发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年北京市平谷区中考第四次质量检测数学试题更新完毕开始阅读
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，半径为3的扇形AOB，∠AOB=120°，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四等分点，矩形ABCD与弧AB形成如图所示的三个阴影区域，其面积分别为S1，S2，S3，则
S1?S3?S2为（ ）（?取3）
A．
99-3
24B．
99+3 24C．
159-3 243 2D．
2727-3
243 22．以下所给的数值中，为不等式﹣2x+3＜0的解集的是（ ） A.x＜﹣2
B.x＞﹣1
2C.x＜﹣D.x＞
3．已知二次函数y?ax??a?2?x?1（a为常数，且a?0），（ ） A．若a?0，则x??1，y随x的增大而增大； B．若a?0，则x??1，y随x的增大而减小； C．若a?0，则x??1，y随x的增大而增大； D．若a?0，则x??1，y随x的增大而减小；
4．如图，已知抛物线y＝x﹣2x﹣3与x轴相交于点A，B，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1，C2，C3，使得△ABC1，△ABC2，△ABC3的面积都等于a，则a的值是（ ）
2
A．6 B．8 C．12 D．16
5．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A. B.
C. D.
6．已知关于的一元二次方程A.
B.
C.
有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）
D.
7．如图，已知l1//l2//l3，相邻两条平行直线之间的距离相等，等腰直角三角形ABC中，
?ACB?90?，三角形的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin?的值是（ ）
A．
1 3B．
6 17C．5 5D．10 108．如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF∥BC，EF与AB、CD分别相交于点E、F，则△DOF的面积与△BOA的面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16
9．如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( )
A. B. C. D.
10．如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A（1，2），那么sinα的值为（ ）
A.25 5B.
1 2C.2 D.5 511．在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为（ ）
A．300 A．a3+a2＝a5
B．90 C．75 B．a8÷a4＝a2
D．85
12．下列计算正确的是（ ） C．（2a）﹣a?a＝3a 二、填空题
13．如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若且AB＝10，则CB的长为_____．
3
2
5
6
D．（a﹣2）（a+3）＝a﹣6
2
AD2＝，BD3
x?y?_______________. 14．分解因式： 15．计算???3??3?27?__________．
16．直线y＝k1x+3与直线y＝k2x﹣4在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们与y轴的交点分别为点A、B．以AB为边向左作正方形ABCD，则正方形ABCD的周长为_____．
022
17．计算：（﹣2）2019×0.52018＝_______．
18．截至2019年4月份，全国参加汉语考试的人数约为3500万，将3500万用科学记数法表示为_____． 三、解答题
19．如图，抛物线y＝ax+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，
2
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足S?DBC?3S5ABC，求点D的坐标；
（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
20．某报社为了解市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解，根据调查统计结果，绘了不完整的两种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次参与调查的市民共有 人，m＝ ，n＝ ； （2）统计图中扇形D的圆心角是 度，并补全条形统计图；
（3）某中学准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班班主任欲从2名男生和3名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女“的概率．（要求列表或画树状图）
21．如图，正方形ABCD中，AB＝25，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF
（1）如图1，求证：AE＝CF；
（2）如图2，若A，E，O三点共线，求点F到直线BC的距离．
22．景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元
（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？