发布时间 : 星期六 文章新编物理基础学（上下册1-17章）课后习题（每题都有）详细答案更新完毕开始阅读
1-11．火车从A地由静止开始沿着平直轨道驶向B地，A，B两地相距为S。火车先以加速度a1作匀加速运动，当速度达到v后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为a2作匀减速行驶，使之刚好停在B地。求火车行驶的时间。
分析：做v-t图，直线斜率为加速度，直线包围面积为路程S。 解：由题意，做v-t图（图1-11）
则梯形面积为S，下底为经过的时间t， tan??a1,tan??a2
v?t?(t?vcot??vcot?)? 2S111则：t??v(?)
v2a1a2则：S?
1-12. 一小球从离地面高为H的A点处自由下落，当它下落了距离h时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹出，问h为多大时，小球弹的最远？
分析：先求出小球落到A点的小球速度，再由A点下落的距离求出下落时间，根据此时间写出小球弹射距离l,最后由极植条件求出h。 解：如图1-12，当小球到达A点时，有v?2gh 则速度大小：v?2gh,
设从A点落地的时间为t，则有H?h? 则t?212gt， 22(H?h) g1H时，l有最大值。 2小球弹射的距离，l?vt?2(H?h)h?2?h2?Hh 则当h? 1-13．离水面高为h的岸上有人用绳索拉船靠岸，人以恒定速率v0拉绳子，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度的大小。
分析：收绳子速度和船速是两个不同的概念。小船速度的方向为水平方向，由沿绳的分量与垂直绳的分量合成，沿绳方向的收绳的速率恒为v0。可以由v0求出船速v和垂直绳的分量v1。再根据an?v12?关系，以及an与a关系求解a。
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解：如图1-13，v2?v0 船速v?v2sec? 当船离岸的距离为s时， v?v0vhs2?h2,v1?v2tan??0 ss则，an?v12??v12s?h22?acos??ass?h22 v02h2 即：a?
s3
1-14. A船以30km?h-1的速度向东航行，B船以45km?h-1的速度向正北航行，求A船上的人观察到的B船的速度和航向。
分析：关于相对运动，必须明确研究对象和参考系。同时要明确速度是相对哪个参照系而言。画出速度矢量关系图求解。
解：如图1-14，vA?30i(km/h),vB?45j(km/h) B船相对于A船的速度vBA?vB?vA?45j?30i(km/h) 则速度大小：vBA?v方向：??arctan2B?v2A?54.1(km/h)
vB?56.3?，既西偏北56.3? vA-11-15. 一个人骑车以18km?h的速率自东向西行进时，看见雨滴垂直落下，当他的速率增加至
36km?h-1时，看见雨滴与他前进的方向成120°角下落，求雨滴对地的速度。
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分析：相对运动问题，雨对地的速度不变，画速度矢量图由几何关系求解。
解：如图1-15，vr为雨对地的速度， vp1,vp2分别为第一次，第二次人对地的速度，
vr?p1,vr?p2分别为第一次，第二次雨对人的速度
??120?
由三角形全等的知识，可知：????180??120??60
三角形ABC为正三角形，则：vr?vp2?36(km/h)，方向竖直向下偏西30?。
1-16如题图1－16所示，一汽车在雨中以速率v1沿直线行驶，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向向车后方?角，速率为v2，若车后有一长方形物体，问车速为多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿？
分析：相对运动问题，画矢量关系图，由几何关系可解。 解：如图1-16（a），车中物体与车蓬之间的夹角 ??arctanl h若?＞?，无论车速多大，物体均不会被雨水淋湿 若?＜?，则图1-16（b） 则有v车?|BC|?|AC|?|AB|
=v雨对车sin??v雨sin??v雨cos?tan??v雨sin? 又v雨?v2 则：v车?v2(lcos??sin?) h1-17，渔人在河中乘舟逆流航行，经过某桥下时，一只水桶落入水中，0.5h后他才发觉，即回头追赶，在桥下游5.0km处赶上，设渔人顺流及逆流相对水划行速率不变，求水流速率。 分析：设静水中船、水的速率分别为v1,v2(v1?v2)，从桶落水开始记时，且船追上桶时为t时
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刻。取水速的反方向为正方向，则顺水时，船的速率为v?v1?v2，逆水时船的速率为v?v1?v2,做v-t图，见图1-17
解： SABDC?SDEGF即：?(v1?v2)?(?v2)??0.5?(?v2)???(v1?v2)??(t?0.5) 则：t?1.0(h) 又：v2?t?5.0
则：水流速率v2=5.0(km/h)
1-18．一升降机以2g的加速度从静止开始上升，在2.0s末时有一小钉从顶板下落，若升降机顶板到底板的距离h=2.0m，求钉子从顶板落到底板的时间t, 它与参考系的选取有关吗？ 分析：选地面为参考系，分别列出螺钉与底板的运动方程，当螺丝落到地板上时，两物件的位置坐标相同，由此可求解。
解：如图1-18建立坐标系，y轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处，此时，升降机、钉子速度为vo,钉子脱落后对地的运动方程为： y1?h?vot?升降机底面对地的运动方程为：
??12gt 21y2?vot??2gt2
2且钉子落到底板时，有y1?y2，即t?0.37(s)
t与参考系的选取无关。
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