实数根”,结合根的

判别式公式,得到关于a和c的等式,整理后即可得到的答案. 本题考查了根的判别式,正确掌握根的判别式公式是解题的关键. 15.【答案】(2,4,2)

【解析】

解:根据题意得,点C的坐标可表示为(2,4,2), 故答案为:(2,4,2).

根据点A的坐标可表示为(1,2,5),点B的坐标可表示为(4,1,3)得到经过点的三条直线对应着等边三角形三边上的三个数,依次为左、右,下,即为该点的坐标,于是得到结论.

本题考查了规律型:点的坐标,等边三角形的性质,找出题中的规律是解题的关键. 16.【答案】3

【解析】

解:如图,

过点P作PE∥BD交AB的延长线于E, ∴∠AEP=∠ABD,△APE∽△ATB, ∴

∵AB=4,

∴AE=AB+BE=4+BE, ∴

∴BE最大时,

, 最大,

∵四边形ABCD是矩形,

第14页,共28页

∴BC=AD=3,CD=AB=4,

过点C作CH⊥BD于H,交PE于M,并延长交AB于G, ∵BD是⊙C的切线, , ∴∠GME=90°在Rt△BCD中,BD=

=5,

,∠CBH=∠DBC, ∵∠BHC=∠BCD=90°

∴△BHC∽△BCD, ∴∴

∴BH=,CH=

, , ,

,∠GBH=∠DBA, ∵∠BHG=∠BAD=90°

∴△BHG∽△BAD, ∴∴∴HG=

=

, ,

,BG=,

在Rt△GME中,GM=EG?sin∠AEP=EG×=EG, 而BE=GE-BG=GE-, ∴GE最大时,BE最大, ∴GM最大时,BE最大, ∵GM=HG+HM=

+HM,

即:HM最大时,BE最大,

延长MC交⊙C于P',此时,HM最大=HP'=2CH=∴GP'=HP'+HG=

过点P'作P'F∥BD交AB的延长线于F, ∴BE最大时,点E落在点F处, 即:BE最大=BF, 在Rt△GP'F中,FG=

=

=

=

第15页,共28页

∴BF=FG-BG=8, ∴

最大值为1+=3,

故答案为:3. 先判断出

最大时,BE最大,再用相似三角形的性质求出BG,HG,CH,进

而判断出HM最大时,BE最大,而点M在⊙C上时,HM最大,即可HP',即可得出结论.

此题主要考查了矩形的性质,圆的切线的性质,相似三角形的性质,构造出相似三角形是解本题的关键. 17.【答案】解:原式= ÷

= ÷ = ×= . 【解析】

先做括号里面,再把除法转化成乘法,计算得结果.

本题考查了分式的混合运算.解决本题的关键是掌握分式的运算顺序和分式加减乘除的运算法则.

18.【答案】解:(1)y=0.3x+0.4(2500-x)=-0.1x+1000

因此y与x之间的函数表达式为:y=-0.1x+1000. (2)由题意得:

∴1000≤x≤2500 又∵k=-0.1<0

∴y随x的增大而减少

∴当x=1000时,y最大,此时2500-x=1500,

因此,生产甲产品1000吨,乙产品1500吨时,利润最大. 【解析】

(1)利润y(元)=生产甲产品的利润+生产乙产品的利润;而生产甲产品的利润=生产1吨甲产品的利润0.3万元×甲产品的吨数x,即0.3x万元,生产乙产品的利润=生产1吨乙产品的利润0.4万元×乙产品的吨数(2500-x),即0.4

第16页,共28页