发布时间 : 星期六 文章人教版数学九年级下册 26.1.2《反比例函数的图像和性质(一)》教案设计更新完毕开始阅读
由学生自己独立完成．
教师巡视对有困难的学生给予指导，然后让两个同学板演． 在此活动中教师应重点关注： ①能否掌握画反比例函数图象的步骤； ②能否用光滑的曲线画出； ③能否利用y=活动4 观察函数y=
33与y=-的关系画出函数的图象． xx6633和y=-以及y=和y=-的图象． xxxx（1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？ （2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？ 设计意图：
提高学生从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会分类
讨论的思想，数形结合思想的运用．并引导学生积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法．
师生行为：
学生分组针对上面3个问题结合画出的图象分类讨论，?归纳总结反比例函数图象的特点和性质．
教师参与到学生的讨论中去，积极引导． 在此活动中，教师应重点关注： ①学生能否从反比例函数y=不同点．
②学生能否积极参与到小组讨论中，大胆发表自己的见解，倾听别人的看法． 师：观察y=素来决定？
生：y=四象限．
所以y=
6633，y=-和y=与y=-图象中归纳出它们的相同点和xxxx6633和y=-以及y=和y=-的图象，函数y=的图象在哪些象限由什么因xxxx6363，y=的图象都在第一、第三象限；而y=-和y=-的图象都在第二、?第xxxxk的图象在哪些象限，由k来决定．当k>0时反比例函数的图象位于第一、第x三象限；当k<0时，反比例函数的图象位于第二、四象限．
师：很好！我们已知道反比例函数的图象是两支，我们把它叫做双曲线，而函数是研究两个变量之间的关系的．像y=随x的变化如何变化？
生：由y=
6633和y=-以及y=与y=-，?它们的图象在每个象限，yxxxx6的图象可以发现，位于第一象限内的图象，从左向右看，x在增大，?曲线x成下降趋势，说明函数值y随x的增大而减小，位于第三象限的一支也随x?的增大减小．
生：由y=-
6的图象可以发现，在每个象限内，y随x的增大而增大． x333与y=-的图象也不难发现：对于y=，在每一个象限内，y随x?的增大xxx3而减小，对于y=-，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
x生：而y=师生共析：
所以，y随x的变化情况也同k有关系，即y=
k，当k>0时，在每一个象限内，y?随xx的增大而减小；当k<0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大．
生：为什么要强调在“每一个象限内”呢？
师：大家知道，反比例函数的图象是“断开”的．所以，y随x的变化情况也是“断开”的，因此需在每一个象限内分别讨论：
综上所述，反比例函数的图象和性质如下： （1）反比例函数y=
k（k为常数，k≠0）的图象是双曲线； x（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x?值的增大而减小；
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x值的增大而增大．
下面我们就根据反比例函数的图象和性质完成下列练习． 三、巩固提高 活动5
1．请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象（ ）
2．如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（ ）
A．y=5x B．y=2x+3 C．y=设计意图：
熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想． 师生行为： 学生独立思考完成．
教师巡视，引导“学困生”完成任务． 在此活动中，学生应重点关注：
（1）学生能否熟练掌握反比例函数的图象和性质． （2）学生是否能将刚学过的知识用于实践．
生：解：1．反比例函数的图象是双曲线，所以应选Ｃ．
2．从上图中可以看出是反比例函数的图象，而给出的四个函数中，AB?都不是反比例函数，而D虽是反比例函数，但y=-四、课堂总结，提高认识 活动6
你对本节知识有哪些认识？ 设计意图：
这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都制造了在数学学习活动中获得成功的体验体会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小节活动不流于形式而具有实
43 D．y=- xx3中，k=-3<0，图象应在二、四象限，?应选C． x效性，为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获．
小结活动既要注重引导学生对反比例函数的图象和性质又充分认识，又要从能力、情感态度等方面关注学生对课堂的整体感受．
师生行为：
教师可由学生随意说出一个反比例函数，然后由另一个学生说出它的性质或制作卡片（卡片上可直接写上几个反比例函数或反比例函数的图象）．让学生抽取并回答卡片上提出的问题．
在活动中，教师应重点关注：
（1）不同层次学生对本节课知识的认识程序； （2）学生独立面对困难和克服困难的能力． 板书设计
17．1．2反比例函数的图象和性质（一） 1．反比例函数的图象和性质 （1）y=
66，y=- xx33，y=- xx（2）y=
①反比例函数的图象是双曲线；
②当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x?值的增大
而减小；
③当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y随x?值的增大而增大．
2．练习
活动与探究
右如图A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=