发布时间 : 星期三 文章(优辅资源)河北省武邑中学高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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20. 椭圆椭圆的左右焦点。
上的点满足 ，其中A,B是
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)与圆相切的直线交椭圆于，求实数的取值范围。.
、两点，若椭圆上一点满足21. 已知函数f?x??x?a. x（1）判断函数f?x?的单调性；
（2）设函数g?x??lnx?1，证明:当 x??0,???且a?0时，f?x??g?x?. （二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分.
22. 选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
?x??1?tcos?已知曲线C1的参数方程为?（t为参数，0≤???），以坐标原点O为极
y?3?tsin?????点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??22sin????. 4?????（1）若极坐标为?2,?的点A在曲线C1上，求曲线C1与曲线C2的交点坐标；
4??（2）若点P的坐标为??1,3?，且曲线C1与曲线C2交于B,D两点，求．
PB?PD. 23. 设函数优质文档
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解不等式若；
对任意的实数x恒成立，求的取值范围．
试卷答案
1-5: DDBBB 6-10: CDDCB 11、12：DA
2n?1?2?13. -4 14. 或2 15. -8 16 16. n?12n2n(n?1)2 17. 【答案】(1) an?{2,n是奇,2,n是偶.n2Sn? . 4n2?1 (2) 当n为奇数时， Sn? ,当n为偶数时，
4nn?1试题解析：（1）因为anan?1?2，所以当n?2时， an?1an?2，所以an?1?2， an?1所以数列?an?的奇数项构成等比数列，偶数项也构成等比数列.又a1?1， a2?2?2， a1所以当n为奇数时， an?1?2n?12n2n?12?2n?12； 当n为偶数时， an?2?2n?12?2，
n2所以an?{2,n是奇, . 2,n是偶.n（2）因为a1?1， anan?1?2， bn?log2an，所以bn?bn?1?n. n2?1讨论：当n为奇数时， Sn?b1??b2?b3???b4?b5????bn?1?bn? ?0?2?4???n?1??；
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当n为偶数时， Sn??b1?b2???b3?b4????bn?1?bn? ?1?3?n2??n?1??. 418.【答案】（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，故顾客同时购买乙和丙的概率为=0.2．
（2）在这1000名顾客中，在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有100+200=300（人）， 故顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为=0.3．
（3）在这1000名顾客中，同时购买甲和乙的概率为=0.2，
同时购买甲和丙的概率为=0.6，同时购买甲和丁的概率为=0.1，
故同时购买甲和丙的概率最大． 【解析】
（1）从统计表可得，在这1000名顾客中，同时购买乙和丙的有200人，从而求得顾客同时购买乙和丙的概率．
（2）根据在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的有300人，求得顾客顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率．
（3）在这1000名顾客中，求出同时购买甲和乙的概率、同时购买甲和丙的概率、同时购买甲和丁的概率，从而得出结论． 19.（1）证明：连接AC1，
四边形ABCD，
∵A1B1C1D1?ABCD为四棱台，四边形A1B1C1D1∴A1B11AC??11，由AC?2得，AC11?1， AB2AC又∵A1A?底面ABCD，∴四边形A1ACC1为直角梯形，可求得C1A?2，
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又AC?2,M为CC1的中点，所以AM?C1C，
又∵平面A1ACC1?平面C1CDD1，平面A1ACC1?平面C1CDD1?C1C，
∴AM?平面C1CDD1,D1D?平面C1CDD1，
∴AM?D1D； （2）解：
0在?ABC中，AB?23,AC?2,?ABC?30，利用余弦定理可求得，BC?4或BC?2，222由于AC?BC，所以BC?4，从而AB?AC?BC，知AB?AC，
又∵A1A?底面ABCD，则平面A1ACC1?底面ABCD,AC为交线，
∴AB?平面A1ACC1，所以AB?CC1，由（1）知AM?CC1,AB?AM?A，
∴CC1?平面ABM（连接BM），
∴平面ABM?平面B1BCC1，过点A作AN?BM，交BM于点N， 则AN?平面B1BCC1，
在Rt?ABM中可求得AM?优质文档
3,BM?15，所以AN?215， 5