环境影响评价教案 联系客服

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B——河面宽

?t时间间隔内微小河段中的水质量平衡方程为

?m???(A?x)?[Q(x)?Q(x??x)]?t——平流项

?B?x(PR?PE)?t——水体与大气交换项

?(q?qb)?x?t——侧向与底部入出流项

?m——时间内微元河段中水质量的增量 ?——水的密度 同除?x,?t ?A?Q???B(PR?PE)?(q?qb) ?t?x?x ?0,?t?0 ?A?Q???B(PR?PE)?(q?qb) (1) ?t?x忽略PR,PE,qb

?A?Q??q (2) ?t?x求解(1)可得一维河流中流量的时间和空间分布,求解(2)可得只考虑侧向入流时的一维河流的流量时间和空间分布。

2.当河水中的污染物为单组分时,河流水质迁移方程可表达如下: (1) 推流流动时

由质量平衡关系可写出

?m?[C(x)Q(x)?C(x??x)Q(x??x)]?t?(Se?Se')?x?t?SsB?x?t?SvA?x?t?m——?t时间内微元的质量变化

Se,Se'——单位时间、单位长度上侧向、底部的源和漏 Ss——单位时间、单位面积上的源和漏 Sv——单位时间、单位体积内的源和漏

有关源和漏的各项,如果是源则取正,若是漏则取负。

上式用?(AC?x)代替?m,?x,?t 除两边,?x,?t?0,可得下列微分方程

?(AC)?(QC)???Se?Se'?SsB?SvA ?t?x?(AC)?(QC)??SA (2-3) 或写成

?t?x'式中,AS?Se?Se?SsB?SvA

(2) 考虑分子扩散时

?(AC)?(QC)??C??SA?(EMA) ?t?x?x?x(3) 考虑分子扩散和湍流扩散时

采用流场中点的平均值C,u表达

?(AC)?(QC)??C??SA?[(EM?Ex)A] ?t?x?x?x(4) 考虑扩散和弥散

此时应采用河流断面的平均值C,u来表达。得

?(AC)?(QC)??C??SA?[(EM?Ex?Dx)A] ?t?x?x?x或者

?(AC)?(QC)??C??SA?[(EM?Ex?Dx)A] ?t?x?x?x注意上式中的水流流速和水中污染物的浓度都是指断面的平均值,不是任意点的瞬时值和平均值。

实际中,完全可以忽略分子扩散作用,因此,一维河流水质基本方程为:

?(AC)?(QC)??C??SA?[(Ex?Dx)A] ?t?x?x?x对于均匀河段,断面面积A为常数,此时一维河流水质基本方程为:

?C?C??C?u?S?[(Ex?Dx)] ?t?x?x?x对有弥散现象的河流,一般x方向上的弥散系数Dx比扩散系数Ex大得多(Dx=10—103,Ex=10-2—1),因此,往往可忽略扩散项,则水质基本方程可写为:

?C?C?2C?u?S?D2 ?t?x?xSeSe'BSS式中,S????Sv

AAA'如果忽略河流底部渗漏项Se,并用平均水深H代替A/B,则

S?SeSS??Sv AH对于以BOD代表河流中有机物综合指标而建立的水质模型而言,Se/A主要代表非点源的侧向径流,SS/H代表底泥释放的过程;Sv则可包括河段内所进行的全部过程。对于DO以指标建立的水质模型而言,Se/A代表非点源,SS/H代表水面的复氧,Sv代表河段体积内的耗氧速率、藻类光合作用产氧速率等的代数和。

对于河底无渗漏、忽略面源的侧向输入、BOD为一级衰减反应的一维均匀河流水质模型的基本方程为:

?L?L?2L?u?D2?K1L ?t?x?xL——t时存有的BOD浓度 K1——BOD反应速度常数

3.河流水质模型的三维基本方程

采用类似一维河流迁移方程的推导过程,即利用连续性原理和质量平衡关系的方法,可以就一个三维空间的微小水团得出如下方程

?C?C?C?C??C??C??C?(ux?uy?uz)?S?[(Ex)?(Ey)?(Ez)]?r(C)x,y,z—?t?x?y?z?x?x?y?y?z?z—纵向、竖向、横向距离

ux,uy,uz——x,y,z方向上的速度分量

Ex,Ey,Ez——x,y,z方向上的湍流扩散系数

r ------化学和生物化学反应项

S——其他源和漏

第三节 非稳定源排放的解析解

一.一维流场中的瞬时点源排放

?C?C?2C?ux?Dx2?KC ?t?x?x一般不受潮汐影响的河流,弥散系数很小,可以忽略,即Dx=0,于是一维河流方程变为:这个偏微分方程可以改写为两个常微分方程:

?C?C?ux??KC ?t?xdx?ux (表明进入环境的污染物的位置) dtdC??KC (表明在某一个位置时的污染物浓度) 和dt上式的解为:C(x,t)?C0exp(?Kt)?C0exp(?Kx) ux(x?uxt)2如果Dx≠0,则C(x,t)?exp[?]exp(?Kt)

4Dxt4?DxtuxC0瞬时投放,C0?M又Q?Aux代入上式,得 Q(x?uxt)2C(x,t)?exp[?]exp(?Kt)

4DxtA4?DxtMM——瞬时投放的污染物量 A——断面平均面积

二.瞬时点源排放二维模型

假定所研究的问题处在x,y平面上,即

?C?0,点源瞬时排放条件下的解析解为: ?z2(x?uxt)2(y?uyt)1. 无边界 C(x,y,t)?exp?[?]exp?(Kt)

24Dxt4Dyt4?hDxDytM式中 uy ——y方向的流速分量; Dy—— y方向的弥散系数; h——平均水深

2. 有边界 ,增加边界的反射作用,这种反射作用可以用一个虚点源来模拟。把边界作为一个反射镜面,在

实源的对称位置设立一个源强与实源相等的虚源。虚源的作用就是边界的反射。

22(x?uxt)2(y?uyt)(x?uxt)2(2b?y?uyt)C(x,y,t)?{exp[??]?exp[??]}exp(?Kt)24Dxt4Dyt4Dxt4Dyt4?hDxDytM式中 b——点源到边界的距离

当点源的位置逐步向边界移动,当b=0。即在边界上排放是,可以得到

2(x?uxt)2(y?uyt)C(x,y,t)?exp[??]exp(?Kt)

24Dt4Dt4?hDxDytxy2M三.瞬时点源排放的三维模型

均匀流场中,典型的三维模型的解析解为

(z?uzt)21(x?uxt)2(y?uyt)C(x,y,z,t)?exp[?(??)]exp(?Kt)式中 Ex,Ey,,Ez

324tEEE8(?t)ExEyEztxyzM2——x,y,z方向上的湍流扩散系数

主要应用在大气模拟预测中

第四节 基本模型的稳态解

所谓稳态,是指均匀河段定常排污的条件。即截面积A、流速u、流量Q、以及污染物输入量W和弥散系数D都不随时间而变化。环境介质处于稳定的流动状态,污染源连续稳定排放,环境中污染物的分布状况也是稳定的。因此,污染物在某一空间位置的浓度不随时间而变化。即一.零维模型

模型为 V稳态

?C?0。 ?tdC?Q(C0?C)?KCV dtdC?0 dtC?C0 V1?KQV——理论停留时间 Q二.一维模型

假定只在x方向上存在污染物的浓度梯度,则稳态的一维模型为:

?2C?CDx2?ux?KC?0

?x?x初始条件:x=0时C=C0

ux4KDxC?C0exp[x(1?1?)] 22Dxux对于一般的河流,推流形成的污染物的迁移作用比弥散作用大得多,在稳态条件下,弥散作用可以忽略,

则有

C?C0exp(?QC1?qC2Kx ) C0?uxQ?qQ——河流的流量 C1——河流中污染物的本底浓度

Q——污水流量 C2——污水中污染物的浓度