发布时间 : 星期一 文章(word完整版)北师大版八年级上册一次函数单元测试题更新完毕开始阅读
∴方程2x=ax+4的解为x=，
故选A． 【点评】本题主要考查函数图象交点的意义，掌握函数图象的交点即为对应方程组的解是解题的关键．
6．（2014秋?常熟市校级期末）同一平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与一次函数y=k2x的图象如图所示，则关于x的方程k1x+b=k2x的解为（ ）
A．x=0 B．x=﹣1 C．x=﹣2 D．x=1
【分析】根据函数图象交点的横坐标是关于x的方程的解，可得答案． 【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（﹣1，﹣2）， k1x+b=k2x的解为x=﹣1， 故选：B． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解． 7．（2015秋?建邺区期末）已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（ ） A．Q=40﹣
B．Q=40+
C．Q=40﹣
D．Q=40+
【分析】利用油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，进而得出余油量与行驶路程之间的函数关系式即可．
【解答】解：∵汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，
∴汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式为：Q=40﹣
．
故选：C．
【点评】此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系，表示出油箱内余油量是解题关键． 8．（2015秋?巨野县期末）若等腰三角形的周长为20cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数表达式正确的是（ ）
A．y=20﹣2x（0＜x＜20） B．y=20﹣2x（0＜x＜10） C．y=（20﹣x）（0＜x＜20） D．y=（20﹣x）（0＜x＜10）
【分析】根据等腰三角形的性质和周长公式列出算式，再根据两边之和大于第三边两边之差小于第三边，即可得出函数表达式的取值范围．
【解答】解：∵等腰三角形周长为20cm，腰长为ycm，底边为xcm， ∴2y+x=20，
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∴y=（20﹣x）（0＜x＜10）．
故选D． 【点评】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，用到的知识点是等腰三角形的性质和周长公式，注意函数的取值范围． 9．（2016?咸阳模拟）正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据正比例函数t=2kx的图象可以判断k的正负，从而可以判断k﹣2与1﹣k的正负，从而可以得到y=（k﹣2）x+1﹣k图象经过哪几个象限，从而可以解答本题． 【解答】解：由图象可知，正比函数y=2kx的图象经过二、四象限， ∴2k＜0，得k＜0， ∴k﹣2＜0，1﹣k＞0，
∴函数y=（k﹣2）x+1﹣k图象经过一、二、四象限． 故选B．
【点评】本题考查一次函数的图象、正比例函数的图象，解题的关键是明确正比函数和一次函数图象的特点，根据k、b的正负情况可以判断出函数图象经过哪几个象限． 10．（2016?冠县一模）甲、乙两名自行车运动员同时从A地出发到B地，在直线公路上进行骑自行车训练．如图，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时乙在甲前10千米；④3小时时甲追上乙．其中正确的个数有（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】利用图象中的数据判断四种说法是否合理即可．
【解答】解：由图象可得：甲的速度为120÷3=40千米/小时，故①正确；乙的速度在0≤t≤1时，速度是50千米/小时，而在t＞1时，速度为（120﹣50）÷（3﹣1）=35千米/小时，故②错误；行驶1小时时，甲的距离为40千米，乙的距离为50千米，所以乙在甲前10千米，故③正确；3小时甲与乙相遇，即3小时时甲追上乙，故④正确； 故选C． 【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的判断．
二．填空题（共10小题）
11．（2015秋?苏州校级期末）已知函数y=（m﹣2）x|m1|+2是关于x的一次函数，则m= 0
【分析】根据一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，即可得出m的值．
【解答】解：根据一次函数的定义可得：m﹣2≠0，|m﹣1|=1， 由|m﹣1|=1，解得：m=0或2， 又m﹣2≠0，m≠2， ∴m=0．
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了一次函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
﹣
12．（2015春?柘城县期末）对于正比例函数y=mm的值为 ﹣2 ．
【分析】根据正比例函数的意义，可得答案． 【解答】解：∵y的值随x的值增大而减小， ∴m＜0， ∵正比例函数y=m
，
，y的值随x的值增大而减小，则
∴m2﹣3=1， ∴m=﹣2，
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了正比例函数的定义，形如y=kx，（k是不等于0的常数）是正比例函数．
13．（2015秋?天桥区期末）如图，直线L是一次函数y=kx+b的图象，b= ﹣3 ，k= 当x＞ 2 时，y＞0．
，
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【分析】根据图形确定直线所经过的两点的坐标，代入一次函数y=kx+b可求出k和b的值． 【解答】如图所示直线L过（2，0），（0，﹣3），根据题意列出方程组
，
解得，
则当x＞2时，y＞0．
【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数．
14．（2016?东丽区一模）若一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限，则b的取值范围是 b≤ ．
【分析】根据一次函数的图象不经过第三象限列出关于b的不等式，求出b的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数y=﹣x+b﹣的图象不过第三象限， ∴b﹣≤0，解得b≤． 故答案为：b≤．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一二四象限是解答此题的关键． 15．（2016?河东区一模）一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m= 2 ．
【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可． 【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大， ∴
，解得m=2．
故答案为：2． 【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系及其增减性是解答此题的关键． 16．（2016春?南京校级月考）已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第 二、三、四 象限．
【分析】根据直线y=kx+b经过第一、二、四象限可以确定k、b的符号，则易求﹣b的符号，由﹣b，k的符号来求直线y=﹣bx+k所经过的象限． 【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， ∴﹣b＜0，
∴直线y=﹣bx+k经过第二、三、四象限． 故答案是：二、三、四．
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