发布时间 : 星期三 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年福建省宁德市中考第六次大联考数学试卷更新完毕开始阅读
当1≤x≤8时，对称轴为x＝?b ＝8 2ab＝20 2a∴当x＝8时，w取最大值，最大值为144 当9≤x≤12时，对称轴为x＝?∴当x＝9时，w取最大值，最大值为121 ∴当x＝8时，w取最大值，最大值为144万元 【点睛】
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．根据每天的利润＝一件的利润×销售件数，建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
24．（1）小李今年收获樱桃至少50千克；（2）m的值为12.5；（3）今年该果农合作社出售樱桃可以获得的最大利润为35200元 【解析】 【分析】
（1）设小李今年收获樱桃a千克，根据题意，列出不等式即可；
（2）根据信息2可填空上表的数据，注意到等量关系“今年两种水果销售总额与去年两种水果的销售总额相同”即可列出方程；
（3）根据市场的需求进行分情况讨论，①当y=2800；②当y≥2800时；③当y＜2800时，三种情况根据x的取值范围，进行计算相应的w值． 【详解】
（1）设小李今年收获樱桃a千克， 根据题意得：400﹣a＜7a， 解得：a≥50，
答：小李今年收获樱桃至少50千克；
（2）由题意可得：100（1﹣m%）×30+200×（1+2m%）×20（1﹣m%）＝100×30+200×20， 令m%＝1，原方程可化为：3000（1﹣t）+4000（1+2t）（1﹣t）＝7000， 整理可得：8t2﹣t＝0， 解得t1＝0，t2＝0.125， ∴m1＝0（舍去），m2＝12.5， ∴m的值为12.5； （3）设利润为w元，
①当y＝2800，﹣100x+4800＝2800， 则x＝20， 此时w＝33600元；
②当y≥2800时，﹣100x+4800≥2800， 则x≤20，
此时，w＝2800（x﹣8）＝2800x﹣22400； ∵2800＞0，
∴w随着x的增大而增大， ∴x＝20时，w的最大值为33600；
③当y＜2800时，﹣100x+4800＜2800，则x＞20， ∵8≤x≤38， ∴20＜x≤38，
此时，w＝（﹣100x+4800）x﹣2800×8＝﹣100x+4800x﹣22400， 整理得w＝﹣100（x﹣24）2+35200， ∵﹣100＜0，20＜x≤38， ∴x＝24时，w的最大值为35200.
综上所述，今年该果农合作社出售樱桃可以获得的最大利利润为35200元. 【点睛】
本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案． 25．（1）12.6（cm）．（2）能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉． 【解析】 【分析】
（1）由题意CD＝CH，利用勾股定理求出CH即可．
（2）如图2中，作EK⊥PC于K．解直角三角形求出CK，PK，DN即可判断． 【详解】
解：（1）由题意CD＝CH，
在Rt△ACH中，CH＝22?122＝237≈12.2（cm）． ∴CD＝CH＝12.6（cm）． （2）如图2中，作EK⊥PC于K．
2
在Rt△ECK中，EK＝EC?sin53°≈4（cm），CK＝EC?cos53°≈3（cm）， 在Rt△EPK中，PK＝EP2?EK2＝62?42＝25≈4.48（cm）， ∴DP＝CD﹣CK﹣PK﹣MN＝12.6﹣3﹣4.48﹣2＝3.12＞2.5， ∴能在ND处装入一段长为2.5cm的订书钉． 【点睛】
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，在△ABC中，若点D、E分别是AB、AC的中点，S△ABC=4，则S△ADE=（ ）
A.1 A．y1＜y2
B.2 B．y1＞y2
C.3 C．y1＝y2
D.4 D．不能确定
2．一次函数y＝3x﹣2的图象上有两点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），则y1与y2的大小关系为（ ） 3．实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b=0，那么下列结论错误的是
A．|a|=|b| 4．分式方程A.3
度数为（ ）
B．a+c＞0 的解是（ ） B.-3
C.
D.9
C．
a=–1 bD．abc＞0
5．如图，AB、CD相交于点O，∠1= 80°，DE∥AB，DF是∠CDE的平分线，与AB交于点F那么∠DFB的
A．80° B．100° C．120° D．130°
6．如图，AD是?ABC的中线，点O是AC的中点，过点A作AE∥BC交DO的延长线于点E，连接CE，添加下列条件仍不能判断四边形ADCE是菱形的是（ ）
A．AB?C
B．AB?AC D．E(X)?0?C．AC平分?DAE72171?1??2??3??0.9 24404012027．在平面直角坐标系中，将抛物线y??2x平移后发现新抛物线的最高点坐标为?l,2?，那么新抛物线的表达式为( ) A．y??2(x?1)?2 C．y??2(x?1)?2
22B．y??2(x?1)?2 D．y??2(x?1)?2
228．如图，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，若∠B=20°，则∠A=_____,?A4?______.（ ）
A．80°,40° C．80°,20° A．a＞0且4a+b=0 C．a＞0且2a+b=0 A．（4，0）
B．（0，4）
B．80°,30° D．80°,10° B．a＜0且4a+b=0 D．a＜0且2a+b=0 C．（﹣4，0）
D．（0，﹣4）
9．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若n＜m，则（ ）
10．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（ ） 11．下列说法正确的是( )
A．为了解航天员视力的达标情况应采用抽样调查方式 B．一组数据3，6，7，6，9的中位数是7 C．正方体的截面形状一定是四边形
D．400人中一定有两个人的生日在同一天是必然事件
1? ，当a = ( )时，AC+BC2?，B?3，3?两点，现另取一点C?a，12．在平面直角坐标系中，有A?1，的值最小（ ）
A．2 二、填空题
B．
5 3C．
11 4D．3
13．已知正方形ABCD的边长为1，延长C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3（如图所示），以此类推…．若A1C1＝2，且点A，D2，D3…，D10都在同一直线上，则正方形A2C2C3D3的边长是___，正方形An?nCn+1Dn+1的边长是___．
14．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，则有下列选项： ①∠ACD=60°；②CB=6
；③阴影部分的周长为12+3π；
．其中正确的是_______.（填写编号）
④阴影部分的面积为9π﹣12