发布时间 : 星期一 文章【附加15套高考模拟试卷】东北三省三校2020届高三第三次联合模拟考试数学(理)试卷含答案更新完毕开始阅读
当b?0时，若x?1，则g'(x)?0，所以g(x)在[1,??)单调递减，
g(x)max?g(1)?0，g(x)?0成立，得b?0；
当b?11时，x??1,g(x)在[1,??)单调递增， 22b所以存在x?1，使g(x)?g(1)?0，则不成立； 当0?b?则存在
1111时，x??1，则f(x)在[1,]上单调递减，[,??)单调递增， 22b2b2b111111?[,??)，有g()?b(?1)2?ln??1??lnb?b?1?0， b2bbbbb所以不成立，综上得b?0，即a??1．
22． 试题解析： （1）根据题意可得??cos?可化为???cos?， 根据极坐标与直角坐标的互化公式可得x?y?x， ∴曲线C的直角坐标方程为x?y?x.
222221?x?2?t?2?直线l的参数方程分别是?（t为参数），化为普通方程为y?3x?23
?y?3t??2即y?3x?23，化为极坐标方程为?cos(???6)?3. （2）根据题意可得，将???3代入??cos?，可求得|OA|?，
26将????代入?cos(??)?3，可求得|OB|?23， 6633. 2根据题意可知O、A、B三点共线，且|AB|?|OB|?|OA|，∴|AB|?23． 试题解析：（1）
Qf(x)?|x?1|?|x+3|?|(x?1)?(x+3)|?2
当且仅当(x?1)(x+3)?0时取等号
?f(x)min?2，此时x?[?3,?1]
??2x?4(x??3)?Qf(x)??2(?3?x??1) （2）
?2x+4(x??1)?由于y?a(x?1)的图像是过点P(?1,0)，斜率为a的直线，由图可得不等式f(x)?a(x?1)的解集非空
时a?（?1,2?
高考模拟数学试卷
本试卷分第I卷和第II卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。 注意事项：
1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。 4.不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效。
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上. 1.若复数z满足iz?4?5i（i为虚数单位），则z的共轭复数z为 A. 5?4i
B. ?5?4i
C. 5?4i
D. ?5?4i
2.已知集合M??xA. ??2,3?
?x?2??0?，集合N??x?2?x?3?，则M?N为
?x?3?B. ??3,?2?
C. ??2,2?
D. ??3,3?
的
3.已知a，b，c，d为实数，且c?b，则“a?b”是“a?c?b?d”A.充分而不必要条件 C.充要条件
B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重
（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是?96,106?，样本数据分组为
?96,98?,?98,100?,?100,102?,?102,104??104,106?.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本
中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是 A.90
B.75
C.60
D.45
uuuruuuruuuruuur5.已知平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若AB??2,4?,AC??1,3?,则AD?BD?
A. ?8
B. ?6
C.6
D.8
6.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为 A. K?1 C. K?3
B. K?2 D. K?4
7. 一个多面体的直观图和三视图所示，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD内的概率为
A.
3 4B.
2 3 C.
1 3 D.
1 28.函数f?x??A.没有零点
x?cosx在?0，???内
B.有且仅有一个零点 D.有无穷多个零点
C.有且仅有两个零点
y2x229.已知双曲线C1:2?2?1?a?0，b?0?的离心率为2，若抛物线C2:y?2px?p?0?的焦点到双曲
ab线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是 A. y?8x
2B. y?2163x 3C. y?283x 3D. y?16x
210.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有（ ）种 A.15
B.18
C.19
D.21