发布时间 : 星期二 文章2011高考数学复习资料汇编：第1单元 - 集合与逻辑（真题解析+最新模拟）更新完毕开始阅读
【答案】A
x2y2【解析】画出椭圆??1和指数函数y?3x图象，可知其有两个不同交点，记为A1、A2，
416则A?B的子集应为?,?A1?,?A2?,?A1,A2?共四种，故选A.
38．【2010·石家庄市教学质量检测（二）】已知集合M=｛x∣x-3 x +2=0｝,N=｛0，1，2｝。若A?B，则下列关系正确的是（ ）
A．M= N B．MN C．MN D．N?M 【答案】C
【解析】依题意，M=｛1，2｝，N=｛0，1，2｝，所以MN ，选择C. 39.【2010·广东省高考调研模拟考试数学】集合P?{x|y?2
x?1}，集合
Q?{y|y?x?1}，则P与Q的关系是（ ）
A. P ＝ Q B. P 【答案】B
【解析】∵P?{x|y?Q C. P ??Q D. P∩Q＝?
Q，∴选B.
x?1}?{x|x??1}，Q?{y|y?0}∴P
40．【2010·北京西城一模】设集合P?{x|x?1}，则下列结论正确的是（ ） Q?{x|x2?x?0}，A．P?Q B．P?Q?R C．PüQ D．QüP 【答案】C
【解析】P?(1,??)，Q?(??,0)?(1,??)．所以PüQ，选择C.
41．【2010·滦县一中第三次模拟】如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩CIS D．（M∩P）∪CIS 【答案】C
【解析】 依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质a?M，a?N，a?CIS，所以阴影部分所表示的集合是（M∩P）∩CIS，选择C .
42．【2010·黄岗中学八月月考】设集合A?{5,log，集合B?{1,a,b},若(2?a3?6)}2aA?B?{2}, 则集合A?B的真子集的个数是 （ ）
A．3个 【答案】D
B．7个
C．12个
D．15个
【解析】由card(A?B)?card(A)?card(B)?card(A?B)得card(A?B)?4,故集合
A?B的真子集的个数是24?1?15个.
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43．【2010·全国大联考第五次联考四川卷】设集合A?{5,log2(a?3)}，集合B?{a,b}，若A?B?{2}，则a?b等于（ ） A．1 【答案】C
B．2
C．3
D．4
【解析】依题意，由A?B?{2}知log(a+3)=2 ,所以，a=1，b=2，a+b=3，选择C.
244．【2010·正定中学第一次模拟】集合A?y?Ry?lgx,x?1,B???2,?1,1,2?则下列结论正确的是（ ） A．A?B?{?2,?1} C．A?B?(0,??) 【答案】D
【解析】依题意，A={y|y>0},∵B={-2，-1，1，2}，所以(CA)∩B={-2,-1},选择D.
R45．【2010·唐山一中高考模拟试卷（一）】集合A={x∈R|复数1-x+(x-2)i在复平面上对应点在第三象限}，则集合A=（ ）
A.{x|1?x?2} B.{x|x?2或x?1} C.{x|x?2或x?1} D.{x|1?x?2} 【答案】D 【解析】依题意，?
B．(CRA)?B?(??,0)
??D．(CRA)?B?{?2,?1}
?1?x?0，解得1 x?2?0?46．【2010·黄岗中学八月月考】给出命题：“已知a、b、c、d是实数，若 a?b且c?d,则a?c?b?d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中真命题（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．4个 【答案】A 【解析】原命题是假命题，如：3?5,4?2,但3?4?5?2.逆命题为“a?c?b?d”，则a?b且c?d也是假命题，如：3?4?3?5中,a?b?3,c?4?d?5.由原命题与逆否命题等价，知否命题和逆否命题均为假命题，故选A. 47．【2010·北京海淀区一模】已知向量a,b，则“a∥b”是“a?b?0”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】必要性：a?b?0?a??b，从而有a∥b；充分性：当a∥b时，可以取a?2b，从而a?b?3b，当b?0时a?b?0．综上，“a∥b”是“a?b?0”的必要不充分条件． 48．【2010·石家庄市第二次模拟】已知命题p、q,“非p为假命题”是“p或q是真命题”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 第 - 10 - 页 共 18 页 【解析】∵“非p为假命题”，∴p为真命题，因此“p或q是真命题”；若“p或q是真命题”，则p真q假，或p假q真，或p真q真，不一定得到p为真命题，所以“非p为假命题”是“p或q是真命题”的充分而不必要条件，选择A. 49．【2010·全国大联考第五次联考四川卷】“a?0”是“复数z?a?bi(a,b?R)为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】B B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】依题意，复数z?a?bi(a,b?R)为纯虚数?a=0且b≠0，所以“a?0”是“复数 z?a?bi(a,b?R)为纯虚数”的必要不充分条件，选择B. 50．【2010·东北三校第二次联合模拟考试】设p:log2x?0,q:()A．充要条件 C．必要不充分条件 【答案】B B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 12x?1?1,则p是q的（ ） 【解析】依题意p：log2x?0?0 12x?1?1?x<1，所以p?q且q?/p，所 ??????????????????????????51．【2010·北京丰台区一模】在?ABC中，“AB?AC?BA?BC”是“|AC|?|BC|”（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C ????????????????????????????????????????????【解析】AB?AC?BA?BC?AB?AC?BA?BC?0?AB?AC?BC?0，即AB与AB边上 ??的中线相互垂直也即△ABC为等腰三角形，且AC?BC，因此????????????????????????AB?AC?BA?BC?|AC|?|BC|．选择C. 52．【2010·郑州市第二次质检】已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ?β⊥γ”是真命题．如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】若α，β换为直线a，b，则命题化为“a∥b，且a⊥γ?b⊥γ”此命题为真命题；若α，γ换为直线a，b，则命题化为“a∥β，且a⊥b ?b⊥β”此命题为假命题；若β，γ换为直线a，b，则命题化为“a∥α，且α⊥b ? a⊥β”此命题为真命题，选择C. 53.【2010·衡水中学第四次调研考试】设全集U是实数集R，M={x|x<-2或 2 x>2},N={x|x-4x+3<0}，则图中阴影部分所表示的集合是 ( ) A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2}C．{x|1?x?2} D．{x|x?2} 【答案】C 第 - 11 - 页 共 18 页 【解析】由图知，阴影部分表示集合(CUM)∩N，，由于M={x|x<-2或x>2}，N={x|1 54．【2010·黄岗中学八月月考】 已知命题p:则?p是?q的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 1?0;命题q:lg(x?1?1?x2)有意义.x?1【解析】由p得x??1，由q得?1?x≤1，则q是p的充分不必要条件，故?p是?q的充分不必要条件.选择A. 55．【2010·河南省示范性高中五校四月联谊模拟】不等式A．(??，?1)?(?1，2] C．(??，?1)?[2，??) 【答案】D B．[?1，2] D．(?1，2] x?2?0的解集是（ ） x?1 ?(x?1)(x?2)?0【解析】依题意，不等式化为?，解得1 x?1?0?56．【2010·曲靖一中高考冲刺卷(二)】设集合M?xx?2x，N?xy?ln(2?x)，则M?N为（ ） A. [0,2) B. (0,2) C. [0,2] D. (?1,0] 【答案】A 【解析】依题意，M=[0,2],N=(-2,2),所以M?N=[0,2)，选择A. 57．【2010·北京西城一模】设集合P?{x|x?1}，Q?{x|x2?x?0}，则下列结论正确的（ ） A．P?Q B．P?Q?R C．PüQ D．QüP 【答案】C 【解析】P?(1,??)，Q?(??,0)?(1,??)．选择C. 58．【2010·北京宣武一模】设集合P?{x|x2?23x≤0},m?20.3，则下列关系中正确的（ ） A．m?P B．m?P C．{m}?P D．{m}TP 【答案】D 【解析】P?{x|0≤x≤23}，0?m?20.3?2?23，故m?P，因此{m}TP. 59．【2010·湖北省黄冈中学5月第一模拟考试】已知集合 ?2???P?{0,m},Q?{x|2x2?5x?0,x?Z}，若P?Q??，则m等于（ ） A．1 【答案】D 【解析】依题意，Q={1,2}，因为P?Q??，P?{0,m}，所以m=1或m=2，选择D. 第 - 12 - 页 共 18 页 B．2 C．1或 5 2D．1或2