发布时间 : 星期五 文章2020高中物理 第2章 电场与示波器章末复习课学案 沪科版选修3-1更新完毕开始阅读
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反之场强小，则N点场强大，故B错误；正电荷从M点运动到N点的过程中，电场力做正功，电势能减少，故C正确；电子从M点移动到N点，电场力做负功，故D错误．]
2．(多选)x轴上O点右侧各点的电场方向与x轴方向一致，O点左侧各点的电场方向与x轴方向相反，若规定向右的方向为正方向，x轴上各点的电场强度E随x变化的图像如图2-4所示，该图像关于O点对称，x1和－
x1为x轴上的两点．下列说法正确的是( )
图2-4
A．O点的电势最低
B．x1和－x1两点的电势相等
C．电子在x1处的电势能大于在－x1处的电势能
D．电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，则到达O点时速度最大
BD [作出电场线草图，根据沿着电场线电势降低，则O点电势最高，故A错误；从题图图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等，电子在x1和－x1两点处的电势能相等，故B正确，C错误；电子从x1处由静止释放后，若向O点运动，到达O点时电势能最低，故动能最大，速度最大，故D正确．]
带电粒子在交变电场中的运动 当加速或偏转电压按时间作周期性变化时，带电粒子的受力或加速度也将随之变化，但粒子的运动方向不一定改变，要研究粒子的运动情况需明确：
(1)电压与平行板之间的电场、电场力、加速度相对应，作同步变化；
(2)粒子的运动形式由受力和速度共同决定：受力和速度同向，粒子加速；受力和速度反向，粒子减速；受力和速度有夹角，粒子做曲线运动，只有对每个阶段进行正确的受力分析和运动分析，才能对粒子的运动做出正确的判断．
如图2-5甲所示，在平面直角坐标系xOy中，两金属极板AB、OD平行正对放置，OD板与x轴重合，
OD板的左端与原点O重合，两极板板长均为L＝2 m，板间距离d＝1 m，紧靠两极板右端有一荧光屏．两极板间
电压UAO随时间的变化规律如图2-5乙所示，变化周期T＝2×10 s，U0＝1×10 V．若t＝0时刻一带正电的粒子从A点附近沿x轴正方向以速度v0＝1×103 m/s射入两极板间，粒子所带电荷量为q＝1×10－5 C，质量m＝1×10
－7
－3
3
kg，粒子重力不计．
图2-5
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(1)求粒子在极板间运动的最长时间；
(2)若在0～T时间内均有同种粒子从A点附近沿x轴正方向以速度v0射入两极板间，求这些粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围；
(3)在(2)条件下，求粒子打到荧光屏上时的动能．
【解析】 (1)粒子在极板间沿x轴正方向做匀速运动，设运动时间为t，则有L＝v0t 解得t＝＝2×10 s.
Lv0
－3
(2)粒子在板间运动的时间恰好等于T，即在y轴方向，粒子有一半时间做匀加速运动．粒子在t＝0时刻射入极板间时，y轴方向的分速度vy随粒子在极板间运动的时间t′变化的关系图线如图中Ⅰ所示，粒子在t＝－
2
Tt1时刻射入极板间时．vy随t′变化的关系图线如图中Ⅱ所示，图线与t′轴所围面积表示粒子沿y轴方向的位
移，可知在t＝0时刻射入极板间的粒子在极板间偏转量最大，则打到荧光屏上的纵坐标值最小，在t＝时刻射
2入极板间的粒子在极板间偏转量最小，则打到荧光屏上的纵坐标值最大．
Tt＝0时刻射入极板的粒子沿y轴方向运动的位移为
1?T?qU0?T?y1＝a??＋a??，又a＝ 2?2?md?2?
2
2
Tt＝时刻射入极板的粒子在板间沿y轴方向的位移为
21?T?y2＝a??
2
2??
代入已知数据得y1＝0.15 m，y2＝0.05 m
可得粒子打到荧光屏上的纵坐标的范围为0.85～0.95 m. (3)粒子打到荧光屏上时的速度v大小恒定，由动能定理有
2
U01qy2＝Ek－mv20 d2
解得Ek＝5.05×10 J.
【答案】 (1)2×10 s (2)0.85～0.95 m (3)5.05×10 J
交变电场的三种情况
①粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)． ②粒子做往返运动(一般分段研究)．
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－3
－2
－2
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③粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．
[针对训练]
3．相距很近的平行板电容器AB，A、B两板中心各开有一个小孔，如图2-6甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射电子，电子的初速度为v0质量为m，电量为e，在A、B两板之间加上图2-6乙所
2mv0
示的交变电压，其中0 6e的中轴线(虚线)过A、B两板中心，距离偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ.不计电子的重力和它们之间 2的相互作用，电子在电容器AB中的运动时间忽略不计． L 图2-6 (1)在0～T时间内，荧光屏上有两个位置发光，试求这两个发光点之间的距离．(结果用L、d表示，第2小题亦然) (2)以偏转电场的中轴线为对称轴，只调整偏转电场极板的间距，要使荧光屏上只出现一个发光点，极板间距应满足什么要求？ (3)撤去偏转电场及荧光屏，当k取恰当的数值，使在0～T时间内通过电容器B板的所有电子，能在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，求k值． 【导学号：69682125】 【解析】 (1)电子经过电容器AB的电场后，速度要发生变化． 在0～kT时间内，设穿出B板后速度变为v1， 1212 由动能定理得：－eU0＝mv1－mv0， 22 2 mv0 将U0＝代入后解得：v1＝ 6e4eU0 m. 在偏转电场中，电子运动时间t1＝， 12eU0L侧移量y1＝at1＝2， 22mdv1 2 Lv1 L2 解得：y1＝. 8dL2 根据偏转电场中的推论可知，其打在荧光屏上的坐标y1′＝2y1＝ 4d设在kT～T时间内，穿出B板后速度变为v2，同理可得， . . v2＝8eU0L2＝2v1，y2＝. m16dL2 打在荧光屏上的坐标y2′＝2y2＝. 8dL2 荧光屏上两个发光点之间的距离Δy＝y1′－y2′＝. 8d112 (2)考虑到临界条件，设当极板间距为d′时，电子刚好从偏转极板边缘飞出，则有d′＝a′t， 22又a′＝＝ FeU0L，t＝， mmd′veU0L2 . mv2 eU0L21 ＝L； mv221eU0L22 L； 2＝ mv24 2 4 整理得，d′＝ 对于速度v1时，d1′＝对于速度v2时，d2′＝ 只调整偏转电场板板的间距(仍以虚线为对称轴)，要使荧光屏上只出现一个光点，极板间距应满足： L (3)要求在某一时刻形成均匀分布的一段电子束，则0～T内前后两段电子束的长度必须相等(且刚好重叠)， 第一束长度：l1＝v1·kT；第二束长度：l2＝v2·(T－kT)； 当l1＝l2时，即v1·kT＝2v1(1－k)T， 解得k＝ 22＋1 ＝2－2. 12 L221 【答案】 (1) (2)L 8d42 4．制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图2-7甲所示．加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为－kU0(k>1)，电压变化的周期为2τ，如图2-7乙所示．在 t＝0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动．若整个运动过程中，电 5 子未碰到极板A，且不考虑重力作用．若k＝，电子在0～2τ时间内不能到达极板A，求d应满足的条件． 4 图2-7 【解析】 电子在0～τ时间内做匀加速运动 .