发布时间 : 星期六 文章江苏省南京师范大学附属中学高三数学模拟考试试题更新完毕开始阅读
将曲线C2化为直角坐标方程为
x2
＋
y2
＝
1． ………………5分
曲线C1是以(3，4)为圆心，1为半径的圆；曲线C2是以(0，0)为圆心，1为半径的圆， 22
可求得两圆圆心距为3＋4＝5， 所
以
，
AB的最小值为5－1－1＝
3． ………………10分 D．选修4—5：不等式选讲
112112112
证明：由a，b，c为正数，根据平均值不等式，得＋≥，＋≥，＋≥．
ab bc ca
abbcca11122211111
将此三式相加，得2(＋＋)≥＋＋，即＋＋≥＋＋
abcabc
abbccaabbc1
．
ca
………………5分
由abc＝1，则有abc＝1．
1
1
1
≥
所以，
a＋
b＋
abcab ＋
abcbc ＋
abccac＝
a＋
b＋
c． ………………10分
．
解
析
：
（
1
）
22
P(??1)? （
2
63?； ………………3分 168）
?的所有取值为0, 1，2，
3． ………………4分 ?P(??0)?41634121?，P(??1)??，P(??2)??,P(??3)??． 164168164168 则随机变量?的分布列为
? 0 1 2 3 17
P ?的
数
1 43 8学
1 41 8期
望
13115E(?)?0??1??2??3??． ………………10分
4848423
．
解
析
：（
1
）
m＝100，共有选法种数为
12． ………………3分
（2）若至少选一张写有100的卡片时，则除去1张写有100的卡片，其余数字之和为
100(n－1)， 有an－1种选法；
若不选含有100的卡片，则有10n＋1种选法．
所以，an＝10n＋1＋an－1 ， ………………8分
从而，an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋···＋(a2 －a1)＋a1 ＝10n＋1＋10(n－1)＋1＋···＋10×2＋1＋a1
(n＋2)(n－1)
＝10＋n－1＋a1
2
2
＝5n＋6n＋1 所
以
，
{an}
的
通
项
公
式
是
an＝5n2
＋6n＋
1． ………………10分
18