发布时间 : 星期三 文章金融数学（利息理论）复习题练习题更新完毕开始阅读
偿债基金法：假设原始贷款额为L0，则每年的利息金额为iL0，每年向偿债基
金的存款额为1000?iL0,2000?iL0,...,5000?iL0，这些储蓄额按偿债基金利率j的累积值应为原始贷款本金，所以有 L0?1000(Is)5|j?iL0s5|j
?10524.69（元） i?0.1，j?0.8，代入解得： L0?10000.08?(1?0.51|0s.085|0.08)(1?0.08)s?5 但是上述计算有问题，因为贷款人第一年支付的总金额（1000元）不足以偿还当期的利息金额（1052.469元）这是需要将不足支付利息的部分（1000-10052.469=-52.469）按10% 的贷款利率本金化。相当于在第一年末还过1000元后，本金额又增加了52.469元。
?，第一年末还1000元后的贷款净额为： 假设原始贷款额为L0??1000，所以以后4年，每年向偿债基金的存款额已分别为： L1?(1?i)L0 2000?iL1，3000?iL1，4000?iL1，5000?iL1，而这些存款案偿债基金利率j积累的期末值应为L1，即：L1?1000(Is)4|j?(1000?iL1)s4|j
i?0.1，j?0.8，代入解得：L1?10573.9（元）
?L1??1000所以 L0?10521.73元。 1?0.17. 某人借款1000元，年复利率为9%，他准备利用该资金购买一张3年期，面值为1000元的国库券，每年末按息票率为8%支付利息，第三年末除支付80元利息外同时偿付1000元的债券面值，如果该债券发行价为900元，请问他做这项投资是否合适？ 解：设在券的收益率为i 则有 900??k?13100?80%k(1?i)000 ?(11?1)3 求出i与借款利率9%比较。大于9%可行，小于9%不可行。
19． 投资者购买以下五年期的金融产品：1）每年底得到1000元；2）每年的收入可按年利率4%再投资且当年收回利息。如果该投资者将每年的利息收入以年利率3%再投资，实际年收益率为4%。求该金融产品的购买价。 解：资金时间图：
设该金融产品的购买价为P，则有
P(1?4%)5?5000?40(1?3%)3?80(1?3%)2?12(01?3%)?16 0解的：P?4448.418
答：金融产品的购买价为4448.418元。
20．某投资者连续五年每年向基金存款1000元，年利率5%，同时利息收入可以年利率为4%投资。给出第十年底的累积余额表达式。 解：资金时间图为：
十年低的累计终值为：
1000?50s9|0.04+1000?50s8|0.04+1000?50s7|0.04+1000?50s6|0.04+1000?50s5|0.04 =5000+50(s9|0.04?s8|0.04?s7|0.04?s6|0.04?s5|0.04)