发布时间 : 星期日 文章河南省洛阳市新安县第三高级中学2018年高一数学理期末试题更新完毕开始阅读
参考答案：
(1) 【分析】
（1）根据求解一元二次不等式的方法直接求解；（2）根据一元二次不等式的解就是对应一元二次方程的根这一特点列方程求解. 【详解】解：（1）∴不等式的解集为（2）∵∴方程
的解集为
． ，
的两根为0，3，
，解得
．
；(2)
∴解得
∴，的值分别为3，12． 【点睛】（1）对于形如的形式是：“两根之内”；若是“两根之外”；
（2）一元二次不等式解集的两个端点值，是一元二次方程的两个解同时也是二次函数图象与轴交点的横坐标. 19. （本小题满分10分） （1）已知数列（2）等差数列
的前n项和为的前n项和记为
，若，已知
，求
，求n.
的一元二次不等式，解集对应
，解集对应的形式是：
参考答案：
(1) 当当由于
时，时，不适合此式，
；
所以(2) 解 由
……………………………5分
，
得程组所以
．
解得
得解得
或
(舍去)．……………………………10分
的正方形叠放在一起，形成如图所
20. 将边长分别为1、2、3、…、n、n +1、…
示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、……、第n个阴影部分图形.设前n个阴影部分图形的面积的平均值为
.记数列{an}满足
，
（1）求f(n)的表达式； （2）写出
，
的值，并求数列{an}的通项公式；
（3）定义，记，且恒成立，求s的取值范
围.
参考答案：
（1）
. 【分析】
；（2）， ，；（3）
（1）根据题意，分别求出每一个阴影部分图形的面积，即可得到前个阴影部分图形的面积的平均值；（2）依据递推式，结合分类讨论思想，即可求出数列（3）先求出
的表达式，再依题意得到
的通项公式；
，分类讨论不等式恒成立的条
件，取其交集，即得所求范围。
【详解】（1）由题意有，第一个阴影部分图形面积是：积是：
；第三个阴影部分图形面积是：
；第二个阴影部分图形面
；所以第个阴影部分图形面积
是：；故；
（2）由（1）知，
，
当当
时，时，
，，所以，
，
综上，数列的通项公式为，。
（3）由（2）知，，，由题意可得，
恒成立， ①当②当所以③当所以综上，
. 时，
时，
， 时，，
，即
，
，即
，所以
，
，即
，
【点睛】本题主要考查数列的通项公式求法，数列不等式恒成立问题的解法以及分类讨论思想的运用，意在考查学生逻辑推理能力及运算能力。 21. （本小题8分）
（1）已知0 （2）已知x,y都是正实数，且x+y-3xy+5=0,求xy的最小值。 参考答案： ------------------8分 22. (本小题13分) 在 中，已知