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m=2?y=177.78m
完成横向混合所需的距离为
0.4uxB2=50km x?Dy完成横向混合所需的时间
t?x?27.78h ux二．估计弥散系数
在均匀流场中，向河流瞬时投放示踪物，在初始断面处搅拌均匀。在下游某断面处测得一组浓度
Ci(x,ti)和时间ti的值，可以写出如下方程
(x?uxti)2Ci(x,ti)ti?exp[?]
4DxtiA4Dx?M上式两边取对数，得
(x?uxti)21 ln[Ci(x,ti)ti]?ln?4tiDxA4?DxM(x?uxti)21在直角坐标系上对ln[Ci(x,ti)ti]和作图，得到直线得斜率即为?
Dx4ti根据类似得方法求Dy,在河中心排放点得下游某处，测量连续稳定排放得示踪物横向浓度分布，
uxyi2 lnCi(x,yi)?A?4DyxA?lnQhux4?Dyx/ux?Kx uxuxyi21作图，所得直线得斜率为?。 lnCi(x,yi)和4xDy
第七节 河流中的耗氧和复氧过程
一．耗氧过程
1．含碳有机物
（1）河流中碳有机物由于生物降解所产生的浓度变化可以用一级反应式表达
L?Lc0e?Kct
式中，L——t时刻的含碳有机物的剩余生物化学需氧量
LC0——初始时刻的含碳有机物的总生物化学需氧量 KC——含碳有机物的降解速度常数
KC是温度的函数，根据经典的阿累尼乌斯公式，可以推导出
T?20 KC，T?KC，20?KC，T——温度T时的降解速度常数
KC，20——20℃时的降解速度常数
? ——KC的温度系数 为1.047（T=10℃-35℃）
实验室中，可根据测定生化需氧量和时间的关系，估计KC值
（2）河流中的生化作用的BOD衰减速度常数Kd和实验室中的数值KC的关系 由包士柯提出，为Kd?KC??ux Hux——河流的平均流速（m/s）
H——河流的平均水深（m）
?——河床的活度系数，综和反映了河流对有机物生化降解作用的影响。
（3） 如果考虑沉淀作用对河流中BOD的衰减作用，且反映沉淀作用的BOD的衰减速度常数为Ks，则河流中
的BOD的衰减速度常数Kr为：
Kr=Kd+Ks
且Kr的值可以由下式确定
L1 （A）LB?LAe?Krt 即Kr?lntLBLA，LB——河流上游断面A和下游断面B处的浓度
t——两个断面之间的流行时间
（4）如果有机物在河流中的变化符合一级反应规律，在河流流态稳定时，忽略弥散作用，河流中的BOD变化规律可以表示为：
LC?LC0[exp（?Krx）] uxLC——河流任意断面处的含碳有机物剩余BOD
LC0——起始断面处的含碳有机物的BOD
x——距起始断面（排放点）的纵向距离 2．含氮有机物
含氮有机物排入河流后，同样发生生物化学氧化作用，表示如下
LN?LN0[exp（?KNx）] uxLN——河流任意断面处的含氮有机物剩余BOD
LN0——起始断面处的含氮有机物的BOD
KN——含氮有机物的生物化学衰减速度常数，亦称硝化速度常数
含氮有机物的硝化过程分为两个阶段：亚硝化阶段和硝化阶段。进入河流的有机氮转化为硝酸盐氮的动力学过程可以用下述方程表示：
dN1??K11N1 dtdN2??K22N2?K12N1 dtdN3??K33N3?K23N2 dtdN4??K44N4?K34N3 dt式中 N1、N2、N3、N4——河水中有机氮、氨氮、亚硝酸盐氮和硝酸盐氮的浓度
K11、K22、K33、K44——有机氮、氨氮、亚硝酸盐氮和硝酸盐氮的衰减速度常数 K12、K23、、K34——有机氮、氨氮、亚硝酸盐氮向前反应速度常数。 3． 大气复氧
一个流动的水体从大气中吸收氧气的过程称为“复氧过程”，水中的溶解氧的主要来源是大气。氧气由大气进入水体的质量传递速度可以表示为：
dOKLA?（Os?O） dtV式中 O——河流中溶解氧的浓度；Os——河流中饱和溶解氧的浓度； KL——质量传递系数；A——气体扩散的表面积； V——水的体积
对于河流，A/V=1/H，H是平均水深，（Os-O）表示河水中的溶解氧不足量，称为氧亏，用D表示，则
KdD??LD??KaD dtHKa——大气复氧速度常数
Ka是温度的函数，根据经典的阿累尼乌斯公式，可以推导出
Ka，T?Ka，20?rT?20
Ka，T——温度T时的大气复氧速度常数
Ka，20——20℃时的大气复氧速度常数
?r ——大气复氧速度常数的温度系数 为1.024（T=10℃-35℃）
可以根据河流的流速、水深计算大气复氧速度常数，其一般形式为：
nuxKa?Cm
H式中 ux——河流的平均流速（m/s） H——河流的平均水深（m）
n ，m——待定参数
饱和溶解氧浓度可以用下式计算
Os?468
31.6?T；T——温度（℃） Os——饱和溶解氧浓度（mg/L）
4． 光合作用
水生生物的光合作用是河流溶解氧的另一个重要来源。水生植物的藻类所发生的光合作用特别重要。这类单细胞植物有机体的生长和死亡对地表水中有限的氧资源起着深远的影响。藻类的光合作用中，由二氧化碳和水经过一个由光供给能量的反应而产生碳水化合物和氧气。
由光合作用产生的溶解氧，同许多因素有关，如日光、温度、浮游植物的浓度和养分等。如设光合作用的速度是随白天日光强度而变，而在晚上为0。则可以 把光合作用的产氧速率表达为如下的半正弦波函数：
tPt?Pmsin（?），对0?t?T
TPt?0 对其余时间
式中 T——白天发生光合作用的持续时间，例如小时
t——光合作用开始以后的时间；
Pm——一天中最大的光合作用产氧速度
对于一个时间平均模型，可以将产氧速度取为一天中的平均值，即将产氧速度取为一个常数：
（?O）p?P ?tP——一天中产氧速度的平均值 5．藻类的呼吸作用
藻类的呼吸是耗氧的过程，它是连续进行的，通常把藻类呼吸耗氧速度看作是常数，即
（?O）r?R ?t光合作用产氧速度与呼吸作用的耗氧速度可以用黑白瓶实验求得
将河水水样分散在两个密封的碘量瓶中，其中一个用黑幕罩住，同时放入河水中。黑瓶用以模拟黑夜的呼吸作用，白瓶模拟白天的呼吸作用和光合作用。实验在白天进行。根据两个瓶中的溶解氧在实验周期中的变化，可以写出黑瓶和白瓶的氧平衡方程 白瓶：
24（C1?C0）?P?R?KCL0
?t24（C2?C0）??R?KCL0
?t黑瓶：
式中 C0——实验开始时水样的溶解氧浓度
C1，C2——实验终了时白瓶中的水样和黑瓶中的水样溶解氧浓度
KC——在实验温度下的将解速度常数
?t——实验延续时间 L0——实验开始时的河水BOD值
求解上述二式，可以得到河流中的光合作用产氧速度P（mg/l.d）和呼吸耗氧速度R（mg/l.d）。
6． 底栖动物和沉淀物的耗氧
有机物质沿着河底沉淀下来以后，在缺氧的环境中，被细菌进行厌气分解和水底分解。分解后的产物