发布时间 : 星期一 文章遵义市2019年中考数学试卷及答案(解析word版)更新完毕开始阅读
数学试卷
考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形． 分析： （1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得． （2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后平行线分线段成比例定理即可求得． 解答： （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC=AB，DC∥AB， ∴∠ODF=∠OBE， 在△ODF与△OBE中 ∴△ODF≌△OBE（AAS） ∴BO=DO； （2）解：∵BD⊥AD， ∴∠ADB=90°， ∵∠A=45°， ∴∠DBA=∠A=45°， ∵EF⊥AB， ∴∠G=∠A=45°， ∴△ODG是等腰直角三角形， ∵AB∥CD，EF⊥AB， ∴DF⊥OG， ∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形， ∵△ODF≌△OBE（AAS） ∴OE=OF， ∴GF=OF=OE， 即2FG=EF， ∵△DFG是等腰直角三角形， ∴DF=FG=1， ∴DG=∵AB∥CD， ∴=， =， 数学试卷
即=， ， ∴AD=2 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理． 25．（10分）（2019?遵义）为倡导低碳生活，绿色出行，某自行车俱乐部利用周末组织“远游骑行”活动．自行车队从甲地出发，途径乙地短暂休息完成补给后，继续骑行至目的地丙地，自行车队出发1小时后，恰有一辆邮政车从甲地出发，沿自行车队行进路线前往丙地，在丙地完成2小时装卸工作后按原路返回甲地，自行车队与邮政车行驶速度均保持不变，并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5倍，如图表示自行车队、邮政车离甲地的路程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象，请根据图象提供的信息解答下列各题：
（1）自行车队行驶的速度是 24 km/h；
（2）邮政车出发多少小时与自行车队首次相遇？
（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？
考点： 一次函数的应用． 分析： （1）由速度=路程÷时间就可以求出结论； （2）由自行车的速度就可以求出邮政车的速度，再由追击问题设邮政车出发a小时两车相遇建立方程求出其解即可； （3）由邮政车的速度可以求出B的坐标和C的坐标，由自行车的速度就可以D的坐标，由待定系数法就可以求出BC，ED的解析式就可以求出结论． 解答： 解：（1）由题意得 自行车队行驶的速度是：72÷3=24km/h． 故答案为：24； （2）由题意得 邮政车的速度为：24×2.5=60km/h． 设邮政车出发a小时两车相遇，由题意得 24（a+1）=60a， 数学试卷
解得：a=． 答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇； （3）由题意，得 邮政车到达丙地的时间为：135÷60=， ∴邮政车从丙地出发的时间为：∴B（，135），C（7.5，0）． +0.5=， 135=， 自行车队到达丙地的时间为：135÷24+0.5=∴D（，135）． 设BC的解析式为y1=k1+b1，由题意得 ， ∴， ∴y1=﹣60x+450， 设ED的解析式为y2=k2x+b2，由题意得 ， 解得：， ∴y2=24x﹣12． 当y1=y2时， ﹣60x+450=24x﹣12， 解得：x=5.5． y1=﹣60×5.5+450=120． 答：邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地120km． 数学试卷
点评： 本题考查了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出函数的解析式是关键． 26．（12分）（2019?遵义）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圆⊙O交BC于E点，连接DE并延长，交AC于P点，交AB延长线于F．
（1）求证：CF=DB；
（2）当AD=时，试求E点到CF的距离．
考点： 圆的综合题． 专题： 综合题． 分析： （1）连结AE，由∠ABC=60°，AB=BC可判断△ABC为等边三角形，由AB∥CD，∠DAB=90°得∠ADC=∠DAB=90°，则根据圆周角定理可得到AC为⊙O的直径，则∠AEC=90°，即AE⊥BC，根据等边三角形的性质得BE=CE，再证明△DCE≌△FBE，得到DE=FE，于是可判断四边形BDCF为平行四边形，根据平行四边形的性质得CF=DB； （2）作EH⊥CF于H，由△ABC为等边三角形得∠BAC=60°，则∠DAC=30°，在Rt△ADC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得DC=AD=1，AC=2CD=2， ，DF=2，所则AB=AC=2，BF=CD=1，AF=3，然后利用勾股定理计算出BD=以CF=BD=，EF=DF=，接着根据等边三角形的性质由AE⊥BC得∠CAE=∠BAE=30°，根据圆周角定理得∠EDC=∠CAE=30°，而∠DCA=∠BAC=60°，得到∠DPC=90°，在Rt△DPC中，根据含30度的直角三角形三边的关系得PC=DC=， 再证明Rt△FHE∽Rt△FPC，利用相似比可计算出EH． 解答： （1）证明：连结AE，如图， ∵∠ABC=60°，AB=BC， ∴△ABC为等边三角形， ∵AB∥CD，∠DAB=90°， ∴∠ADC=∠DAB=90°， ∴AC为⊙O的直径，