发布时间 : 星期二 文章圆锥曲线小题精练(理)更新完毕开始阅读
6、如图所示，设圆的切线可知：
，即，又因为
点为右顶点，即圆心考虑
点在无穷远时，直线
，
的斜率趋近于
，此时
方程为
，此时圆
，所以
的内切圆圆心为，内切圆与三边分别相切于点，
，
，又根据双曲线定义，所以
，
，即，所以，根据
心到直线的距离为以选择A.
，解得，因此内切圆半径，所
7、过O作OP⊥MN，P为垂足，OP＝OM·sin 45°≤1，OM≤∴
，∴OM2≤2，
＋1≤2，∴
≤1，∴－1≤x0≤1. 答案B.
8、
，不妨令 ，
， ，
，
又由双曲线的定义得：
在又
中，
，
，故选C.
，
所以双曲线的离心率
点睛：解决本题的巧妙方法是特殊值法，将各边的长度特殊为具体数据，方便研究边与边的位置关系，其次，在双曲线中，涉及到焦半径问题的要注意运用双曲线的定义得到两边的长度关系.
9、试题分析：由条件可得，的面积为，所以，解得
，故选A.
考点：双曲线，离心率.
10、试题分析：由题意知到直线的距离为，那么
，得，则为等轴双曲线，离心率为．故本题答案选C．
考点：双曲线的标准方程与几何性质．
【方法点睛】本题主要考查双曲线的标准方程与几何性质．求解双曲线的离心率问题的关
键是利用图形中的几何条件构造
与椭圆中（1）直接求出同除以或
的关系,处理方法与椭圆相同,但需要注意双曲线中
的关系不同．求双曲线离心率的值或离心率取值范围的两种方法：的值,可得；（2）建立
的齐次关系式,将用
表示,令两边
化为的关系式,解方程或者不等式求值或取值范围．
11、试题分析：易知，所以轴，，
，又，
所以周长为． 考点：双曲线的定义．
【名师点睛】在涉及到圆锥曲线上点到焦点距离时，要考虑圆锥曲线的定义．本题涉及双曲线的上点到焦点的距离，定义的应用有两个方面，一个是应用第一定义把曲线上点到一个焦点的距离转化为到另一个焦点的距离，一个是应用第二定义把点到焦点的距离与到准
线的距离相互转化，特别可得结论：双曲线
，到右焦点距离为
．
上的点到左焦点距离为
12、令由题意可得圆设点C坐标为
，则.
。
是关于点A,C的阿波罗尼斯圆，且，
则。
整理得
由题意得该圆的方程为
，
。
∴，解得。
∴点C的坐标为（-2,0）。 ∴
,
因此当点M位于图中的
的位置时，
,故选C.
13、设右焦点F（c，0），
将直线方程 代入椭圆方程可得 ，
可得
由
可得
，
即有 化简为 ，
由
，即有
，
由
故答案为 ．
的值最小，且为