发布时间 : 星期日 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省宁德市中考第六次大联考数学试卷更新完毕开始阅读
【分析】
（1）直接利用切线的判定方法结合圆心角定理分析得出OD⊥EF，即可得出答案； （2）直接利用得出S△ACD＝S△COD，再利用S阴影＝S△AED﹣S扇形COD，求出答案． 【详解】
（1）证明：连接OD， ∵D为弧BC的中点， ∴∠CAD＝∠BAD， ∵OA＝OD， ∴∠BAD＝∠ADO， ∴∠CAD＝∠ADO， ∵DE⊥AC， ∴∠E＝90°，
∴∠CAD+∠EDA＝90°，即∠ADO+∠EDA＝90°， ∴OD⊥EF，
∴EF为半圆O的切线； （2）解：连接OC与CD， ∵DA＝DF， ∴∠BAD＝∠F， ∴∠BAD＝∠F＝∠CAD， 又∵∠BAD+∠CAD+∠F＝90°， ∴∠F＝30°，∠BAC＝60°， ∵OC＝OA，
∴△AOC为等边三角形， ∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°， ∵OD⊥EF，∠F＝30°， ∴∠DOF＝60°，
在Rt△ODF中，DF＝63， ∴OD＝DF?tan30°＝6，
在Rt△AED中，DA＝63，∠CAD＝30°， ∴DE＝DA?sin30°＝33，EA＝DA?cos30°＝9， ∵∠COD＝180°﹣∠AOC﹣∠DOF＝60°， 由CO＝DO，
∴△COD是等边三角形， ∴∠OCD＝60°， ∴∠DCO＝∠AOC＝60°， ∴CD∥AB， 故S△ACD＝S△COD， ∴S阴影＝S△AED﹣S扇形COD＝
160?9?33???62＝273?6?． 23602
【点睛】
此题主要考查了切线的判定，圆周角定理，等边三角形的判定与性质，解直角三角形及扇形面积求法等知识，得出S△ACD＝S△COD是解题关键． 23．（1）详见解析；（2）6. 【解析】 【分析】
(1)连接OD，如图，先根据切线的性质得到OD⊥DF，然后利用等腰三角形的性质和平行线的判定证明OD∥AB，从而可判断EF⊥AB；
(2)根据平行线分线段比例，由AE∥OD得【详解】
(1)连接OD，如图， ∵DF为⊙O的切线， ∴OD⊥DF， ∵OC＝OD， ∴∠C＝∠ODC， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∴∠B＝∠ODC， ∴OD∥AB， ∴EF⊥AB； (2)∵AE∥OD， ∴即
DEOA3??，然后根据比例性质可求出DE． DFOF5DEOA3??， DFOF5DE3?，解得DE＝6，
DE?45故答案为：6．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；灵活运用相似比进行几何计算．也考查了等腰三角形的性质和切线的性质． 24．（1）175；（2）见解析 【解析】 【分析】
（1）根据中位数的概念求解可得； （2）可从各统计量分析求解，合理均可． 【详解】
解：（1）成绩分析表中a＝故答案为：175．
178?180＝175， 2（2）从中位数看，小静的中位数大于小炳的中位数，所以小静取得高分可能性较大； 从方差看，小炳的方差小于小静的方差，所以小炳成绩更为稳定． 【点睛】
考查了折线统计图，用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化，容易看出数量的增减变化情况 25．（1）12.5；（2）x＝1 【解析】 【分析】
（1）首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】
?13?1?（1）(?3)2?3cos30?????＝9+3×+2＝11+1.5＝12.5； 2?2?（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得 x﹣2+4x﹣2（x+2）＝x2﹣4， 整理，得x﹣3x+2＝0， 解这个方程得x1＝1，x2＝2， 经检验，x2＝2是增根，舍去， 所以，原方程的根是x＝1． 【点睛】
此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，也考查了解分式方程．
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2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．下列分式中，最简分式是（ ）
x2?1A.2 x?1x?1B.2 x?1
x2?2xy?y2C.
x2?xyx2?36D. 2x?122．如图，已知直线y＝
3x?3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径4的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（ ）
A.6
2
B.5.5
2
C.5
2
D.4.5
2
3．已知：1+3＝4＝2，1+3+5＝9＝3，1+3+5+7＝16＝4，1+3+5+7+9＝25＝5，…，根据前面各式的规律可猜测：101+103+105+…+199＝（ ） A．7500
B．10000
C．12500
D．2500
4．如果关于x的一元二次方程x2﹣kx+2＝0中，k是投掷骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则该二次方程有两个不等实数根的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
5．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ） ①a?111，b?，c?②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25⑤a=2，b=2，
534B．3个
C．4个
D．5个
c=4． A．2个
6．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝33，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．??3293 4B．
3? 2C．
39?? 24D．3??93 47．如图，线段AB是两个端点在y?2(x?0)图象上的一条动线段，且AB?1，若A、B的横坐标分别x222为a、b，则?1??b?a??ab?4的值是( )
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