发布时间 : 星期一 文章2020年广东省深圳市宝安中学等七校联合体高考数学冲刺试卷(一)(5月份)(有答案解析)更新完毕开始阅读
2020年广东省深圳市宝安中学等七校联合体高考数学冲
刺试卷（一）（5月份）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x|x2-x-12＜0}，B={x|y=log2（x+4）}，则A∩B=（ ）
A. （0，3） B. （0，4） C. （-3，3） D. （-3，4） 2. 复数z=
，复数是z的共轭复数，则z?=（ ）
A. B. C. 4 D. 1
3. 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（ ） A. 48 B. 24 C. 14 D. 7 4. 已知x，y的取值如表： x y 0 1 1 1.3 2 3.2 3 5.6 4 8.9 若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（ ）
A. 1 B. C. D. -
5. 执行如图所示的程序框图后输出的S值为（ ）
A. 0
B. C.
D.
6. 某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，
则该几何体的体积为（ ）
A. B. C.
D. 16+16+4（-1）π
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7. 直线x+y=1与曲线y=
（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（ ）
A. a= B. a＞1或a= C. ≤a＜1 D. ＜a＜1
8. 如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A1B1C1，
∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABC-A1B1C1的外接球的表面积为（ ） A. 2π B. 4π C. 6π D. 8π
9. 已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A
的横坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的图象与二次函数y=-x2+x+1
的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（ ）
A. f（x）=sin（x+） C. f（x）=sin（x+）
11. 已知双曲线
B. f（x）=sin（x+） D. f（x）=sin（x+）
=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x-a相交所得的
平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D. 2
12. 已知函数f（x）=-x+log2
的最小值是（ ）
，若方程m-e-x=f（x）在[-，]内有实数解，则实数m
A. e+ B. e+ C. e-
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D. e-
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知函数f（x）=
a=______． 14. 若P为满足不等式组
2
（a＞0且a≠1），若f（2）+f（-2）=，则
的平面区域Ω内任意一点，Q为圆M：（x﹣3）
+y2=1内（含边界）任意一点，则|PQ|的最大值是_____．
15. 在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量
与的夹角的余弦值为______．
16. 设Rn是等比数列{an}的前n项的积，若25（a1+a3）=1，a5=27a2，则当Rn取最小值
时，n=______．
三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）
17. 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acos2C+2ccosAcosC+a+b=0，
（1）求角C的大小；
（2）若b=4sinB，求△ABC面积的最大值．
18. “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对
此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图： （1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用
2列联表，并据此样本分析户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×
是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
认可 不认可 合计 A B 合计 （ 3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的
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概率．
参考数据如下：（下面临界值表供参考） P（K2≥k） k （参考公式K2=
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 ，其中n=a+b+c+d）
19. 在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF均为边长为4的正方形，CF⊥平面
ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．
（1）求证：GH⊥平面EFG； （2）求三棱锥G-ADE的体积．
20. 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x-y+3
的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为（1）求椭圆C的标准方程； （2）给出定点Q（
．
=0的距离为5，且椭圆C
，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否
为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
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