发布时间 : 星期四 文章高中数学必修四课时作业1:3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式更新完毕开始阅读
高中数学必修四课时作业 π∴α=.
6
求值:(1)sin 6°sin 42°sin 66°sin 78°;
sin 50°?1+3tan 10°?-cos 20°
(2).
cos 80°1-cos 20°解 (1)原式=sin 6°cos 48°cos 24°cos 12° ==
sin 6°cos 6°cos 12°cos 24°cos 48°
cos 6°sin 96°cos 6°1
==.
16cos 6°16cos 6°16
(2)∵sin 50°(1+3tan 10°) cos 10°+3sin 10°=sin 50°·
cos 10°2sin 40°
=sin 50°·=1,
cos 10°
cos 80°1-cos 20°=sin 10°2sin210°=2sin210°, ∴
sin 50°?1+3tan 10°?-cos 20°
cos 80°1-cos 20°1-cos 20°
=2. 2sin210°
=
三、探究与拓展
5
高中数学必修四课时作业
2x),x∈R,设函数f(x)=a·b. (1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在??0,π
2??上的最大值和最小值. 解 (1)∵f(x)=a·b=3sin xcos x-1
2cos 2x
=
32sin 2x-1
2
cos 2x=sin??2x-π6??. ∴f(x)的最小正周期为T=2π
2=π.
(2)∵x∈?ππ?0,2??,∴2x-π
6∈??-6,5π6??, ∴sin??
2x-π6??∈??-1
2,1??, 故当2x-π6=π2即x=π
3时,f(x)max=1;
当2x-π6=-π6即x=0时,f(x)min=-1
2.
已知向量a=??
cos x,-1
2??,b=(3sin x,cos 6