发布时间 : 星期三 文章2019年重庆第二外国语学校中考数学模拟试卷（一）解析版更新完毕开始阅读
A．7 B．11﹣6 C．1 D．11﹣3
【分析】利用运算程序计算即可． 【解答】解：9÷3﹣（3﹣
）（3+
＝3﹣
＞1，
）＝9﹣2＝7．
故选：A．
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
9．（4分）如图，点A，B，D在⊙O上，∠A＝15°，BC是⊙O的切线，点B为切点，OD的长线交BC于点C，若BC的长为2，则DC的长是（ ）
A．1 B．4﹣2 C．2 D．4﹣4
【分析】由题意得，OB⊥BC，∠BOC＝2∠A＝30°，因为BC＝2，所以OC＝4，OB＝OD＝2
，根据DC＝OC﹣OD即可得出DC的长．
【解答】解：∵BC是⊙O的切线，点B为切点， ∴OB⊥BC， ∵∠A＝15°，
∴∠BOC＝2∠A＝30°， ∵BC＝2，
∴OC＝2BC＝4，OB＝OD＝2∴DC＝OC﹣OD＝4﹣2故选：B．
．
，
【点评】本题考查圆的切线的性质，直角三角形的性质，解题的关键是掌握切线的性质．10．（4分）某数学兴趣小组在学习了《测量物体高度》一课后，想测量学校教学楼AB的高度，在某天某一时刻，教学楼AB的影子恰好落在水平地面AC和一斜坡CD上（如图所示），此时测得水平地面上的影长AC为15米，坡面上的影长CD为10米，已知斜坡CD的坡度为0.75，在点D处观察该建筑物的顶部B，仰角（即∠BDE）为40°，点A，B，C，D在同一平面内，则建筑物AB的高度是（ ）米．
（结果保留一位小数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
A．25.1 B．25.3 C．25.6 D．19.3
【分析】如图，作DH⊥AC于H．在Rt△CDH中，求出DH，CH，再在Rt△BDE中求出BE即可．
【解答】解：如图，作DH⊥AC于H．
在Rt△CDH中，∵CD＝10米，DH：CH＝0.75， ∴DH＝6（米），CH＝8（米）， ∴AH＝AC+CH＝23（米）， ∵四边形AEDH是矩形，
∴AE＝DH＝6（米），DE＝AH＝23（米），
在Rt△BDE中，BE＝DE?tan40°＝23×0.84≈19.3（米），
∴AB＝BE+AE＝25.3（米）， 故选：B．
【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
11．（4分）使得关于x的不等式组
有且只有4个整数解，且关于x的
分式方程A．11
＝﹣8的解为正数的所有整数a的值之和为（ ） B．15
C．18
D．19
＝﹣8的解为正数，
【分析】解不等式组得到4＜a≤10，由关于x的分式方程得到a＜8且a≠7，于是确定出a的整数值，从而得到结论． 【解答】解：解不等式组
得
≤x＜4，
∵关于x的不等式组有且只有4个整数解，
∴﹣1＜≤0，
解得4＜a≤10， 解方程
＝﹣8得x＝
，
∵方程的解为正数， ∴8﹣a＞0且8﹣a≠1， 解得：a＜8且a≠7，
所以在4＜a≤10的范围内符合条件的整数有5、6， 则整数a的值之和为11， 故选：A．
【点评】本题主要考查了解分式方程与不等式组，解题的关键是掌握分式方程和不等式组的解法．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应题号后面的横线上. 12．（4分）﹣12018+（
﹣1）0＝ 0 ．
【分析】直接利用幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝﹣1+1 ＝0． 故答案为：0．
【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积
﹣
．
【分析】过点F作FE⊥AD于点E，则AE＝AD＝AF，故∠AFE＝∠BAF＝30°，再根据勾股定理求出EF的长，由S弓形AF＝S扇形ADF﹣S△ADF可得出其面积，再根据S阴影＝2（S扇形BAF﹣S弓形AF）即可得出结论．
【解答】解：如图所示，过点F作FE⊥AD于点E， ∵正方形ABCD的边长为1， ∴AE＝AD＝AF＝0.5， ∴∠AFE＝∠BAF＝30°， ∴EF＝
．
﹣×1×
﹣
＝+
﹣）
，
∴S弓形AF＝S扇形ADF﹣S△ADF＝∴S阴影＝2（S扇形BAF﹣S弓形AF）＝2（＝2（＝
﹣﹣． ﹣
． +
）
故答案为：