发布时间 : 星期二 文章2020届河南省三门峡市中考数学一模试卷(有答案)(加精)更新完毕开始阅读
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【考点】S4：平行线分线段成比例． 【分析】先利用AB∥EF得到定理可求出
的值．
=
，则可求出解得AE=12，然后利用AB∥CD，根据平行线分线段成比例
【解答】解：∵AB∥EF， ∴
=
，
∵CE=4，CF=3，AE=BC， ∴
=
，解得AE=12，
∵AB∥CD， ∴
=
=
=．
故答案为．
14．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0，动到原点O的过程中，点H的运动路径长为
．
）运
【考点】O4：轨迹；D5：坐标与图形性质．
【分析】H经过的路径是以OE为直径的弧，连接OE，首先求得△OPE的面积，然后利用三角形面积公式求得OH的长，然后在直角△OEH中，利用三角函数求得∠OEH的度数，然后利用长公式即可求解． 【解答】解：连接OE． S△OPE=×
×7=
，
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在直角△OEA中，OE=PE=
=
， OH=
===5，
∵S△OPE=PE?OH，即×∴OH=5，
，
∴在直角△OEH中，sin∠OEH=∴∠OEH=45°， 点H的运动路径长是：
==，
=．
故答案是：．
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为
或 ．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．
【分析】点E与点C′重合时．在Rt△ABC中，由勾股定理可求得BC=4，由翻折的性质可知：AE=AC=3、DC=DE．则EB=2．设DC=ED=x，则BD=4﹣x．在Rt△DBE中，依据勾股定理列方程求解即可；当∠EDB=90时．由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°，然后证明四边形ACDC′为正方形，从而求得DB=1，然后证明DE∥AC，△BDE∽△BCA，依据相似三角形的性质可求得DE=． 【解答】解：如图1所示；点E与点C′重合时．
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在Rt△ABC中，BC==4．
由翻折的性质可知；AE=AC=3、DC=DE．则EB=2． 设DC=ED=x，则BD=4﹣x．
在Rt△DBE中，DE2+BE2=DB2，即x2+22=（4﹣x）2． 解得：x=． ∴DE=．
如图2所示：∠EDB=90时．
由翻折的性质可知：AC=AC′，∠C=∠C′=90°． ∵∠C=∠C′=∠CDC′=90°， ∴四边形ACDC′为矩形． 又∵AC=AC′，
∴四边形ACDC′为正方形． ∴CD=AC=3．
∴DB=BC﹣DC=4﹣3=1． ∵DE∥AC， ∴△BDE∽△BCA． ∴
，即
．
解得：DE=．
点D在CB上运动，∠DBC′＜90°，故∠DBC′不可能为直角． 故答案为：或．
三、解答题（共8个小题，满分75分）
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16．先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a是满足不等组的整数解．
【考点】6D：分式的化简求值；CC：一元一次不等式组的整数解．
【分析】先算括号内的减法（通分后化成同分母的分式，再按同分母的分式相加减法则计算），同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，求出不等式组的整数解，取使分式有意义的数代入求出即可． 【解答】解：（
）÷（﹣1）
=?
=?
=，
∵解不等式组得＜a＜5， ∴a=2，3，4， ∵原式中a≠0，2，4， ∴a=3，
∴当a=3时，原式=
17．小明在学习了数据的收集、整理与描述后，为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况，并绘制成如下尚不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 金额/元
物业费 800
伙食费
服装费
其他费 400
=1．
（1）10月份小明家共支出多少元？
（2）在扇形统计图中，表示“其他费”的扇形圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整．
【考点】VC：条形统计图；VA：统计表；VB：扇形统计图． 【分析】（1）根据题意列式计算即可；
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