发布时间 : 星期二 文章（优辅资源）河南省天一大联考高三上学期阶段性测试（三）（12月）数学（理） Word版含答案更新完毕开始阅读
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天一大联考
2016——2017学年毕业班阶段性测试（三）
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合A?x|x2?2x?3?0,B??x|0?x?3?，则A A. ?0,1? B. ?0,3? C. ??1,1? D. ??1,3? 2.定义
acbd??B?
ad??bc?0?.已知复数bci10173?2iii1000，则在复平面内，复数z所对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 在菱形ABCD中，E,F分别是AD,CD的中点，若?BAD?60，
AB?2,则AF?BE
A.
5533 B. ? C. D.? 22224. 已知正六边形中，P,Q,R分别是边AB,EF,CD的中点，则向正六边形ABCDEF内投掷一点，该点落在?PQR内的概率为
A.
3132 B. C. D.
43835.割圆术是公元三世纪我国古代数学家刘徽创造的一种求圆的周长
和面积的方法：随着圆内正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆的周长和面积.“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.刘徽就是大胆地应用了直代曲，无限趋近的思想方法求出了圆周率.某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个计算圆周率的近似值的程序图如图所示，则输出的S的值为（参考数据：sin15?0.2588,sin7.5?0.1305）
A.2.598 B. 3.1063 C. 3.132 D.3.142 6.已知cos?x?????15???cos2x?，则??3?33???2???sin?x???的值为
??3? A. ? B.
19155 C. D. ? 933优质文档
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7. 已知函数
?f?x??Msin??x??????M?0,??0,???2??的部分图
像如图所示，其中A????3,4???,C??13??12,0???，点A是最高点，则下列说法错误的是 A.????6 B.若点B的横坐标为
2?3，则其纵坐标为 ?2 C.函数f?x?在??10??3,23??6??上单调递增 D.将函数f?x?的图象向左平移?12个单位得到函数y?4sin2x的图象. 8.已知函数f?x??2?x?2x，函数g?x?为偶函数，且x?0时，g?x??f??x?.现有如
下命题：①?m,n?R,?m?n?,f?m??f?n?；②?m,n?R,?m?n?,f?m??g?n??
f?n??g??n?.则上述两个命题：
A. ①真②假 B. ①假②真 C. ①②都假 D. ①②都真
9.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn是Sn?1,Sn?2的等差中项，且a1?3,S4??3，则S8的值为
A.129 B.?129 C.83 D.?83 10.如图，在四面体P?ABC中，PA?PB?PC?4点O是点P在平面ABC上的投影，且tan?APO?22，则四面体P?ABC的外接球的体积为
A. 86? B. 24? C. 323? D.48?
已知双曲线C:x2y211.a2?b2?1?a?0,b?0?的左、右顶点分别为M,N，过左顶点且斜率
为1的直线l1与双曲线C交于M，A两点，过右顶点且与直线l1平行的直线l2与双曲线C交于B,N两点，其中A,B分别在第一象限和第三象限.若四边形MANB的面积为6b2，则双曲线C的离心率为 A. 3 B. 2623253 C. 3 D. 3
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12.设f?x?是定义在区间?0,???上的函数，满足2016f?x??f??x??2017f?x?，则
?1? A. ???e??1?C.?2??e?2018?1?????f?2018??e?f?2016?f?2016?2017?1? B. ???e??1? D.?2??e?2017?1?????f?2018??e?f?2016?f?2016?2016
20162018?1????2?f?2018??e?20172017?1????2?f?2018??e?
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
1??13.?2x?3?的展开式中，常数项为 .
x??14.已知抛物线y?2px?p?0?上的第四象限的点M?2,y0?到焦点F的距离为y0，则点
27M到直线x?y?1?0的距离为 .
?2x?y?6?0,?122?15.已知实数x,y满足?y?x?3，则z??x?8???y?1?的
2???x?4y?12?0取值范围为 .
16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分10分）
已知等差数列?an?的公差为d，若a1?1，且2a1,a3?1,a4?1成等比数列. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）若d?0，数列?bn?的通项公式为bn??an?n?2??2，求数列?bn?的前n项和Tn.
n
18.（本题满分12分）
如图所示，在?ADE中，B,C分别为AD,AE上的点，若A??3,AB?4,AC?16.，
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（1）求sin?ABC的值；
（2）记?ABC的面积为S1，四边形BCED的面积为
S2，若
S116?，求BD?CE的最大值. S23319.（本题满分12分）已知三棱柱ABC?A1B1C1中，底面三角形ABC时直角三角形，四边形ACC1A1和四边形ABB1A1均为正方形，E,F分别是
C1C.BC的中点，AB?1.
1A1B1，证明:DF?平面ABE； 27 （2）若A1D?A1B1，求平面DEF与平面ABC所成锐
4 （1）若A1D?二面角的余弦值.
20.（本题满分12分）为了了解居民对某公司网上超市的“商品评价”和“服务评价”是否相关，某研究人员随机抽取了200名消费者做调查，得到的数据如下表所示：
（1）完成上述列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“商品评价”和“服务评价”有关；
（2）将频率视为概率，某人在该公司网上超市进行了4次购物，设其对商品和服务全满意的次数为随机变量X，求X得分布列和数学期望.
x2y2321.（本题满分12分）如图，O为坐标原点，椭圆C:2?2?1?a?b?0?的离心率为，
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