发布时间 : 星期日 文章2017盐城单招二模数学试卷更新完毕开始阅读
20．（本题满分10分）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，
?1, 1?x?20,x?N?该企业在经销这个产品期间第x个月的利润f(x)??1（单位：万
x, 21?x?60,x?N??10元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率g(x)?第x个月的利润f(3)，例如：g(3)?．
第x个月前的资金总和81?f(1)?f(2)（1）求g(10)；（2）求第x个月的当月利润率g(x)；
（3）该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
21．（本题满分14分）椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为
1， 且点（1，23）在该椭圆上． 2（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的左焦点F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点，若?AOB的面积为求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
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62，7
22．（本题满分10分）某钢材厂要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，加工数据如下表：
第一种钢板 第二种钢板 需求 A规格 1 1 12 2B规格 2 1 15 2C规格 1 3 27 每张第一种钢板的面积为1m，第二种为2 m，请你为该厂计划一下，应该分别截这两种钢板多少张，可以得到所需的三种规格成品，而且使所用钢板的面积最小？
23．（本题满分14分）已知数列{an}满足a1?1，且an?2an?1?2n(n?2,且n?N*)． （1）求证：数列{
an}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式； 2nSn?2n?3． n2（3）设数列{an}的前n项之和Sn，求证：
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盐城市2017年普通高校单独招生第二次调研考试试卷
数学答案
一、选择题：
题号 1 答案 B 二、填空题：
11. 2550 12.33.1% 13.?三、解答题：
16.解：⑴设y?g(x)?ax,(a?0且a?1) 由g(2)?4得：a2?4,?a?2,?g(x)?2x； ⑵由题意得：f(0)?0，? 2 D 3 C 4 A 5 C 6 A 7 B 8 C 9 B 10 C 2212?? 14.?0,2,?,?? 15.4 255???g(0)?n?0，则n?g(0)?1，
2g(0)?m?1?f(x)?1?21?2，则f(?1)?m?2x?1m?2?1?111由f(?1)??f(1)得：2?，解得：m?2.
m?1m?4x11?2?1? ?2，f(1)?1?1m?4m?2m?117.解：⑴由题意得：(a?1)x?a?1?0，则(a?1)x?a?1
?定义域为(1,??)，?a?1?0,?a?1；
22⑵由⑴得：a?1，?不等式化为：x?x?8?3x，即：x?2x?8?0
解得：xx?2或x??4.
??18.解：⑴由cos34A252A?1?，则sinA? ?得cosA?2cos25525????????3由AB?AC?3得：AB?AC?cosA?3，即bc??3,?bc?5
5114?S?ABC?bc?sinA??5??2；
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(b?c)2?2bc?a2336?10?a2⑵?cosA?，??，解得a?25.
2bc51019.解：⑴只考虑第二个人的摸球情况，他可能摸到这4个球中的任何一个，这4种结果的出现是等可能的，第二个人摸到白球的结果有2种，则“第二个人摸到白球”的概率
P(A)?21?； 42⑵a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，其构成的全部区域为(a,b)0?a?4,0?b?4，其面积为S正方形?4?4?16，
???0?a?4?由f(1)??1?a?b?0得a?b?1，则满足事件B的a,b条件为?0?b?4，其区域如图
?a?b?1?所示，其中A(1,0),B(4,3),C(4,0) ，则S?ABC?19?3?3?， 22B A C ?P(B)?S?ABCS正方形99?2?. 163220.解：⑴由题意得：f(1)?f(2)???f(9)?1， 则g(10)?f(10)111???；
81?f(1)?f(2)??f(9)81?1?1???181?990⑵当1?x?20时，f(1)?f(2)???f(x?1)?f(x)?1
?g(x)?1111???，
81?f(1)?f(2)???f(x?1)81?1?1???181?(x?1)x?80当21?x?60时，
1xf(x)10g(x)??81?f(1)?f(2)???f(21)???f(x?1)81?1???1?f(21)???f(x?1)11xx2x1010???221x?1121x?1x?x?160081?20????101?(?)(x?21)101021010 8