发布时间 : 星期五 文章人教版八年级数学下册教案第十八章平行四边形 - 图文更新完毕开始阅读
2．在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与 GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共 有（ ）． （A）4个 （B）5个 （C） 8个 （D）9个 3．如图，AD∥BC，AE∥ CD，BD平分∠ABC，求证学生内部解AB=CE． 决。 作业 课时作业本上的相关的练习 板书设计 平行四边形的性质 性质１ 例１ ２ 教学反思
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18.1.1 平行四边形及其性质(二)
教学内容 18.1.1 平行四边形的性质(二) 教学目标 1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质． 2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题． 3．培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力． 重点 难点 难点突破（1）本节课的主要内容是平行四边形的方 法 性质3，它是通过旋转平行四边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分的性质．这一节综合性较强，教学中要注意引导学生．要注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华． （2）教学时要讲明线段互相平分的意义和表示方法．如图，设四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC与BD互相平分，则有OA＝OC，OB＝OD． （3）在平行四边形中，从一条边上的任意一点，向对边画垂线，这点与垂足间的距离(或从这点到对边垂线段的长，或者说这条边和对边的距离)，叫做以这条边为底的平行四边形的高．这里所说的“底”是相对高而言的． 在平行四边形中，有时高是指垂线段本身，如作平行四边形的高，就是指作垂线段．所以平行四边形的高，在作图时一般是指垂线段本身．在进行计算时，它的意义是距离，即长度． 平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． （4）平行四边形的面积等于它的底和高的积，即S?ABCD＝a·h．其中a可以是平行四边形的任何一边，h必须是a边与其对边的距离，即对应的高，如图（1）．要避免学生发生如图（2）的错误．为了区别，有时也可以把高记成ha、hAB，表明它们所对应的底是a或AB． （5）学完本节后，归纳总结一下平行四边形比一般四边形多哪些性质，平行四边形有哪些性质．可以按边、角、对角线进行总结．通过复习总结，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，
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并提高他们归纳总结的能力． 课时安排 1 教学方法 自主、合作、探究 例题意图本节课安排了两个例题，例1是一道补充题，它是性质3的直接运用，分 析 然后对例1进行了引申，可以根据学生的实际情况选讲，并归纳结论：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得的对应线段相等．例1与后面的三个图形是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的． 例2是教材的例2，这是复习巩固小学学过的平行四边形面积计算．这个例题比小学计算平行四边形面积的题加深了一步，需要应用勾股定理，先求得平行四边形一边上的高，然后才能应用公式计算．在以后的解题中，还会遇到需要应用勾股定理来求高或底的问题，在教学中要注意使学生掌握其方法． 教学过程 问题与情境 师生活动 备注 教师检验学 一、课堂引入 生的学习知1．复习提问： 识的情况。 （1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与 平行四边形的关系是： （2）平行四边形的性质： ①具有一般四边形的性质（内角和是360?）． ②角：平行四边形的对角相等，邻角互补． 边：平行四边形的对边相等． 2．【探究】： 共同探索，请学生在纸上画两个全等的ABCD和实践合作完EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它成。 们分别交于点O．把这两 个平行四边形落在一起， 在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转180?，观察它还和EFGH重 合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边 形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行 四边形的什么性质吗？ 结论：（1）平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是对称中心； （2）平行四边形的对角线互相平分．
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二、例习题分析 例1（补充） 已知：如图4－21， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F． 求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF． 证明：在 ABCD中，AB∥CD， ∴ ∠1＝∠2．∠3＝∠4． 又 OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)， ∴ △AOE≌△COF（ASA）． ∴ OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）． ∵ ABCD，∴ AB=CD（平行四边形对边相等）． ∴ AB—AE=CD—CF． 即 BE=FD． ※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由． 例2（教材的例2）已知四边形ABCD 共同分析，共同完成证明的过程。 训练学生的动脑思考的能力。 8