发布时间 : 星期六 文章2016-2017学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
答：第二次乙种商品是按原价打9折销售． 【解析】
（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是（2x-30）件，根据题意列出方程求出其解就可以；
（2）设第二次甲种商品的售价为每件y元，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，建立方程求出其解即可．
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用．解答时根据题意建立方程是关键．解题时注意利润=售价-进价的运用，
28.点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足：|a+6|+（b-4）2=0 （1）求线段AB的长；
（2）如图1，点C在数轴上对应的数为x，且是方程x+1= x-5的根，在数轴上是否存在点P使PA+PB= BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；
（3）如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：① PM- BN的值不变；②PM+ BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确的结论，并求出其值．
【答案】 解：（1）∵|a+6|+（b-4）2=0， ∴a+6=0，b-4=0， ∴a=-6，b=4， ∴AB=|-6-4|=10． 答：AB的长为10； （2）不存在， ∵2x+1= x-5，
∴x=-8， ∴BC=12．
设点P在数轴上对应的数是m， ∵PA+PB= BC+AB， ∴|m+6|+|m-4|= ×12+3， 令m+6=0，m-4=0， ∴m=-6或m=4． ①当m≤-6时， -m-6+4-m=13， m=-7.5；
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②当-6＜m≤4时， m+6+4-m=13，（舍去）； ③当m＞4时， m+6+m-4=13， m=5.5．
∴当点P表示的数为-7.5或5.5时，PA+PB= BC+AB； （3）设P点所表示的数为n， ∴PA=n+6，PB=n-4． ∵PA的中点为M， ∴PM= PA=
．
N为PB的三等分点且靠近于P点， ∴BN= PB= ×（n-4）， ∴① PM- BN= ×②PM+ BN=
- ×
= （不变），
+ ×
=n+1（随点P的变化而变化），
即正确的结论为① PM- BN的值不变，其值为 ．
【解析】
（1）利用非负数的性质求出a与b的值，即可确定出AB的长；
（2）求出已知方程的解确定出x，得到C表示的点，设点P在数轴上对应的数是m，由PA+PB= BC+AB确定出P位置，即可做出判断；
（3）设P点所表示的数为n，就有PA=n+6，PB=n-4，根据条件就可以表示出PM=BN= ×（n-4），再分别代入① PM- BN和②PM+ BN求出其值即可．
本题考查了一元一次方程的运用，分段函数的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．
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