发布时间 : 星期一 文章2020届河南省三门峡市中考数学一模试卷(有答案)(加精)更新完毕开始阅读
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河南省三门峡市中考数学一模试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1．A．﹣
的倒数是（ ）
B．
C．
D．
2．改革开放以来，我国国内生产总值由2006年的3645亿元增长到2016年的300 670亿元．将300 670用科学记数法表示应为（ ）
A．0.30067×10 B．3.0067×10 C．3.0067×10 D．30.067×10
3．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（ ）
6
5
4
4
A．80° B．90° C．100° D．102°
4．小明因流感在医院观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解小明7天体温的（ ） A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数
5．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2
6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
7．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出2个球，其中2个球颜色不相同的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）
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A．2 B． C． D．
，
），弦AB经过点P，则
9．如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（图中阴影部分面积的最小值等于（ ）
A．2π﹣4 B．4π﹣8 C． D．
10．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①③ C．①②③ D．①③④
二、填空题（每题3分，共15分） 11．如果代数式
有意义，那么字母x的取值范围是 ．
12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为 ．
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13．如图所示，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值是 ．
14．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（7，3），点E在边AB上，且AE=1，已知点P为y轴上一动点，连接EP，过点O作直线EP的垂线段，垂足为点H，在点P从点F（0，动到原点O的过程中，点H的运动路径长为 ．
）运
15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，点D是BC上一动点，连结AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C′，连结C′D交AB于点E，连结BC′．当△BC′D是直角三角形时，DE的长为 ．
三、解答题（共8个小题，满分75分） 16．先化简，再求值：（
）÷（﹣1），其中a是满足不等组
的整数解．
17．小明在学习了数据的收集、整理与描述后，为妈妈整理记录了10月份的家庭支出情况，并绘制成如下尚不完整的统计图表，请你根据图表信息完成下列各题： 项目 金额/元
物业费 800
伙食费
服装费
其他费 400
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（1）10月份小明家共支出多少元？
（2）在扇形统计图中，表示“其他费”的扇形圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整； （4）请将条形统计图补充完整．
18．如图所示，某工程队准备在山坡（山坡视为直线l）上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为31°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内．
求：
（1）P到OC的距离． （2）山坡的坡度tanα．
（参考数据sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）
19．随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同． （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？
（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？
20．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图形与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标
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