发布时间 : 星期六 文章人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形 - 图文更新完毕开始阅读
（5）你还能找出其他方法吗？ 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 二、例习题分析 例1（教材例3）已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明． （证明过程参看教材） 问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单． 例2（补充） 已知：如图，A′B′∥BA，B′C′∥CB， C′A′∥AC． 求证：(1) ∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′； (2) △ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点． 证明：(1) ∵ A′B′∥BA，C′B′∥BC， ∴ 四边形ABCB′是平行四边形． ∴ ∠ABC＝∠B′(平行四边形的对角相等)． 同理∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′． (2) 由(1)证得四边形ABCB′是平行四边形．同理，四边形ABA′C是平行四边形． ∴ AB＝B′C， AB＝A′C(平行四边形的对边相等)． ∴ B′C＝A′C．
理解判定方法的含义，它和性质定理有什么区别和联系。 共同学习完成这个例题，学生要学会如何去应用平行四边形的判定方法去证明、去思考问题。 师生共同完成证明过程。学生要学会做完一道题的时候要反思这道题主要应用了什么判定方法和什么性质定理证明出来的。学生要学会反思做题的过程。 13
∴ △ABC的顶点A、B、 C分别是△B′C′A′的边 B′C′、C′A′、A′B′的中 点． 例3（补充）小明用手中 六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所学生内部解决。 有的平行四边形吗？并说说你的理由． 解：有6个平行四边形，分别是ABOF， ABCO， BCDO，CDEO，DEFO，EFAO． 理由是：因为正△ABO≌正△AOF，所以 AB=BO，OF=FA．根据 “两组对边分别相等的四 边形是平行四边形”，可知四边形ABCD是平行 四边形．其它五个同理． 三、随堂练习 1．如图，在四边形ABCD 中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___ _cm，CD=___ _cm时，四 学生内部解边形ABCD为平行四边形； 决。 （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形． 2．已知：如图，ABCD 中，点E、F分别在CD、教师可作适AB上，DF∥BE，EF交BD当的引导。 于点O．求证：EO=OF． 四、课后练习 同理 B′A＝C′A， A′B＝C′B． 1．（选择）下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）． （A）对角线互相垂直 （B）对角线相等 （C）对角线互相垂直且相等 （D）对角线互相平分
学生为主，教师做适当的引导。 14
2．已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC， EF∥BC， 求证：BE=CF 作业 课时作业本上的相关的练习 板书设计 平行四边形的判定方法 判定方法1 例3 判定方法2 教学反思
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18.1.2 平行四边形的判定（二）
教学内容 18.1.2（二） 平行四边形的判定 教学目标 1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题． 3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力． 重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法． 平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 难点 难点突破本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方 法 方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法．本节课在上节课的基础上，学习平行四边形的判定方法3，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力． 本节课的知识点不难，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，在以后的教学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练． （1）平行四边形的判定方法3不是性质的逆命题．它可以用平行四边形定义或平行四边形判定方法1或2来证明，可以看作是巩固前面两个判定方法的一个很好的练习题．教学中可引导学生用不同的方法进行证明，以活跃学生的思维． （2）注意强调：判定方法3是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，AD∥BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形． （3）学过本节后，应使学生掌握平行四边形的四个(或五个)判定方法，这些判定的方法是： 从边看：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ②两组对边分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形． （从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．） （4）让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而
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