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简单回归系数检验
（图6）
结果显示变量X2与X3之间可能存在着较高的多重共线性。需要进行进一步检验已确定变量间是否真的存在多重共线性。我们采用逐步回归法做进一步分析。
找出最简单的回归形式
（1）Y与X1构成的回归模型
（图7）
(8.486) (0.6236)
（2）Y与X2构成的回归模型
（图8）
(5.872) (10.95)
（3）Y与X3构成的回归模型
（图9）
(2.301) (7.183)
由上，分别归纳出Y 与X1,X2,X3之间的回归，得：
(1) Y?0.9477?0.1292X1 (8.486) (0.6236)
(2) Y?3.6884?0.5537X2 (5.872) (10.95)
(3) Y?2.5273?0.6727X3 (2.301) (7.183)
可见，GDP增长率受第二产业增长率影响最大，与经验相符，因此选（2）为初始回归模型。
^^^逐步回归法检验
以GDP为解释变量，逐个引入解释变量，构成回归模型，进行模型检验。根据拟合优度的变化来决定新引入的变量是否可以用其他变量的线性组合代替。
第一步，以GDP为被解释变量，引入X2,X1进行模型估计。
（图10）
图中可以看出，引入变量X1之后，模型的拟合优度从0.8106提高到0.9021，拟合拟合优度提
高，且参数符号合理，变量也通过了t检验。
第二步，引入解释变量X3
GDP=f(X2,X1，X3)
（图11）
模型的拟合优度再次提高，变量也通过了t检验。以上结果表明，模型中选取的变量都是必要且合理的。
所以综上所述，该模型不存在多重共线性,不需要增减变量。
异方差性检验
在模型的基本假设中，假定了随机干扰项之间同方差。然而对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数，而是互不相同的，则认为出现了异方差。
我们先用图示检验的方法大致判断模型是否存在异方差。
图示检验法
（图12）
由图示检验大致可以看出，模型存在不同形式的异方差，但还不准确，需要下面做进一步检验。
White检验
（图13）
White检验结果得nR=19.6057，大于在给定的5%的显着性水平下查表得到的故在5%的显着性水平下模型存在异方差性。下面我们需要对他进行修正；
2?0.0.5（8）=15.51，
异方差的修正
（图14）
经过修正后的模型表达式为：
Y=0.7081 + 0.1567X1 + 0.4320X2 + 0.3223X3
（3.667） （4.391） （17.63） （7.468）
R2?0.9911 R?0.9901 F=968.8639 D.W.=0.6164
2?
随即扰动项序列相关检验
D.W.检验
模型经过修正后，由最小二乘法估计结果可知：DW值为0.6164，而n=30，k=4（包含常数项）的DW临界值下限为1.21，说明模型存在序列相关性。
拉格朗日乘数（LM）检验
（图15）
2?0在??0.05的条件下，.05(1)?3.84 性。同理可以得到模型同样存在2阶，3阶序列相关性。下面要对它进行修正： 序列相关性修正 （图16） 经过修正后的最终的模型表达式为： ?Y=0.4150 + 0.2506X1 + 0.4002X2 + 0.3852X3 （0.9177） （12.19.） （13.85） （9.853） R?0.9904 R?0.9892 F=766.6608 D.W.=2.2951 22 6.2.经济意义检验 通过估计所得到参数，可进行经济意义检验： ⑴ ?0?0.4150，表示当三大产业保持原有规模，我国GDP仍能增加0.4150个百分点。这种结 果符合经济发展规律，合理。 ⑵ ?1 =0.2506,表示在其他条件不变的情况下，第一产业每增长1个百分点，GDP增加0.2506个百分点；反之，降低0.2506，符合经济现实。 ⑶ ?2=0.4002,表示在其他条件不变的情况下，第产业每增长1个百分点，GDP增加0.4002个百分点；反之，降低0.4002，符合现实。 ⑷ ?3 =0.3852,表示在其他条件不变的情况下，第一产业每增长1个百分点，GDP增加0.3852 个百分点；反之，降低0.3852，同样符合逻辑。 综上可知，该模型符合经济意义，经济意义检验通过。且根据这一数据可以发现，第二产业的增长对GDP的增长影响是最大的，这也符合我们日常思维中对GDP增长的理解。因此，大力发展第二产业对整个国民经济增长具有至关重要的作用。 6.3.统计检验 拟合优度检验 可决系数 由参数估计结果可得，样本决定系数R^2=0.9904接近于1，可见其拟合优度不错。说明GDP的增长99.04%可由第一、二、三产业的增长来解释。该模型的指示性作用还是非常强的。 调整后的可决系数 因解释变量为多元，使用调整的拟合优度，以消除解释变量对拟合优度的影响。调整后的R^2=0.9892同样很高，所以，其拟合程度不错。 方程显着性检验——F检验 构造假设 H0: βi =0 H1: βi不全为零 在H0成立的条件下，统计量 F= (ESS/k)/(RSS/(n-K-1))=766.6608 而在给定显着性水平α=0.05,n=30,k=3时，查表得F0.05(3,26)=2.98＜766.6608，由此可知，应拒绝原假设，接受H1，认为回归方程显着成立。