发布时间 : 星期二 文章初中八年级数学下册第五章分式与分式方程4分式方程教案新版北师大版更新完毕开始阅读
［生］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元．（1） ［生］还有一个等量关系：
第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数．
［师］根据“做一做”的情境，你能提出哪些问题呢？在我们的数学学习中，提出问题比解决问题更重要．
同学们尽管提出符合情境的问题．
［生］问题可以是：每年各有多少间房屋出租？ ［生］问题也可以是：这两年每年房屋的租金各是多少？
［师］很好，下面我们就来先解决第一个问题：每年各有多少间房屋出租？ ［师生共析］解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为
96000元，第x二年每间房屋的租金为
10200010200096000元.根据题意，得=+500. xxx解这个方程，得x=12.
经检验x=12是原方程的解，也符合题意． 所以每年各有12间房屋出租．
［师］我们接着再来解决第二个问题：这两年每间房屋的租金各是多少？ ［生］根据第一问的答案可计算，得 第一年每间房屋的租金为
96000=8 000（元）， 12102000=8 500（元）． 12第二年每间房屋的租金为
［师］如果没有第一问，该如何解答第二问？
［生］解：设第一年每间房屋的租金为x元，第二年每间房屋的租金为（x+500）元．第一年租出的房间为
96000102000间，第二年租出的房间为间，根据题意，得 xx?50096000102000= . xx?500解得x= 8000.
x+500=8 500（元）.
经检验，x=8 000是原分式方程的解，也符合题意． 所以这两年每间房屋的租金分别为8 000元，8 500元．
［师］我们利用分式方程解决了实际问题．现在我们再来看一个例题，我们可以从中感受到节约用水是每个公民应该关心的事情．
［例］某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5 m，则每立方米收费1.5
9
3
元；若每户每月用水超过5 m，则超出部分每立方米收取较高的定额费用．1月份，张家用水量是李家用水量的
3
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，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元．超出5 m的3部分每立方米收费多少元？
［师］解决实际情境问题，最关键的是什么呢？ ［生］审清题意，找出题中的等量关系．
［师］很好．某自来水公司水费计算办法可用表格表示出来（如下表）.
用水量 不超过5 m 超过5 m超出的部分 你们找到题中的等量关系了吗？ ［生］此题主要的等量关系是：1月份张家用水量是李家用水量的
33单价 1.5元/m ？元/m 332． 3［师］怎样表示出张家1月份的用水量和李家1月份的用水量呢？
［生］根据自来水公司水费计算的办法，用水量可以用水费除以单价得出，但计算时要将水费分成两部分：5 m的水费与超出5 m部分的水费． ［师］下面我们就来用等量关系列出方程．
［师生共析］设超出5 m部分的水每立方米收费为x元，则1月份张家超出5 m的部分水费为（17．5－1．5×5）元，超出5 m的用水量为
3
3
3
3
3
17.5?1.5?53
m，总用水量为
x5+
17.5?1.5?53
m；
x3
3
李家超出5 m部分的水费为（27.5－1.5×5）元，超出5 m的用水量为
27.5?1.5?53
m，
x总用水量为（5+
27.5?1.5?53
）m.
x217.5?1.5?527.5?1.5?5+5=（+5）×.
3xx根据等量关系，得
解这个方程，得x=2． 经检验x=2是所列方程的根．
所以超出5 m部分的水每立方米收费2元． （三）随堂练习
小芳带了15元钱去商店买笔记本．如果买一种软皮本，正好需付15元钱．但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本．这种软皮本和硬皮本每本的价格各是多少？
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3
［师］我们先来找到题中的等量关系． ［生］题中的等量关系有两个：
15元钱买的软皮本的本数=15元钱买的硬皮本的本数+1本； 硬皮本的价格=软皮本的价格×（1+
1）. 2［师］我们找到了等量关系，接下来请同学们在练习本上完成第1题． ［生］解：设软皮本每本的价格为x元，则硬皮本每本的价格为（1+
1）x元，那么15元2钱可买软皮本
15151515本，硬皮本本．根据题意，得，=+1
11xx(1?)x(1?)x22解得x=5.
经检验x=5是原方程的根，也符合题意. 所以（1+
13）x=×5=7.5（元）. 22答：软皮本每本的价格为5元，硬皮本每本的价格为7.5元. （四）课堂小结
列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向． （五）教学反思
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