发布时间 : 星期四 文章第8章变化的电磁场解读更新完毕开始阅读
15. 一螺线管长为500mm，横截面半径为10mm，由表面绝缘的细导线密绕而成，共绕了3000匝．当导线中通有电流2.0A时，螺线管中的磁场强度大小H? ，磁感应强度大小B? ，磁场能量密度wm? ．
16. 一导线弯成半径为4.0cm的圆环，当其中通有电流100A时，其圆心处的磁场能量密度为 ．
17. 将一自感系数为L的螺线管平分为两个螺线管后再紧挨着顺接, 则每个螺线管的自感系数为 ．
18. 有两个长直密绕螺线管, 其长度及线圈匝数都相同, 半径分别为r1和r2, 管内充满匀介质, 其磁导率分别为?1和?2．设r1:r2?1:2, ?1:?2?2:1．当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后, 其自感系数之比L1:L2= ，磁场能量之比为W1:W2= ．
19. 一无限长直导线的横截面各处的电流密度均相等, 总电流为I, 则每单位长度导线内储藏的磁能为 ．
20. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I的电流，则距导线垂直距离为a的空间某点处的磁能密度为 ．
21. 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流．现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为 (忽略边缘效应)．
22. 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：
n??1 ···································· ○?D?dS??qi ·si?0??2 ······························ ○?LE?dl??dΦm/dt ·
??3 ·········································· ○?B?dS?0·
s?L??n4 H?dl??Ii?dΦe/dt ······················ ○
i?0试判断下列结论是包含于或者等效于哪一个麦克斯韦方程式的，将你确定的方程式用
代号填在相应结论后的空白处．
(1) 变化的磁场一定伴随有电场： ; (2) 磁感应线是无头无尾的： ; (3) 电荷总伴随有电场： ．
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23. 充了电的、由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器，在放电时两板间的电场强度的大小为E?E0e?tRC，式中E0、R、C均为常数．则两板间的位移电流的大小
为 ；其方向与场强方向 ．
24. 如T8-2-24图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内绕轴O作逆时针方向匀角速转动，O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆形闭合导线完全在磁场外时开始计时，图 (A) ~ (D)的?~t函数图象中属于半圆形导线回路中产生的感应电动势的是
图 ． T8-2-24图
-t25. 给电容为C的平行板电容器充电，电流与时间的关系为i?0.2?e(SI),t?0时电容器极板上无电荷．则极板间电压U随时间t而变化的关系为 ； 忽略边缘效应，t时刻极板间总的位移电流Id= ．
三、计算题
?磁感应强度为B(方向垂直向外)的均匀磁场中沿图示方向匀速运动时，求导体细棒两端a、
1. 如T8-3-1图所示，一导体细棒折成N形，其中平行的两段长为l．当这导体细棒在
bl??d???????BvA?B???
ac???B??O??a????R???bcRBaCRd间的电势差Uad．
T8-3-1图 T8-3-2图 T8-3-3图
2. 如T8-3-2图所示，均匀磁场B中，有一个导体细棒弯折成直角三角形，与磁场方向垂直的一个边长度为a，另一直角边平行于磁场方向．当此导线框以平行于磁场的边为轴、每秒转n圈时，求导体框里产生的感应电动势．
?4. 如T8-3-4图所示，一长圆柱状磁场，磁场方向为沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B?B0rsin?t，B0、?均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场轴线上，求金属环中的感生电动势．
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5. 一无限长直导线通以电流I?I0sin?t，有一矩形线框和直导线在同一平面内，其短边与直导线平行，线框的尺寸及位置如T8-3-5图所示，且b(A) 直导线和线框的互感系数． (B) 线框中的互感电动势．
??v(t)I?I 0sin?t ??? aa a?O?? cb? ??Ba T8-3-4图 T8-3-5图 T8-3-6图
c?3．求：
??Ra?6. 如T8-3-6图所示，一电荷线密度为?的长直带电线以变速率v?v(t)沿着其长度方向运动．另一个与其共面的、边长为a的正方形线圈总电阻为R，离运动导线的最近距离为a．求t时刻正方形线圈中感应电流i(t)的大小(不计线圈自身的自感)．
7. 无限长直导线通以电流I．有一与之共面的直角三角形线圈ABC，已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a．若线圈以垂直导线方向的速度v向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC内的感应电动势大小和感应电动势的指向．
?8. 一矩形截面螺绕环(?r=1),由细导线均匀密绕而成，内半径为R1，外半径为R2，高为b，共N匝．在螺绕环的轴线上，另有一无限长直导线OO′，如T8-3-8图所示．在螺绕环内通以交变电流i?I0cos?t，求当?t?π/4时，在无限长直导线中的感应电动势?i． (已知R1?8?10?2m，R2?2.4?10?1m，b?6?10?2m，N?1000匝，I0?5A，
??100πrads，ln3?1.0986)
O R2 A ?cbv iI aIC O?b R1 R2R1
T8-3-7图 T8-3-8图 T8-3-9图
IOdB?l
9. 一根“无限长”同轴电缆由半径为R1和R2的两个薄圆筒形导体组成，在两圆筒中间填充磁导率为?的均匀磁介质．电缆内层导体通电流I，外层导体作为电流返回路径．求长度为l的一段电缆内(如T8-3-9图所示)的磁场储存的能量．
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10. T8-3-17图是法拉第圆盘----第一台发电机的示意图.一铜盘的半径为R，绕O点以角速度?转动，铜盘最低部浸泡在水银槽中，一个电压计V一端与水银槽在D点连接，另一端与O点相连.有一磁场B垂直于圆盘向里.
(1) 流过电压计的电流流向如何? 依据是什么? (2) 计算该发电机的感应电动势；
(1) 确定下列情况对发电机感应电动势的影响：
(A) 每个磁极产生的磁通量增加一倍； (B) 电枢转速增加一倍.
(2) 一个手动发电机外部不接负载时，转动很容易；如果接上负载，尤其是负载的电阻很小时，发动机转动很难.请解释这一现象.
T8-3-17图
??BORVD 12